NMAB10001U  Introduktion til matematik i naturvidenskab (MatIntroNat)

Årgang 2019/2020
Engelsk titel

Introduction to Mathematics for Science (MatIntroNat)

Uddannelse

Bacheloruddannelsen i de fysiske fag
Bacheloruddannelsen i matematik

Bacheloruddannelsen i machine learning og datavidenskab
 

Kursusindhold

Anvendelse af Maple.
1) Komplekse tal.
2) Talfølger.
3) Kontinuerte funktioner af 1 variabel.
4) Differentiabilitet og integration af funktioner af 1 variabel.
5) Taylors formel.
6) Løsning af simple differentialligninger.
7) Kontinuitet af reelle funktioner af flere variable, topologi på Rn.
8) Differentiabilitet af reelle funktioner af flere variable.
9) Ekstremumsundersøgelser for reelle funktioner af flere variable, Lagranges metode.
10) Plan- og rumintegraler.

Målbeskrivelser

Viden:
Den studerende bliver præsenteret for elementære aspekter af de forskellige matematiske emner som er nævnt i kursusindholdet. Det forventes at emnerne læres i en sådan grad at vedkommende behersker nedenstående

Færdigheder:

  • udføre regning med komplekse tal,
  • afgøre konvergens og bestemme grænseværdier af reelle talfølger,
  • bestemme grænseværdier for funktioner,
  • udføre beregninger som involverer kontinuitetsbetragtninger,
  • udføre differentiation og integration af funktioner af 1 variabel,
  • løse typiske 1. og 2. ordens differentialligninger,
  • opstille Taylorpolynomier og estimere restled for funktioner af 1 variabel,
  • afgøre simple topologiske egenskaber ved konkrete mængder i planen,
  • udføre differentiation og anvende kædereglen på funktioner af flere variable,
  • beskrive funktioner geometrisk ved hjælp af grafer og niveaukurver,
  • bestemme tangenter/tangentplaner til grafer og niveaumængder i planen og rummet,
  • udføre ekstremumsundersøgelser, uden og med bibetingelser,
  • opstille og beregne simple plan- og rumintegraler
  • samt anvende Maple, hvor det er relevant i forbindelse med ovenstående.

 

Kompetencer:
Ved kursets afslutning skal den studerende være i stand til overordnet at følge matematisk sprog og argumentation inden for kursets emneområder,  i matematiske teorier og i modeller, som optræder i det fortsatte studium.

Ved sidste kursuskørsel blev følgende litteratur brugt:

  • [TL] Tom Lindstrøm: Kalkulus. Universitetsforlaget, Oslo. 4. udgave, 2016. 
  • [TK] Tore Kro: Funktioner af flere variable
Gymnasialt A niveau i matematik.
4 timer forelæsning, 3 timer klasseundervisning, 1 time computerøvelser og 2 timer arbejd selv med instruktorhjælp pr. uge i 9 uger.
Skriftlig
Mundtlig
Individuel
Kollektiv
Point
7,5 ECTS
Prøveform
Løbende bedømmelse
Skriftlig prøve, 2 gange 75 min. med opsyn.
Bedømmelsen blive foretaget på baggrund af 6 ugentlige afleveringsopgaver samt 2 multiple choice prøver. De 6 ugentlige afleveringsopgaver bedømmes med points 0 - 10. Den samlede afleveringsbedømmelse, ALO, er gennemsnittet af de 4 bedste af de 6.

Der er multiple choice prøver i uge 5 og uge 9, hver på 75 minutter.

Hver af de 2 multiple choice prøver bedømmes med 0 - 10 points, MC1 og MC2.

Det samlede pointtal for kurset udregnes som
0,50 ALO + 0,25 MC1 + 0,25 MC2.

For at bestå kræves
* Det samlede pointtal er mindst 5
* MC1+MC2 er mindst 6
Hjælpemidler
Kun visse hjælpemidler tilladt

Til multiple choice prøverne må der medbringes bøger og egne notater, herunder også regnede opgaver, men der må ikke anvendes elektroniske hjælpemidler af nogen art.

Bedømmelsesform
7-trins skala
Censurform
Ingen ekstern censur
En intern bedømmer.
Reeksamen

150 min. stedprøve med opsyn.

Afleveringsopgaver reeksamineres ved mdt. eksamen på maksimalt 30 min. i 4 afleveringsopgavesæt udvalgt af eksaminanden. Ingen forberedelse og ingen hjælpemidler.

Multiple choice prøver reeksamineres ved en samlet multiple choice prøve på 150 min. Alle skriftlige hjælpemidler tilladt.

De 2 delreeksaminer kan tages for sig, som reeksaminanden skønner det nødvendigt for beståelse. Hvilke skal meddeles på forhånd. Ved den mundtlige prøve er der flere interne bedømmere.

Kriterier for bedømmelse

Den studerende skal på tilfredsstillende måde godtgøre at han/hun lever op til fagets målbeskrivelse.

  • Kategori
  • Timer
  • Forelæsninger
  • 36
  • Teoretiske øvelser
  • 42
  • Praktiske øvelser
  • 9
  • Forberedelse
  • 116
  • Eksamen
  • 3
  • I alt
  • 206