NMAA05083U Stokastiske processer (Stok)
Stochastic Processes (Stok)
Bacheloruddannelsen i forsikringsmatematik
Bacheloruddannelsen i matematik
Markovkæder med tællelige tilstandsrum i diskret eller kontinuert tid. Poissonprocesser. Diverse anvendelser såsom Markovkæde Monte Carlo (MCMC) metoder, køteori, random walks, fornyelsesteori, forgreningsprocesser o.lign.
Viden:
Den studerende skal
- kunne karakterisere fordelingen af markovkæder på tælleligt tilstandsrum i diskret eller kontinuert tid ud fra overgangssandsynligheder og overgangsintensiteter
- kende definitionen af en kommunikationsklasse
- kende definitionerne af transiente, nulrekurrente og positiv rekurrente kommunikationsklasser
- kende definitionen på en invariant fordeling for en markovkæde
- kende de fremadrettede- og de bagudrettede differentialligningssystemer for markovkæder i kontinuert tid
Færdigheder:
Den studerende skal være i stand til
- at inddele tilstandsrummet for en markovkæde i kommunikationsklasser og bestemme perioden af en klasse
- at angive og anvende kriterier for transiens, nulrekurrens og positiv rekurrens
- at afgøre om en markovkæde har en invariant fordeling
- at bestemme grænsefordelingen for markovkæder med en eller flere kommunikationsklassser
- at udregne overgangssandsynlighederne for markovkæder i diskret og kontinuert tid med en simpel struktur for de mulige overgange
Kompetencer:
Den studerende skal være i stand til
- at analysere og beskrive struktur og asymptotisk opførsel for markovkæder på endeligt og tælleligt tilstandsrum
- at opbygge og genkende simple modeller til beskrivelse af praktiske problemer, når modellerne er baseret på markovkæder på et endeligt eller tælleligt tilstandsrum - herunder modeller baseret på poissonprocessen.
- Kategori
- Timer
- Forelæsninger
- 28
- Forberedelse (anslået)
- 127
- Teoretiske øvelser
- 28
- Projektarbejde
- 20
- Eksamen
- 3
- I alt
- 206
Der gives mundtlig feedback på de obligatoriske gruppeafleveringsopgaver mhp. forbedringer af efterfølgende afleveringer og som forberedelse til eksamen. Der vil være quizzer i løbet af kurset, der afvikles og diskuteres til forelæsningen, mhp. at de studerende forstår hvad de har brug for at arbejde videre med, opdage huller i deres viden og teste om de har forstået begreber korrekt, såvel som at hjælpe underviseren med den videre tilrettelæggelse af kurset.
Som meritstuderende - klik her!
Som enkeltfags-studerende (efter- og videreuddannelse) - klik
her!
- Point
- 7,5 ECTS
- Prøveform
- Skriftlig prøve, 3 timer med opsyn.Eksamensbesvarelsen kan ikke afleveres på et USB-stik.
- Krav til indstilling til eksamen
Det er et krav for at deltage i eksamen at de to obligatoriske rapportopgaver er godkendt og gyldige.
- Hjælpemidler
- Alle hjælpemidler tilladt
- Bedømmelsesform
- 7-trins skala
- Censurform
- Ingen ekstern censur
Een intern bedømmer
- Reeksamen
Samme som ordinære eksamen, med mindre der er ti eller færre tilmeldt. I så fald vil eksamenen ændres til 30 min. mundtlig prøve, bedømt med karakter og intern censur. Forberedelse på 30 min. med alle hjælpemidler.
Det er et krav for at deltage i reeksamen at de to obligatoriske rapportopgaver er godkendt og gyldige. Hvis de ikke blev godkendt i løbet af kurset, skal de(n) ikke-godkendte opgave(r) (gen)afleveres og godkendes senest tre uger før begyndelsen af re-eksamensugen.
Kriterier for bedømmelse
Den studerende skal på tilfredsstillende vis demonstrere opfyldelse af kursets læringsmål.
Kursusinformation
- Sprog
- Dansk
- Kursuskode
- NMAA05083U
- Point
- 7,5 ECTS
- Niveau
- Bachelor
- Varighed
- 1 blok
- Placering
- Blok 2
- Skemagruppe
- A (tirs 8-12 + tors 8-17)
- Kursuskapacitet
- Ingen begrænsning
- Kurset udbydes også til efter- og videreuddannelse
- Studienævn
- Studienævn for Matematik og Datalogi
Udbydende institut
- Institut for Matematiske Fag
Udbydende fakultet
- Det Natur- og Biovidenskabelige Fakultet
Kursusansvarlige
- Niklas Andreas Pfister (2-7173437064776b316e7831676e)