NMAB22013U Sandsynlighedsteori 2 (Sand 2)

Årgang 2026/2027
Engelsk titel

Probability Theory 2

Uddannelse

Bacheloruddannelsen i matematik
Bacheloruddannelsen i forsikringsmatematik
Bacheloruddannelsen i matematik-økonomi

Kursusindhold

Kurset bygger videre på SAND og giver en fundamental indføring i avancerede sandsynlighedsteoretiske begreber af central betydning for anvendelser og anden matematisk og statistisk teori.

  • L2 og Hilbert rum
  • Betingede fordelinger; betingede forventninger og uafhængighed
  • Filtreringer; tilpassede processer
  • Martingaler, submartingaler, and supermartingaler
  • Stoptider og relaterede begreber
  • Markov processer i diskret tid
  • Radon-Nikodyms teorem
Målbeskrivelser

Viden

  • Avancerede begreber fra sandsynlighedsteori
  • Stokastiske processer i diskret tid
  • Betingede fordelinger og forventninger

 

Færdigheder

Evnen til at

  • anvende resultater om betingede forventninger
  • regne med martingaler, markovkæder og stoptider


Kompetencer

Evnen til at

  • diskutere modeller baseret på diskrete stokastiske processer
  • vurdere sandsynlighedsteoretiske udsagn ved hjælp af matingaler og lignende
Sandsynlighedsteori (SAND) og Lebesgueintegralet og målteori (LIM).
3 timers forelæsninger og 4 timers øvelser per uge i 7 uger.
  • Kategori
  • Timer
  • Forelæsninger
  • 35
  • Forberedelse (anslået)
  • 107
  • Øvelser
  • 28
  • Projektarbejde
  • 32
  • Eksamen
  • 4
  • I alt
  • 206
Mundtlig

Feedback ved aktiv deltagelse i øvelsestimerne.

Point
7.5 ECTS
Prøveform
Skriftlig stedprøve, 4 timer med opsyn.
Eksamensforudsætninger

For at blive indstillet til den endelige eksamen skal to obligatoriske opgaver, der løses i grupper, godkendes i løbet af kurset.

Hjælpemidler
Alle hjælpemidler tilladt undtagen Generativ AI og internetadgang
Bedømmelsesform
7-trins skala
Censurform
Ingen ekstern censur
En intern bedømmer
Reeksamen

Samme som ordinær eksamen. 

Hvis de to obligatoriske opgaver ikke er godkendt i løbet af kurset skal de(n) ikke godkendte opgave(r) genafleveres til godkendelse. Opgaverne skal afleveres 3 uger inden reeksamen.

Hvis der er 10 eller færre tilmeldte til reeksamen, vil prøveformen blive ændret til en mundtlig prøve på 30 minutter uden forberedelsestid og ingen hjælpemidler tilladt.

Kriterier for bedømmelse

Den studerende skal på tilfredsstillende måde godtgøre, at vedkommende lever op til fagets målbeskrivelse.