AØKA08189U Lineære modeller inkl sommerskolen 2021.

Årgang 2020/2021
Engelsk titel

Linear Models

Uddannelse

Bacheloruddannelsen i økonomi - valgfag efter 1. år
Kandidatuddannelsen i økonomi - valgfag.

Udbydes som Sommerskole - valgfag efter 1. år af BA uddannelsen.

Kursusindhold

Faget Lineær Modeller har til formål at give de studerende en dybtgående forståelse af en række avancerede begreber fra den klassiske lineære algebra og den moderne funktionalanalyse, som de kan benytte inden for økonomisk teori både på bachelorstudiet og på kandidatstudiet. Undervisningen bygger direkte på de matematiske emner, som de studerende har opnået kendskab til i kurserne Matematik A og Matematik B.

 

Det forventes, at de studerende opnår et sikkert kendskab til faget og dets metode, og at de kan gennemføre en sikker og stringent fremstilling i form af løsning af både konkrete og abstrakte skriftlige opgaver, der også fordrer et klart, stort og tværdisciplinært overblik, inden for fagets centrale emner.

  • Lineær uafhængighed, basis og dimension af underrum.
  • Lineære afbildninger.
  • Komplekse tal.
  • Komplekse matricer.
  • Diagonalisering af matricer.
  • Abstrakte vektorrum.
  • Funktionskalkulen.
  • Metriske rum.
  • Konvergens af funktionsfølger.
  • Banachrum og Hilbertrum.
  • Svag og stærk konvergens.

 

De to sidste emner er eksempler på videregående valgfri forløb.

Målbeskrivelser

For sommerskolen 2021:

Se kursusbeskrivelsen for 2021/2022

 

Sommerskolen 2020 og efteråret 2020:

Efter endt kursus forventes den studerende at kunne:

 

Viden:

  • Forstå og beskrive videregående og abstrakt matematisk metode og tankegang.

 

Færdigheder:

  • Gennemføre avancerede matematiske ræsonnementer.
  • Anvende definitioner og sætninger til at vise nye resultater.
  • Anvende teori og metoder til løsning af konkrete problemstillinger inden for avanceret lineær algebra.
  • Løse avancerede og abstrakte opgaver

 

Kompetencer:

  • Sammenholde forskellige matematiske teorier mhp. anvendelse i  økonomisk teori.       

 

I kurset anvendes følgende lærebogslitteratur, hvoraf det pligtige pensum, der tillige er eksamenspensum, fremgår:

  • 
Knut Sydsæter: Matematisk Analyse, Bind II, Universitetsforlaget 1973. 
Kapitel 12, siderne 31-50.
  • Frank Hansen og Mogens Nørgaard Olesen: Lineær Algebra, Akademisk Forlag, 1. udgave 1999, 2003, 2006 eller 2007. 
Kapitel 5, siderne 94-119 og siderne 127-129, Kapitel 6, siderne 129-136 og siderne 140 - 147, Kapitel 7, siderne 153-166 og siderne 170-177, Kapitel 10, siderne 221-243, Kapitel 12, siderne 271-278, Kapitel 13, siderne 283-290. 


  • Michael Pedersen: Noter om uendelige rækker af funktioner. Siderne 91-116. 


  • Michael Pedersen: Functional Analysis in Applied Mathematics and Engineering. Siderne 1 - 18.
Både til sommerskolen og semesterfaget forventes de studerende at have faglige forudsætninger svarende til Matematik A og Matematik B fra Bacheloruddannelsen i Økonomi, Københavns Universitet eller tilsvarende.
Forelæsninger og holdundervisning. Regneøvelserne på holdet omfatter gruppearbejde i forbindelse med opgaveregning og fremlæggelse af skriftlige opgaver.
Lektionsplan:

Sommerskolen 2021:
Se kursusbeskrivelsen: https:/​/​kurser.ku.dk/​course/​a%c3%98ka08189u/​2021-2022

Efterår 2020:
3 timers forelæsning hver uge fra uge 36 til 50 (undtagen uge 42)
2 timers holdundervisning fra uge 37 til 50 (undtagen uge 42)

Skema:
Overordnet skemaet for KA fag kan ses på KUnet:
"BA i Økonomi" eller "KA i Økonomi" => "Kurser og Undervisning" => "Planlægning og Overblik" => "Dit skema"

Tid og sted:
Tidspunkt og lokale kan ses ved at trykke på linkene til under "Se skema" i højre side. E står for efterår. B5-5 betegner sommerskolen.

Hvis linket ikke virker, kan det samme ses her:
https:/​/​skema.ku.dk/​ku2021/​dk/​module.htm
-Vælg: “2200-Økonomisk Institut” (vent tålmodigt)
-Vælg: “2200-E20; [Navn på kursus]” eller "2200-B5-5F20; [Navn på kursus]”
-Vælg: ”Liste - ugedage”
-Vælg “Efterår/Autumn – uge 31-5”
-Tryk: “Se skema”

Bemærk venligst:
- At de studerende placeres på holdene af studieadministrationen efter principperne angivet i KUnet.
- At holdændring ikke er muligt efter eftertilmeldingsperioden er afsluttet.
- At hold kan ændre dag og tid op til studiestart uden accept af de tilmeldte. Hvis dette sker vil det fremgå af linkene i højre side, i det personlige skema på KUnet og i myUCPH-appen.
- At et hold kan blive lagt sammen med et andet ved for lidt tilmeldte studerende eller ved manglende undervisningsressourcer.
- At det ikke er tilladt at deltage på et hold, man ikke er tilmeldt, da lokalet kun har plads til de tilmeldte studerende.
- At holdunderviseren ikke kan rette opgaver fra andre end holdets tilmeldte studerende undtagen ved gruppeaflevering på tværs af holdene.
- At det er den studerendes eget ansvar løbende at opdatere sig om sit studie, sin undervisning, sit skema, sin eksamen mv. via studiesiderne, kursusbeskrivelsen, digital eksamensportalen, Absalon, KUnet, myUCPH-appen, studieordningen mm.
  • Kategori
  • Timer
  • Forelæsninger
  • 42
  • Holdundervisning
  • 28
  • Forberedelse (anslået)
  • 133
  • Eksamen
  • 3
  • I alt
  • 206
Skriftlig
Mundtlig
Individuel
Kollektiv

 

De studerende modtager feedback via de individuelle obligatoriske opgaver samt kollektiv mundtlig feedback via holdundervisningen.

Point
7,5 ECTS
Prøveform
Skriftlig aflevering, 3 timer
___
Kun gældende for 2020:
Studienævnet har besluttet, at grundet Corona er efterårssemesterets ordinære eksamen og reeksamen ændret til skriftlige online tag-hjem eksamener. Begge eksamener er fortsat individuelle.

I eksamenstiden må der under ingen omstændigheder kommunikeres med nogen om eksamensopgaven eller løsning af opgaven. Data vedr løsning af opgaven må ikke deles med nogen. Hvis førnævnte eller lignende handlinger foretages, sidestilles det med eksamenssnyd og plagiering.

Se i øvrigt studiebeskederne:
- https:/​​/​​kunet.ku.dk/​​nyhedsrum/​​studiebeskeder/​​Sider/​​Information-om-vinterens-eksamener-p%c3%a5-%c3%98konomisk-Institut.aspx
- https:/​​/​​kunet.ku.dk/​​nyhedsrum/​​studiebeskeder/​​Sider/​​Information-om-oml%C3%A6gning-af-PBV--vintereksamener.aspx
___
Krav til indstilling til eksamen

For at kunne deltage i eksamen skal den studerende løbende over semesteret samt på sommerskolen og til de angivne frister:

  • aflevere og have godkendt 3 ud af 4 obligatoriske afleveringsopgaver.

 

På sommerskolen er der yderligere mødepligt og krav om aktiv deltagelse til alle dele af sommerskolen.

__

 

Hjælpemidler
Alle hjælpemidler tilladt

__

Bedømmelsesform
7-trins skala
Censurform
Ingen ekstern censur
for skriftlig eksamen. Faget kan ved stikprøvekontrol udtages til ekstern censur.
__
Eksamensperiode

Eksamen foregår:

For efteråret 2020:

21. januar 2021.

Se nærmere information i Digital Eksamen.

 

Sommerskolen 2021:

se https://kurser.ku.dk/course/a%c3%98ka08189u/2021-2022

 

Eksamensoplysninger:

I særlige tilfælde kan eksamensdatoen ændres til en anden dag og tidspunkt indenfor eksamensperioden.

 

Indskrevne studerende kan læse mere om eksamensformer, regler, hjælpemidler mm på studiesiderne for  bachelor og kandidat.

__

Reeksamen

Reeksamen foregår:

Efterår 2020:

Uge 7/8 Feb. 2021. (ændret fra uge 8/9)

Ved få tilmeldte kan reeksamen ændres til 20 min. mundtlig online eksamen med hjælpemidler, uden forberedelsestid.

Ved skift kan dato og tid ændres, som ses i Digital Eksamen i februar.

 

Sommerskolen 2020:

21. jan. 2021

 

Sommerskolen 2021:

se: https://kurser.ku.dk/course/a%c3%98ka08189u/2021-2022

 

Info:

Tid/sted: Digital Eksamen primo oktober og primo februar.

Om reeksamen, regler, hjælpemidler mv. bachelor og kandidat

Kriterier for bedømmelse

Bedømmelseskriterierne er baseret på indholdet i målbeskrivelsen.

 

For at opnå den højeste karakter skal den studerende med en fremragende præsentation og med ingen eller få uvæsentlige mangler, demonstrere en udtømmende opfyldelse af de i målbeskrivelsens opstillede punkter for viden, færdigheder og kompetencer.

 

For at opnå karakteren 12 i dette fag skal den studerende for dette fag demonstrere sikre færdigheder og stor viden om emnerne:

  • Lineær uafhængighed, basis og dimension af underrum.
  • Lineære afbildninger.
  • Komplekse tal.
  • Komplekse matricer.
  • Diagonalisering af matricer.
  • Abstrakte vektorrum.
  • Funktionskalkulen.
  • Metriske rum.
  • Konvergens af funktionsfølger.
  • Banachrum og Hilbertrum.(Eksempelvis)
  • Svag og stærk konvergens. (Eksempelvis)

 

Endvidere skal den studerende demonstrere kompetencer i at anvende den relevante teori korrekt i de stillede eksamensopgaver.

 

For at bestå skal den studerende med en tilstrækkelige præstation,  demonstrere minimalt acceptable grad af opfyldelse af fagets målbeskrivelse og de opstillede punkter for viden, færdigheder og kompetencer.