NMAK22017U Introduktion til talteori - for studerende med sidefag (IntroTal)

Årgang 2024/2025
Engelsk titel

Introduction to Number Theory - for students with a minor subject (IntroTal)

Uddannelse

Kandidatuddannelsen i matematik med sidefag

Kursusindhold
  1. Primtallene.
  2. Gruppen af primiske restklasser.
  3. Kryptosystemer
  4. Kvadratisk reciprocitet.
  5. Gausiske heltal mm.
  6. Arithmetiske funktioner
  7. Kædebrøker
  8. Diofantiske ligninger og summer af kvadrater
Målbeskrivelser

 

Viden:
Ved kursets afslutning forventes den den studerende at have indgående kendskab til de resultater og metoder i elementær talteori som er omtalt under kursusindhold.

Færdigheder: 
Ved kursets afslutning forventes den studerende at kunne

 

  1.  Analysere og argumentere for resultater i elementær talteori
  2.  Selv lave beviser for sætninger i stil med dem, der optræder i kurset
  3.  Løse opgaver der optræder i kurset


Kompetencer: 
Ved kursets afslutning forventes den studerende at kunne følge og gengive anvendelsen af abstrakte begreber og resultater på elementær talteori

  1. opstille beviser for simple resultater svarende til det faglige niveau,
  2. anvende behandlede abstrakte begreber på konkrete problemstillinger,
  3. diskutere emner fra elementær talteori, samt
  4. redegøre for hvordan resultater om primtal indgår i forskellige anvendelser.

 

Morten S. Risager: Introduction to Number theory. Notes

Algebra 1 (Alg1) eller tilsvarende.
5 timers forelæsninger samt 3 timers øvelser per uge i 7 uger.
Dette kursus er forbeholdt studernede på kandidatuddannelsen i matematik med sidefag.
  • Kategori
  • Timer
  • Forelæsninger
  • 35
  • Forberedelse (anslået)
  • 109
  • Teoretiske øvelser
  • 21
  • Eksamensforberedelse
  • 40
  • Eksamen
  • 1
  • I alt
  • 206
Skriftlig
Mundtlig
Individuel
Kollektiv
Løbende feedback i undervisningsforløbet
Point
7,5 ECTS
Prøveform
Mundtlig prøve, 25 minutter
Prøveformsdetaljer
25 minutters mundtlig prøve med 25 minutters forberedelse.
Krav til indstilling til eksamen

For at kunne indstilles til den mundlige prøve er det et krav at 3 ud af 4 mulige afleveringsopgaver er godkendte.

Hjælpemidler
Alle hjælpemidler tilladt
Bedømmelsesform
7-trins skala
Censurform
Ingen ekstern censur
Flere interne bedømmere.
Reeksamen

Som den ordinære eksamen. For at kunne indstilles til den mundlige prøve er det et krav at 3 ud af 4 mulige afleveringsopgaver er godkendte. Hvis de ikke er godkendt inden den ordinære eksamen skal ikke-godkendte afleveringsopgaver (gen)afleveres senest 4 uger inden begyndelsen af reeksamensugen, for at kunne blive godkendt senest 3 uger inden begyndelsen af re-eksamensugen.

Kriterier for bedømmelse

Den studerende skal på tilfredsstillende måde godtgøre, at vedkommende lever op til fagets målbeskrivelse.