NMAB19000U Diskrete matematiske metoder (DisMat)

Årgang 2026/2027
Engelsk titel

Discrete Mathematical Methods (DisMat)

Uddannelse

Bacheloruddannelsen i forsikringsmatematik

Bacheloruddannelsen i matematik

Bacheloruddannelsen i matematik-økonomi

Kursusindhold
  • Grundlæggende matematisk metode
  • Basal talteori
  • Logik
  • Mængder
  • Modulær aritmetik
  • Relationer, især ækvivalensrelationer
  • Funktioner, surjektivitet, injektivitet, invers funktion
  • Kombinatorik
  • Permutationer
  • Indledende grafteori, træer
  • Polynomier
Målbeskrivelser

Efter at have gennemført kurset har den studerende:


Viden om emnerne omtalt under kursusindhold

 

Færdigheder:

  • Foretage beregninger og gøre brug af algoritmer inden for kursets emnekreds, herunder specielt Euklids algoritme for hele tal og polynomier
  • Udføre formelle logiske operationer på matematiske udsagn
  • Udføre mængdealgebraiske argumenter
  • Genkende forskellige former for relationer og gøre brug af dem
  • Arbejde abstrakt med funktioner
  • Analysere kombinatoriske problemstillinger såvel ved brug af tælleargumenter som algebraiske operationer
  • Genkende forskellige former for grafer og bestemme Eulerture.
  • Arbejde med permutationer, herunder beregne fortegnet af en sådan.
  • Regne med restklasser

 

Kompetencer:

  • Selv formulere simple matematiske argumenter, specielt ved at gøre brug af matematisk induktion og modstridsbeviser.

Foregående år har følgende lærebog været brugt:

  • Nyeste version af: Jesper Lützen: Diskrete Matematiske Metoder, Institut for Matematiske Fag Københavns Universitet, (Polyteknisk Forlag).
5 timers forelæsning og 4 timers øvelserstimer om ugen i 9 uger. Til nogen enkelte forelæsninger skal de studerende, som en del af deres forberedelse, i forvejen have set en kort videogennemgang af udvalgt materiale. Et antal af øvelsestimerne afvikles i plenum i et auditorium. Studerende kan lave en fremlæggelse/​bevisgennemgang i grupper i øvelsestimerne.
  • Kategori
  • Timer
  • Forelæsninger
  • 45
  • Forberedelse (anslået)
  • 110
  • Teoretiske øvelser
  • 36
  • Eksamen
  • 15
  • I alt
  • 206
Skriftlig
Mundtlig
Individuel
Kollektiv
Løbende feedback i undervisningsforløbet

Der gives skriftlig feedback på afleveringsopgaverne både ved aflevering og ved genaflevering. Ved aktiv deltagelse i øvelserne får de studerende feedback fra instuktoren. Ved bevisgennemgangen får gruppen feedback fra instruktoren.

Point
7,5 ECTS
Prøveform
Løbende bedømmelse
Prøveformsdetaljer
Løbende evaluering med karakter givet ved en vægtet vurdering af

A) 2 sæt afleveringsopgaver, som den studerende laver og afleverer individuelt.
B) 2 prøver, som afholdes i undervisningstiden under opsyn, og varer 85 minutter hver.


Ved karaktergivningen tæller de to afleveringsopgaver 20% af karakteren, de to prøver tæller 80%.

Detaljer om B) ovenfor: Prøven vil bestå af to dele:

Del 1 er en bevisopgave helt uden hjælpemidler, hvor den studerende bliver bedt om at gengive beviset for en sætning fra lærebogen. Senest 14 dage inden prøven får de studerende en liste over de beviser i lærebogen, som de kan blive spurgt om at gengive til prøven.

Del 2 er en multiplce choice prøve, hvor skriftlige hjælpemidler er tilladt, som beskrevet i afsnittet om Hjælpemidler nedenfor.
Hjælpemidler
Kun visse hjælpemidler tilladt (se beskrivelse nedenfor)
  • Ved besvarelsen af afleveringsopgaverne er alle hjælpemidler tilladt undtagen brug af GAI.
  • Ved prøverne der afvikles i løbet af kurset gælder: Ved del 1 er ingen hjælpemidler tilladt. Ved del 2 er skriftlige, papirbaserede hjælpemidler tilladt, f.eks. lærebøger trykt på papir, noter taget på papir, og noter udprintet på papir. Brug af elektroniske hjælpemidler er ikke tilladt. Prøverne laves under opsyn i undervisningstiden.
Bedømmelsesform
7-trins skala
Censurform
Ingen ekstern censur
Én intern bedømmer
Reeksamen

Reeksamen:
20 minutters mundtlig eksamen uden forberedelsestid. 

Ved reeksamen kan den studerende i begrænset omfang støtte sig til en huskeseddel om det udtrukne spørgsmål. Huskesedlen må højst fylde 1 A4 side, skal under eksamen ligge på et bord og ikke holdes i hånden, og må kun konsulteres lejlighedsvis.

Kriterier for bedømmelse

Den studerende skal på tilfredsstillende måde godtgøre, at vedkommende lever op til fagets målbeskrivelse.