NDAB16007U  Matematisk analyse og statistik i datalogi (MASD)

Årgang 2017/2018
Engelsk titel

Mathematical Analysis and Statistics for Computer Scientists (MASD)

Uddannelse

Bacheloruddannelsen i datalogi

Kursusindhold

Kurset giver en introduktion til analyse, sandsynlighedsregning og statistik med datalogiske anvendelser. Kurset omfatter:

  • Kontinuitet, differentiation, integration og optimering i en variabel.
  • Sandsynlighed, betinget sandsynlighed og uafhængighed.
  • Stokastiske variable, middelværdi og varians.
  • Diskrete og kontinuerte fordelinger.
  • Binomialfordelingen og normalfordelingen.
  • Den centrale grænseværdisætning.
  • Deskriptive statistiske metoder.
  • Estimation af parametre og konfidensintervaller.
  • Test af hypoteser.
  • Likelihoodfunktion og maksimum-likelihood estimation.
Målbeskrivelser

Viden:

  • Følger og serier.
  • Almindelige matematiske funktioner af en reel variabel, særlig eksponentialfunktionen.
  • Afledte og integraler af funktioner af en reel variabel.
  • Infinitesimalregningens hovedsætning.

  • Grundlæggende egenskaber ved afledte og integraler.

  • Almindelige sandsynlighedsfordelinger og deres anvendelser.

  • De sandsynlighedsteoretiske aksiomer samt de elementære principper for sandsynlighedsberegninger.
  • Relationen mellem stokastiske variable og deres sandsynlighedsfordelinger.
  • Statistiske modeller og grundlæggende principper for statistisk dataanalyse.
     

Færdigheder:

  • Bevise sætninger og matematiske påstande indenfor analyse og statistik.
  • Analysere konvergens af følger og serier.
  • Kunne differentiere og integrere almindelige funktioner af en variabel.
  • Løse optimeringsproblemer analytisk og numerisk.
  • Kunne udføre elementære sandsynlighedsberegninger samt foretage almindelige approksimationer eller estimeringer af sandsynligheder.
  • Kunne udføre estimation i simple normalfordelingsmodeller, herunder ét- og to-stikprøveproblemer, både formelmæssigt og vha. et computerprogram.
  • Kunne udføre grundlæggende statistiske test, både formelmæssigt og vha. et computerprogram.
     

Kompetencer:

  • Kunne løse videnskabelige problemer med hjælp af analyse, inkluderet analytisk og numerisk løsning af optimeringsproblemer.
  • Kunne oversætte videnskabelige problemstillinger, der involverer usikkerhed eller tilfældighed, til sandsynlighedsteoretiske problemstillinger, som derefter kan analyseres matematisk.
  • Kunne opbygge og bruge simple statistiske modeller, kunne vurdere deres relevans for at afklare konkrete videnskabelige spørgsmål, og kunne kvantificere usikkerheder om de konklusioner, der drages.

Se Absalon, når kurset er sat op.

LinAlgDat, DMA eller tilsvarende.
Forelæsninger, øvelser og obligatoriske hjemmeopgaver.
Point
7,5 ECTS
Prøveform
Løbende bedømmelse
Eksamen består af en løbende bedømmelse af 6-8 opgaver, som vægtes ens.
Hjælpemidler
Alle hjælpemidler tilladt
Bedømmelsesform
7-trins skala
Censurform
Ingen ekstern censur
Flere interne bedømmere.
Reeksamen

4 timers skriftlig eksamen, ingen hjælpemidler tilladt.

Kriterier for bedømmelse

Se målbeskrivelsen.

  • Kategori
  • Timer
  • Forelæsninger
  • 32
  • Holdundervisning
  • 28
  • Forberedelse
  • 30
  • Projektarbejde
  • 116
  • I alt
  • 206