NMAB21015U Sandsynlighedsteori (Sand)

Årgang 2021/2022
Engelsk titel

Probability Theory (Sand)

Uddannelse

Bacheloruddannelsen i forsikringsmatematik
Bacheloruddannelsen i matematik
Bacheloruddannelsen i matematik-økonomi

Kursusindhold

Kurset giver en introduktion til sandsynlighedsteori i en målteoretisk ramme. Der er speciel fokus på centrale resultater af general betydning inden for matematik og statistik.

Kursusindhold

  • Definition af og egenskaber ved sandsynlighedsmål
  • Stokastiske variable; fordelinger af stokastiske variable
  • Tranformation af stokastiske variable og deres fordelinger
  • Uafhængighed; foldning
  • Transformationssætninger for integraler; produktrum
  • Store tals lov
  • Den flerdimensionale normalfordeling
  • Centrale grænseværdisætning
Målbeskrivelser

Viden

  • Grundlæggende begreber fra sandsynlighedsteori
  • Det målteoretiske grundlag for sandsynlighedsteori
  • Standard fordelinger og deres egenskaber

 

Færdigheder

Evnen til at

  • anvende integrationssætninger
  • regne med uafhængige fordelinger
  • anvende konvergenssætninger af stokastiske variable i konkrete situationer

 

Kompetencer

Evnen til at

  • diskutere sandsynlighedsmodeller i en målteoretisk ramme
  • vurdere sandsynlighedsteoretiske udsagn ved hjælp af konvergensresultater

 

Sandsynlighedsregning og statistik (SS), om nødvendigt samtidigt.
Lebesgueintegralet og målteori (LIM) - alternativt Analyse 2 (An2) fra tidligere år.
5 timers forelæsninger og 4 timers øvelser per uge i 7 uger.
Kurset er identisk med det nedlagte kursus NMAA05015U Mål- og integralteori (MI). Du kan altså ikke kan tage NMAB21015U - Sandsynlighedsteori (Sand), hvis du allerede har bestået NMAA05015U Mål- og integralteori (MI).
Hvis du er registreret med eksamensforsøg i NMAA05015U Mål- og integralteori (MI) uden at bestå, skal du bruge dine sidste eksamensforsøg på at bestå eksamen i NMAB21015U - Sandsynlighedsteori (Sand). Du har i alt tre eksamensforsøg.
  • Kategori
  • Timer
  • Forelæsninger
  • 35
  • Forberedelse (anslået)
  • 107
  • Teoretiske øvelser
  • 28
  • Projektarbejde
  • 32
  • Eksamen
  • 4
  • I alt
  • 206
Individuel

Feedback ved aktiv deltagelse i øvelsestimerne.

Point
7,5 ECTS
Prøveform
Skriftlig prøve, 4 timer med opsyn.
---
Krav til indstilling til eksamen

For at blive indstillet til den endelige eksamen skal to obligatoriske opgaver, der løses i grupper, godkendes i løbet af kurset.

Hjælpemidler
Alle hjælpemidler tilladt
Bedømmelsesform
7-trins skala
Censurform
Ingen ekstern censur
Én intern bedømmer
Reeksamen

Samme som ordinær eksamen. Hvis de to obligatoriske opgaver ikke er godkendt i løbet af kurset skal de(n) ikke godkendte opgave(r) genafleveres til godkendelse. Opgaverne skal være godkendt tre uger inden begyndelsen af re-eksamensugen.

Kriterier for bedømmelse

Den studerende skal på tilfredsstillende vis demonstrere at han/hun behersker viden, færdigheder og kompetencer som beskrevet i målbeskrivelsen.