NMAB20001U Matematisk Analyse (MatAn)

Årgang 2021/2022
Engelsk titel

Mathematical Analysis (MatAn)

Uddannelse

Bacheloruddannelsen i Machine Learning og datavidenskab

Kursusindhold

Kurset giver en introduktion til matematisk analyse, med henblik til dens senere brug i datavidenskab og machine learning. Metodisk er kurset matematisk stringent (dvs. inkl. beviser) for at give en dyb indsigt i grundlæggende koncepter. Indholdsmæssigt behandles bl.a. koncepter konvergens, differentiabilitet og integrabilitet, som bruges til at analysere funktioner i en og flere variabler. Det teoretiske indhold illustreres med anvendelser som Fourieranalyse af signaler og optimering a funktioner af flere variabler, som er vigtig indenfor machine learning.  

Følgende emner vil blive dækket i kurset:

1. Talfølger og talrækker

2. Funktioner af en variable: kontinuitet, differentiabilitet og Riemannintegral

3. Funktionsfølger og funktionsrækker: punktvis og uniform konvergens, potensrækker og Fourierrækker

4. Funktioner af flere variable: kontinuitet, differentiabilitet og Taylor approksimation

5. Funktioner af flere variable: Extremumsundersøgelse, konvexitet, kompakthed og optimering

 

Målbeskrivelser

Viden:

Den studerende skal ved kursets afslutning

  • kende konvergenskriterier for talfølger og talrækker
  • kende grundlæggende koncepter, som kontinuitet, differentiabilitet og integrabilitiet, som relaterer til funktioner af en eller flere variabler
  • kende konvergensbegreber og kriterier for funktionsfølger og funktionsrækker, herunder potensrækker og Fourierrækker

 

Færdigheder:

Den studerende skal ved kursets afslutning

  • kunne håndtere den matematiske analyses grænseværdibegreb med håndværksmæssig sikkerhed.
  • kunne udføre matematisk analyse af funktioner i en variable, dvs. kunne undersøge kontinuitet, differentiabilitet, integrabilitet og extremumsundersøgelse af funktioner
  • kunne udføre matematisk analyse af funktioner fra flere variabler til flere variabler, specielt ekstremumsundersøgelse og optimering

 

Kompetencer:

Den studerende skal ved kursets afslutning

  • kunne afgøre korrektheden og relevansen af matematiske argumenter indenfor analyse
  • kunne argumentere med matematisk stringens i definitioner bevisføring
  • kunne analysere problemstillinger fra den flerdimensionale matematiske analyse, herunder at kunne vurdere relevansen af differential- og integralregning i konkrete sammenhænge.
Introduktion til matematik (MatIntro), Lineær Algebra (LinAlg eller
LinAlgDat)
4 timers forelæsning og 4 timers øvelser per uge i 7 uger.
  • Kategori
  • Timer
  • Forelæsninger
  • 28
  • Forberedelse (anslået)
  • 146
  • Teoretiske øvelser
  • 28
  • Eksamen
  • 4
  • I alt
  • 206
Skriftlig
Point
7,5 ECTS
Prøveform
Skriftlig prøve, 4 timer med opsyn.
4 timers skriftlig prøve

Kurset er udtaget til ITX-eksamen
Krav til indstilling til eksamen

5 afleveringer, som hver skal bestås.

Hjælpemidler
Alle hjælpemidler tilladt

 

Da eksamen afholdes på ITX, stiller ITX computere til rådighed. Egen computer, tablet eller mobiltelefon må IKKE medbringes. Hvis lærebøger og noter er tilladte iflg kursusbeskrivelsen skal de medbringes i papirform eller uploades før eksamen til ITX-systemet via Digital Eksamen.

Bedømmelsesform
7-trins skala
Censurform
Ingen ekstern censur
Én intern bedømmer
Reeksamen

4 timers skriftligt eksamen. Adgangskrav: eventuelt ikke beståede afleveringer skal genafleveres senest 3 uger inden reeksamen og bestås.

Hvis der er ti eller færre tilmeldte til reeksamen, vil reeksamensformen blive ændret til 30 minutter mundtlig eksamen uden forberedelse.

 

 

 

Kriterier for bedømmelse

Den studerende skal på tilfredsstillende måde godtgøre at han/hun lever op til fagets målbeskrivelse.