NMAA09014U  Sandsynlighedsregning og statistik (SS)

Årgang 2019/2020
Engelsk titel

Probability Theory and Statistics (SS)

Uddannelse

Bacheloruddannelsen i matematik
Bacheloruddannelsen i forsikringsmatematik
Bacheloruddannelsen i matematik-økonomi
Bacheloruddannelsen i datalogi
Bacheroruddannelsen i fysik

Bacheloruddannelsen i machine learning og datavidenskab

MSc Programme in Computer Science with a minor subject

Kursusindhold

Kurset giver en introduktion til sandsynlighedsregning og statistik og omfatter følgende emner:

  • Sandsynlighed, betinget sandsynlighed og stokastisk uafhængighed. Stokastiske variable, middelværdi og varians, transformation. Diskrete og kontinuerte fordelinger.  Simultane og marginale fordelinger. Transformationer af uafhængige normalfordelte variable.
  • Maksimum likelihood (ML) estimation i binomialfordelingen, ML estimation og konfidensintervaller i basale normalfordelingsmodeller (en og to stikprøver, lineær regression).
  • Simulation
  • Introduktion til det statistiske programsystem R
Målbeskrivelser

Viden:

  • Basal forståelse af aksiomer og regneregler for et sandsynlighedsfelt samt af stokastiske variable og fordelingsbegrebet
  • Grundig forståelse af betingede sandsynligheder og tilhørende regneregler
  • Grundig forståelse af sandsynlighedsfunktioner og tætheder i en og to dimensioner, middelværdi og varians, samt forskellen mellem marginale og simultane fordelinger
  • Basal forståelse for de statistiske grundbegreber (statistisk model, estimation og konfidensinterval), herunder princippet om maksimum likelihood estimation

 

Færdigheder:

  • Beregne sandsynligheder og betingede sandsynligheder vha. de basale definitioner og regneregler
  • Gennemføre beregninger vedr. marginale, simultane og betingede sandsynligheder samt momenter for diskrete stokastiske variable
  • Udlede marginale tætheder og momenter samt udføre transformationer for kontinuerte stokastiske variable
  • Gennemføre simple simulationseksperimenter i R med henblik på at undersøge egenskaber ved stokastiske variable og deres fordeling.
  • Gennemføre estimation, beregne konfidensintervaller og udføre modelkontrol i de præsenterede statistiske modeller, både formelmæssigt og vha. R.

 

Kompetencer:

  • Oversætte oplysninger givet som tekst om sandsynligheder, betingede sandsynligheder og eksperimenter til det relevante matematiske formelsprog
  • Opbygge, udføre og fortolke simple simulationseksperimenter der undersøger egenskaber ved stokastiske variable
  • Opstille simple statiske modeller, kunne vurdere deres relevans for at afklare konkrete videnskabelige spørgsmål, og kunne kvantificere usikkerheder om konklusionerne
Introduktion til matematik (MatIntro)
4 timers forelæsning, 4 timers øvelser og 2 timers "lektiecafe" (regn-selv med hjælp fra instruktor) om ugen i 7 uger.
Skriftlig
Mundtlig
Individuel
Løbende feedback i undervisningsforløbet

Skriftlig: Obligatorisk opgave og frivillige afleveringsopgaver; der er desuden mulighed for genaflevering hvis opgaven ikke bestås.

Mundtlig: Mulighed for at få uddybet skriftlig feedback, samt ved aktiv deltagelse i øvelsestimer

Løbende feedbeack: Digitale quizzer hver uge (frivilligt)

Point
7,5 ECTS
Prøveform
Praktisk skriftlig prøve, 4 timer med opsyn.
De studerende skal bruge computer med R til eksamen.
Krav til indstilling til eksamen

Det er et krav for at deltage at kursets obligatoriske projekt er godkendt og gyldigt.

Hjælpemidler
Alle hjælpemidler tilladt

 

 

Bedømmelsesform
7-trins skala
Censurform
Ekstern censur
Reeksamen

Det er et krav for at deltage i reeeksamen at kursets obligatoriske projekt er godkendt og gyldigt. Hvis projektet ikke blev godkendt i det ordinære kursusforløb, kan det genafleveres til bedømmelse senest tre uger før første dag i reeksamensperioden.

Reeksamensform: samme som ordinær

Kriterier for bedømmelse

Den studerende skal på tilfredsstillende måde godtgøre at han/hun lever op til fagets målbeskrivelse.

  • Kategori
  • Timer
  • Eksamen
  • 4
  • Eksamensforberedelse
  • 25
  • Forberedelse
  • 107
  • Forelæsninger
  • 28
  • Teoretiske øvelser
  • 42
  • I alt
  • 206