AØKB08007U Matematik B

Årgang 2015/2016
Engelsk titel

Mathematics B

Uddannelse

Bacheloruddannelsen i økonomi - obligatorisk

Kursusindhold

Faget "Matematik B" indeholder følgende overordnede emner:
 

  1. Grundlæggende lineær algebra, herunder vektorer, vektorrum, regneregler for vektorer, skalarprodukter (indre produkter) og underrum.
  2. Matricer og regning med matricer. Echelonmatricer, regulære matricer og operationsmatricer.
  3. Løsning af lineære ligningssystemer og invertering af regulære matricer.
  4. Determinanter og udregning af determinanter.
  5. Lineære afbildningers matrixligninger og egenværdiproblemet for kvadratiske matricer.
  6. Spektralteori for kvadratiske matricer (specielt for symmetriske matricer, herunder spektralsætningen) og kvadratiske former.
  7. Visse differentialligninger af første orden.
  8. Funktioner af flere reelle variable, herunder ekstremumsbestemmelse (med eller uden bibetingelser) og konveksitet og konkavitet m. v.
  9. Multiple integraler.
  10. Udvalgte emner fra sandsynlighedsteori.
Målbeskrivelser

I moderne økonomisk teori, statistik og økonometri benytter man sig i udstrakt grad af matematik som et sprog, der er velegnet til at udtrykke, præcisere og tydeliggøre begrebsdannelser inden for de respektive fag og discipliner.
En klar og logisk formulering gør det muligt at udnytte den metode og stringens, som kendetegner matematik og matematisk tankegang. Endvidere betyder anvendelsen af et eksakt matematisk begrebsapparat, at det bliver muligt at skelne mellem teori og model på den ene side og empiri og data på den anden side i overensstemmelse med økonomifagenes videnskabsteoretiske placering.

Faget "Matematik B" har til formål at give de studerende en dybere forståelse af en række væsentlige matematiske begreber, som de senere møder i økonomistudiet. Undervisningen bygger direkte på de matematiske emner, som de studerende forinden har opnået kendskab til i kurset "Matematik A".

Det forventes, at de studerende opnår et sikkert kendskab til faget og dets metode, og at de kan gennemføre en sikker fremstilling i form af løsning af både konkrete og abstrakte skriftlige opgaver, der også fordrer et klart overblik inden for fagets centrale emner og de emner, der er gennemgået i "Matematik A".

I kurset anvendes følgende lærebogslitteratur, hvoraf det pligtige pensum, der tillige er eksamenspensum, fremgår:
 

Pensum forår 2015 (opdateret 5. januar 2015):

Frank Hansen og Mogens Nørgaard Olesen: Lineær algebra, Akademisk Forlag 1999, 2003, 2006, 2007, 2009 eller 2014.

Kapitel 1: 11 – 32,

Kapitel 2: 43 – 56,

Kapitel 3: 59 – 76,

Kapitel 4: 80 – 90,

Kapitel 6: 127 – 129,

Kapitel 7: 155 – 156,

Kapitel 8: 185 – 193,

Kapitel 9: 199 – 211,

Kapitel 10: 221 – 228,

Kapitel 11: 249 – 266.

Mogens Nørgaard Olesen: Matematik – ide og indsigt, Bind 1, Hans Reitzels Forlag 2014

Kapitel 10: 581 – 645.

Mogens Nørgaard Olesen: Matematik – ide og indsigt, Bind 2, Hans Reitzels Forlag 2014

Kapitel 10: 449 – 480,

Kapitel 16: 815 – 855, 863 – 864, 894 – 903.

Mogens Nørgaard Olesen: Matematik – ide og indsigt, Bind 3, Hans Reitzels Forlag 2014

Kapitel 3: 235 – 264,

Kapitel 7: 617 – 626, 647 – 717.

Mogens Nørgaard Olesen: Eksamensopgaver i matematik med rettevejledninger,Hans Reitzels Forlag 2013

Pensum Efterår 2014:
- Frank Hansen og Mogens Nørgaard Olesen: Lineær Algebra, Akademisk Forlag, 1. udgave 1999, 2003, 2006, 2007 eller 2009
Kapitel 1, siderne 11-32, Kapitel 2, siderne 43 - 56, Kapitel 3, siderne 59 - 76, Kapitel 4, siderne 80 - 90, Kapitel 6, siderne 127 - 128 midt og side 129 øverste halvdel, Kapitel 7, siderne 155 8 linier fra neden - 156, Kapitel 8, siderne 185 -193, Kapitel 9, siderne 199 - 211, Kapitel 10, siderne 221 - 243, Kapitel 11, siderne 249 - 266.

- Knut Sydsæter: Matematisk Analyse, Bind 1, 7. udgave 2000 eller senere, Gyldendal Akademisk. Kapitel 14, siderne 499 - 506
- Knut Sydsæter: Matematisk Analyse, Bind 2, 4. udgave 2002 eller senere, Gyldendal Akademisk. Kapitel 1, siderne 1- 18 midt og siderne 21 - 27 midt, Kapitel 4, siderne 101 - 105 og siderne 114 -135, Kapitel 6, siderne 167 - 178.

- Mogens Nørgaard Olesen: Introduktion til sandsynlighedsregning og statistik, Forlaget Nautilus, 1. udgave 2007 eller 2008. Kapitel 2, siderne 39-70

- Mogens Nørgaard Olesen: ?Eksamensopgaver i matematik med rettevejledninger?, Nautilus Forlag 2. udgave 2011.

Matematik A
3 timers forelæsninger og 3 timers holdundervisning i 14 uger.

Holdundervisningen omfatter gruppearbejde i forbindelse med opgaveregning og fremlæggelse af skriftlige opgaver.

Tid og sted:
Tid og sted for forelæsninger og holdundervisning kan ses ved at trykke på et af linkene til holdene under "Se skema". Forelæsningens tider vises under hvert link (15E står for Efterår 2015, 16F står for Forår 2016)
Holdundervisningen starter i 2. uge af semesteret.

Hvis linket ikke virker, kan det samme ses her:
https:/​/​skema.ku.dk/​ku1516/​dk/​module.htm
-Vælg: “2200-Økonomisk Institut” (og vent for svar)
-Vælg: “2200-F16;Matematik B”
-Vælg “Forår/Spring – Weeks 4-29”
-Tryk: “Se skema”

Bemærk venligst:
- At det ikke er tilladt at deltage på et hold, man ikke er tilmeldt.
- At hold kan ændre dag og tid op til studiestart uden accept af de tilmeldte. Hvis dette sker vil det blive meldt ud samt vil kunne ses i det personlige skema.
  • Kategori
  • Timer
  • Eksamen
  • 3
  • Forberedelse
  • 119
  • Forelæsninger
  • 45
  • Øvelseshold
  • 45
  • I alt
  • 212
Point
7,5 ECTS
Prøveform
Skriftlig prøve, 3 timer med opsyn.
Skriftlig eksamen af 3 timers varighed med hjælpemidler.
Krav til indstilling til eksamen

For at kunne indstilles til eksamen skal de studerende have afleveret mindst 8 af 10 obligatoriske skriftlige opgavesæt, som skal være besvaret acceptabelt.

Hjælpemidler
Skriftlige hjælpemidler tilladt
Bedømmelsesform
7-trins skala
Censurform
Ekstern censur
100 % ekstern censur
Eksamensperiode

Efterår 2015: Den skriftlige eksamen foregår d 12. januar 2016 på Peter Bangs Vej 36. 2000 Frederiksberg http://pc-eksamen.ku.dk/

Forår 2016: Den skriftlige eksamen foregår d 9. juni 2016 på Peter Bangs Vej 36. 2000 Frederiksberg http://pc-eksamen.ku.dk/ Tidspunktet for eksamen bliver oplyst primo/midt april i Selvbetjeningen på KUnet.

Indskrevne studerende kan læse mere om eksamen, regler, re-eksamen mm på bachelorsiderne for eksamen på KUnet.

Reeksamen

Efterår 2016: Samme som den ordinære eksamen.

Forår 2016: Den skriftlige eksamen foregår d 23. august 2016 på Peter Bangs Vej 36. 2000 Frederiksberg http://pc-eksamen.ku.dk/ Tidspunktet for eksamen bliver oplyst midt juli i Selvbetjeningen på KUnet.

Ved få tilmeldte kan eksamen ændres til en mundtlig eksamination inklusiv ændring af datoen, hvilket vil blive oplyst af Eksamenskontoret.

Kriterier for bedømmelse

Den studerende skal på tilfredsstillende måde godtgøre at han/hun lever op til fagets målbeskrivelse.