NMAB21015U Sandsynlighedsteori (Sand)

Årgang 2021/2022
Engelsk titel

Probability Theory (Sand)

Uddannelse

Bacheloruddannelsen i forsikringsmatematik
Bacheloruddannelsen i matematik
Bacheloruddannelsen i matematik-økonomi

Kursusindhold

Kurset giver en introduktion til sandsynlighedsteori i en målteoretisk ramme. Der er speciel fokus på centrale resultater af general betydning inden for matematik og statistik.

Kursusindhold

  • Definition af og egenskaber ved sandsynlighedsmål
  • Stokastiske variable; fordelinger af stokastiske variable
  • Tranformation af stokastiske variable og deres fordelinger
  • Uafhængighed; foldning
  • Transformationssætninger for integraler; produktrum
  • Store tals lov
  • Den flerdimensionale normalfordeling
  • Centrale grænseværdisætning
Målbeskrivelser

Viden

  • Grundlæggende begreber fra sandsynlighedsteori
  • Det målteoretiske grundlag for sandsynlighedsteori
  • Standard fordelinger og deres egenskaber

 

Færdigheder

Evnen til at

  • anvende integrationssætninger
  • regne med uafhængige fordelinger
  • anvende konvergenssætninger af stokastiske variable i konkrete situationer

 

Kompetencer

Evnen til at

  • diskutere sandsynlighedsmodeller i en målteoretisk ramme
  • vurdere sandsynlighedsteoretiske udsagn ved hjælp af konvergensresultater

 

Sandsynlighedsregning og statistik (SS), om nødvendigt samtidigt.
Lebesgueintegralet og målteori (LIM) - alternativt Analyse 2 (An2) fra tidligere år.
5 timers forelæsninger og 4 timers øvelser per uge i 7 uger.
Kurset er identisk med det nedlagte kursus NMAA05015U Mål- og integralteori (MI). Du kan altså ikke kan tage NMAB21015U - Sandsynlighedsteori (Sand), hvis du allerede har bestået NMAA05015U Mål- og integralteori (MI).
Hvis du er registreret med eksamensforsøg i NMAA05015U Mål- og integralteori (MI) uden at bestå, skal du bruge dine sidste eksamensforsøg på at bestå eksamen i NMAB21015U - Sandsynlighedsteori (Sand). Du har i alt tre eksamensforsøg.
  • Kategori
  • Timer
  • Forelæsninger
  • 35
  • Forberedelse (anslået)
  • 107
  • Teoretiske øvelser
  • 28
  • Projektarbejde
  • 32
  • Eksamen
  • 4
  • I alt
  • 206
Individuel

Feedback ved aktiv deltagelse i øvelsestimerne.

Point
7,5 ECTS
Prøveform
Skriftlig prøve, 4 timer med opsyn.
---

Kurset er udtaget til ITX-eksamen
Krav til indstilling til eksamen

For at blive indstillet til den endelige eksamen skal to obligatoriske opgaver, der løses i grupper, godkendes i løbet af kurset.

Hjælpemidler
Alle hjælpemidler tilladt

 

Da eksamen afholdes på ITX, stiller ITX computere til rådighed. Egen computer, tablet eller mobiltelefon må IKKE medbringes. Hvis lærebøger og noter er tilladte iflg kursusbeskrivelsen skal de medbringes i papirform eller uploades før eksamen til ITX-systemet via Digital Eksamen.

Bedømmelsesform
7-trins skala
Censurform
Ingen ekstern censur
Én intern bedømmer
Reeksamen

Samme som ordinær eksamen. Hvis de to obligatoriske opgaver ikke er godkendt i løbet af kurset skal de(n) ikke godkendte opgave(r) genafleveres til godkendelse. Opgaverne skal være godkendt tre uger inden begyndelsen af re-eksamensugen.

Kriterier for bedømmelse

Den studerende skal på tilfredsstillende vis demonstrere at han/hun behersker viden, færdigheder og kompetencer som beskrevet i målbeskrivelsen.