NMAA09041U  Analyse 0 (An0)

Årgang 2019/2020
Engelsk titel

Analysis 0 (An0)

Uddannelse

Bacheloruddannelsen i matematik
Bacheloruddannelsen i matematik-økonomi
Bacheloruddannelsen i forsikringsmatematik
Bacheloruddannelsen i fysik

Kursusindhold

1. Funktioner fra flere variable ind i flere variable: kontinuitet og differentiabilitet.
2. Ekstremumsundersøgelse for funktioner af flere variable
3. Riemannintegralet
4. Kurveintegraler
5. Stamfunktionsproblemet i flere variable
6. Indledende vektoranalyse

Målbeskrivelser

Viden:

Kende en række klassiske uligheder om de elementære reelle
funktioner, og kunne anvende disse rutinemæssigt
i nye sammenhænge.

Kende en række klassiske grænseværdiresultater om de elementære
reelle funktioner, og kunne anvende disse rutinemæssigt
i nye sammenhænge.

Færdigheder:

Kunne håndtere den matematiske analyses grænseværdibegreb med
håndværksmæssig sikkerhed, og kunne opstille nye definitioner ved
hjælp at grænseværdibegrebet.

Kunne udlede hovedsætningerne om kontinuerte funktioner og kunne
anvende dem rutinemæssigt til at vise simple eksistens-resultater.

Kunne forbinde differentiabilitetsbegreber i flere variable med
lineær algebra, herunder at kunne gennemføre
ekstremumsundersøgelser i flere dimensioner
ved diagonaliseringsmetoder.

Kunne udvikle Riemann-integralet i såvels dets simple form som i
variationer (kurveintegraler, planintegraler).

Kunne redegøre for sammenhængen mellem variationer af
Riemann-integralet og variationer af stamfunktionsbegrebet, og at
kunne udregne konkrete integraler ved hjælp af disse sammenhænge,
f.eks. i form af potentialer, reduktion til simple
Riemann-integraler, og brug af Greens sætning i planen.

Kompetencer:

  Kunne analysere problemstillinger fra den flerdimensionale
  matematiske analyse, herunder at kunne vurdere relevansen af
  differential- og integralregning i konkrete sammenhænge.

Introduktion til matematik (MatIntro), Lineær Algebra (LinAlg)
5 timers forelæsning og 5 timers øvelser per uge i 7 uger.
Skriftlig
Mundtlig
Løbende feedback i undervisningsforløbet
Feedback ved afsluttende eksamen (ud over karakteren)

Skriftlig feedback i form af en kommenteret rettelse af de
obligatoriske opgaver.

Mundtlig feedback løbende i opgaveregningstimerne, som respons på den
studerendes bidrag til opgaveregningsforløbet,

Detaljeret feedback  på den mundtlige eksamen.  

 

Point
7,5 ECTS
Prøveform
Mundtlig prøve, 30 minutter
30 minutter mundtlig eksamen med 30 minutters forberedelse
Krav til indstilling til eksamen

Det er et krav for at deltage, at to ud af de tre opgavesæt fra kurset er godkendt og gyldige.

Hjælpemidler
Alle hjælpemidler tilladt

Alle hjælpemidler tilladt ved forberedelsen.

Bedømmelsesform
7-trins skala
Censurform
Ekstern censur
Reeksamen

Det er et krav for at deltage i reeeksamen at to ud af tre opgavesæt
fra kurset er godkendte og gyldige. Hvis opgavesættene ikke blev godkendt i
det ordinære kursusforløb, kan de (revideres og gen)afleveres til bedømmelse så de er godkendt senest tre uger før første dag i reeksamensperioden.

Reeksamensform: samme som ordinær.

Kriterier for bedømmelse

Den studerende skal på tilfredsstillende måde godtgøre at han/hun lever op til fagets målbeskrivelse.

  • Kategori
  • Timer
  • Forelæsninger
  • 35
  • Teoretiske øvelser
  • 35
  • Forberedelse
  • 105
  • Eksamen
  • 31
  • I alt
  • 206