NFYB10019U Lineær algebra og klassisk mekanik (MatN)
Linear Algebra og Classical Mechanics (MatN)
Bacheloruddannelsen i nanoscience
Kurset er opdelt i en matematikdel (lineær algebra) og en
fysikdel (klassisk mekanik). Det overordnede formål er at sætte den
studerende i stand til at anvende metoder fra begge discipliner til
at løse konkrete matematiske og fysiske problemstillinger. Den
studerende trænes ligeledes i at reducere mere eller mindre
komplekse fysiske problemer til relativt simple løsbare modeller,
samt kritisk at vurdere egne antagelser og opnåede resultater.
Introduktion til lineær algebra: Lineære ligningssystemer,
matricer, vektorer, basis, egenværdiproblemer, Euklidiske
vektorrum
Introduktion til klassisk mekanik: Kinematik, dynamik, impuls og energi bevarelse, arbejde, rotationer, harmoniske oscillationer
Viden
Der opnås fortrolighed med Newtons love samt anvendelsen af
bevarelsessætninger. Studerende forventes at forstå grundlæggende
begreber i klassisk mekanik og at kunne beskrive dem matematisk.
Studerende forventes at forstå grundlæggende koncepter af klassisk
fysik og at kunne beskrive dem matematisk.
Færdigheder
Studiet af lineær algebra-delen forventes at sætte den studerende i stand til at kunne:
- Løse lineære ligningssystemer ved hjælp af Gauss elimination, herunder at kunne bestemme rangen af et sådant ligningssystem
- Beskrive et lineært ligningssystem ved hjælp af abstrakte matricer og vektorer af vilkårlig dimension
- Bestemme determinanten og den inverse for en kvadratisk matrix samt anvende Cramers sætning
- Regne i et abstrakt vektorrum, herunder afgøre lineær afhængighed, bestemme dimension, finde koordinatmatrix og foretage basisskifte
- Finde egenværdier og egenvektorer for kvadratiske matricer og derved diagonalisere en lineær afbildning
- Regne med skalarprodukt i et abstrakt Euklidisk vektorrum, herunder at benytte Gram-Schmidt metoden til at finde en ortonormal basis
- Redegøre kursorisk for geometriske vektorer i sædvanligt 3-dimensionelt rum og drage analogier til Euklidiske vektorrum af vilkårlig dimension
Studiet af mekanik-delen forventes at sætte den studerende i stand til at kunne:
- Anvende grundlæggende metoder og resultater til løsning af problemer indenfor den klassiske mekanik
- Benytte matematisk terminologi og symbolsprog i løsning af sådanne opgaver
- Identificere de fysiske kræfter (herunder reaktionskræfter) der virker på et legeme
- Relatere de fysiske kræfter, der påvirker et legeme, til legemets bevægelse
- Anvende bevarelsessætninger (energi, impuls og impulsmoment) i klassisk mekaniske problemstillinger
Kompetencer
Den studerende opnår fortrolighed med vektorregning og simple differentialligninger. Desuden opnås kompetence i at beskrive fysik matematisk.
Se Absalon for endelig kursuslitteratur. Nedenstående er et eksempel på forventet undervisningsmateriale.
Lineær Algebra via Eksempler af Holger Andreas Nielsen og Hans Anton Salomonsen
University Physics with Modern Physics with MasteringPhysics (nyeste edition) af Hugh D. Young og Roger A. Freedman.
NB: Det er et krav at man har licens til Mastering Physics platformen - licensen medfølger ved køb af bog fra ny eller kan købes særskilt via http://masteringphysics.com
- Kategori
- Timer
- Forelæsninger
- 28
- Forberedelse (anslået)
- 117
- Teoretiske øvelser
- 56
- Eksamen
- 5
- I alt
- 206
Som meritstuderende - klik her!
Som enkeltfags-studerende (efter- og videreuddannelse) - klik
her!
- Point
- 7,5 ECTS
- Prøveform
- Skriftlig prøve, 5 timer med opsyn.5 timers skriftlig stedprøve med alle hjælpemidler tilladt.
- Hjælpemidler
- Alle hjælpemidler tilladt
- Bedømmelsesform
- 7-trins skala
- Censurform
- Ingen ekstern censur
Flere interne bedømmere
- Reeksamen
Som ordinær eksamen. Ved 10 eller færre studerende omlægges til mundtlig prøve, 30 minutter uden forberedelse.
Kriterier for bedømmelse
Karakteren 12 gives for den fremragende præstation, der demonstrerer udtømmende opfyldelse af kursets målbeskrivelse, med ingen eller få uvæsentlige mangler.
Kursusinformation
- Sprog
- Dansk
- Kursuskode
- NFYB10019U
- Point
- 7,5 ECTS
- Niveau
- Bachelor
- Varighed
- 1 blok
- Placering
- Blok 4
- Skemagruppe
- C
- Kursuskapacitet
- Ingen begrænsning
Der kan være færre pladser i eftertilmeldingsperioden - Kurset udbydes også til efter- og videreuddannelse
- Studienævn
- Studienævn for Fysik, Kemi og Nanoscience
Udbydende institut
- Niels Bohr Institutet
Udbydende fakultet
- Det Natur- og Biovidenskabelige Fakultet
Kursusansvarlige
- Mogens Høgh Jensen (8-6f6a6c67707567704270646b306d7730666d)
Undervisere
Gorm Gruner Jensen gruner.jensen@nbi.ku.dk
Mathias Luidor Heltberg mathias.heltberg@nbi.ku.dk