AØKA08191U  Dynamiske Modeller inkl sommerskole 2019

Årgang 2018/2019
Engelsk titel

Dynamic Models incl summerschool 2019

Kursusindhold

Indholdet af kurset Dynamiske Modeller er avanceret matematisk analyse inden for komplekse tal og komplekse funktioner, topologi, differentialligninger og differentialligningssystemer, stabilitet, vektorfunktioner og korrespondancer samt variationsregning og optimal kontrolteori.  Disse matematiske emner anvendes og skaber klarhed inden for adskillige økonomiske områder og har stor betydning for opbygning, forståelse og anvendelse af matematik i avanceret økonomisk teori.

1. Komplekse tal og deres anvendelser samt Eulers formler og komplekse eksponentialfunktioner.

2. Differentialligninger af anden og højere orden med konstante koefficienter.

3. Stabilitet og lineære differentialligningssystemer.

4. Topologi, specielt i normerede vektorrum.

5. Kontinuitet og differentiabilitet for vektorfunktioner af flere reelle variable.

6. Lokalt bijektive vektorfunktioner.

7. Konvekse mængder i vilkårlige vektorrum og nogle udvalgte separationssætninger.

8. Korrespondancer og deres vigtigste egenskaber og anvendelser.

9. Forskellige ekstremumsproblemer, herunder betingede ekstremumsbestemmelser, for funktioner af flere reelle variable.

10. Fikspunktssætninger for funktioner og korrespondancer.

11. Variationsregning og optimal kontrolteori.

Målbeskrivelser

Faget ”Dynamiske Modeller” har til formål at give de studerende en dybtgående forståelse af en række avancerede dynamiske begreber fra den moderne matematiske analyse, som de kan benytte inden for økonomisk teori både på bachelorstudiet og kandidatstudiet. Undervisningen bygger direkte på de matematiske emner, som de studerende har opnået kendskab til i kurserne ”Matematik A” og ”Matematik B”.

Viden:

  • Den studerende skal i løbet af kurset opnå viden om videregående og abstrakt matematisk metode og tankegang.

 

Færdigheder:

  • I løbet af kurset skal den studerende opnå færdigheder i at gennemføre avancerede matematiske ræsonnementer, anvende definitioner og sætninger til at vise nye resultater og kunne anvende teorien til løsning af konkrete problemstillinger inden for avanceret matematisk analyse.

 

Kompetencer:

  • Den studerende skal opnå kompetencer i løsning af avancerede og abstrakte opgaver og i at kunne sammenholde forskellige matematiske teorier mhp. anvendelser i økonomisk teori.       

Mogens Nørgaard Olesen: Matematik – ide og indsigt, Bind 3, 2. udgave, Hans Reitzels Forlag 2017:

  • Kapitel 1: 24 – 43, 71 – 89,
  • Kapitel 6: 369 – 395, 413 – 425, 432 – 435, 505 – 514, 518 – 522, 524 – 529.
  • Kapitel 9: 642 – 661, 669 – 673, 733 – 753.

 

Mogens Nørgaard Olesen: Matematik – ide og indsigt, Bind 4, Hans Reitzels Forlag 2016:

  • Kapitel 1: 26 - 94,
  • Kapitel 2: 95 - 118,
  • Kapitel 4: 283 – 290, 314 – 337, 341 – 374,
  • Kapitel 5: 410 – 511,
  • Kapitel 6: 557 – 566, 575 – 617,
  • Kapitel 7: 619 – 630, 727 – 729, 734 – 736.

 

Mogens Nørgaard Olesen: Matematik – ide og indsigt, Bind 5, Hans Reitzels Forlag 2015

  • Kapitel 2: 83 – 88, 90 – 91, 97 – 98,
  • Kapitel 4: 163 – 194
  • Kapitel 5: 208 – 219
  • Kapitel 6: 293 – 327, 351 – 357,   
  • Kapitel 8: 419 – 437, 445 – 471.

 

Mogens Nørgaard Olesen: Eksamensopgaver i matematik med rettevejledninger, Hans Reitzels Forlag 2013

Mogens Nørgaard Olesen: Eksamensopgaver i Dynamiske Modeller, Hans Reitzels Forlag 2016

Både til sommerskolen og semester faget: Matematik A (kursus AØKB08006U) og Matematik B (kursus AØKB08007U) fra 1. år på økonomi uddannelsen eller tilsvarende.
Forelæsninger og holdundervisning. Regneøvelserne i holdundervisningen omfatter gruppearbejde i forbindelse med opgaveregning og fremlæggelse af skriftlige opgaver.
Lektionsplan:

Sommerskolen 2019: Forelæsninger og holdundervisning hver dag 8-16

Efterår 2018:
3 timers forelæsning hver uge fra uge 36 til 50 (undtagen uge 42)
2 timers holdundervisning fra uge 37 til 50 (undtagen uge 42)

Tid og sted:
Tidspunkt og lokale kan ses ved at trykke på linket/ et af linkene til holdene under "Se skema" i højre side. Forelæsningens tider vises under hvert link (E står for Efterår, B5 for sommerskolen)

Hvis linket ikke virker, kan det samme ses her:
https:/​/​skema.ku.dk/​ku1819/​dk/​module.htm
-Vælg: “2200-Økonomisk Institut” (vent tålmodigt)
-Vælg: “2200-E18; [Navn på kursus]” eller “2200-B5-5F19; [Navn på sommerskolen]”
-Vælg: ”Liste - ugedage”
-Vælg “Efterår/Autumn – uge 31-5” eller “Forår/Spring – uge 5-30”
-Tryk: “Se skema”

Overordnet skemaet for KA fag kan ses på KUnet:
"BA i Økonomi" eller "KA i Økonomi" => "Kurser og Undervisning" => "Planlægning og Overblik" => "Dit skema"

Bemærk venligst:
- At de studerende placeres på holdene af studieadministrationen efter principperne angivet i KUnet.
- At holdændring ikke er muligt efter eftertilmeldingsperioden er afsluttet.
- At hold kan ændre dag og tid op til studiestart uden accept af de tilmeldte. Hvis dette sker vil det fremgå af linkene i højre side, i det personlige skema på KUnet og i MyUCPH-appen.
- At et hold kan blive lagt sammen med et andet ved for lidt tilmeldte studerende eller ved manglende undervisningsressourcer.
- At det ikke er tilladt at deltage på et hold, man ikke er tilmeldt, da lokalet kun har plads til de tilmeldte studerende.
- At holdunderviseren ikke kan rette opgaver fra andre end holdets tilmeldte studerende undtagen ved gruppeaflevering på tværs af holdene.
Point
7,5 ECTS
Prøveform
Skriftlig prøve, 3 timer med opsyn.
____
Krav til indstilling til eksamen

Mindst 8 ud af 10 obligatoriske sæt skriftlige opgaver skal afleveres rettidigt og godkendes.

På sommerskolen er der mødepligt og krav om aktiv deltagelse til alle dele af sommerskolen.

____

Hjælpemidler
Skriftlige hjælpemidler tilladt

Excel, CAS-værktøjer og lommeregner er IKKE tilladt som hjælpemidler.

____

Bedømmelsesform
7-trins skala
Censurform
Ingen ekstern censur
____
Eksamensperiode

Eksamensinformationer:

Den skriftlige eksamen foregår i universitetets eksamenslokaler på universitetets computere:

 

Efterårssemester: 18. januar 2019. Ca. midt i semesteret oplyses tidspunkt og eksamenslokale i Digital Eksamen.

 

Sommerskolen 2019: 14. august 2019. Primo august oplyses tidspunkt og eksamenslokale i Digital Eksamen.

 

OBS: I særlige tilfælde kan eksamensdatoen ændres til en anden dag og tidspunkt indenfor eksamensperioden.

 

Eksamensoplysninger:

Indskrevne studerende kan læse mere om eksamen, regler, hjælpemidler og se listen af eksamensdatoer mm på eksamenssiderne for bachelor og kandidat.

____

Reeksamen

Reeksamensinformationer:

 

Efterår 2018: 18. februar 2019

 

Sommerskolen 2019: Sammen med den ordinære efterårssemester eksamen i december 2019/januar 2020.

 

Eksamensoplysninger:

Indskrevne studerende kan læse mere om reeksamen, regler, hjælpemidler og se listen af reeksamensdatoer mm på eksamenssiderne for bachelorstuderende og kandidatstuderende.

Kriterier for bedømmelse

Bedømmelseskriterierne er baseret på indholdet i målbeskrivelsen.

For at opnå den højeste karakter skal den studerende med en fremragende præsentation og med ingen eller få uvæsentlige mangler, demonstrere at han/hun lever op til fagets målbeskrivelse og de opstillede punkter for viden, færdigheder og kompetencer.

 

Bemærkninger vedr karaktergivningen for dette fag:

Karakteren 12 gives for den fremragende præstation inden for de emner, der fremgår af målbeskrivelsen, og i besvarelsen må der ikke forekomme nogen usikkerhed eller fejl i det stof, som forudsættes bekendt for at kunne påbegynde det pågældende kursus.

Karakteren 7 gives for den middelgode og solide præstation, hvor der kun forekommer få væsentlige fejl og mangler.

Karakteren 02 kan ikke opnås, hvis der i besvarelsen forekommer markant usikkerhed i det stof, som forudsættes bekendt for at kunne påbegynde det pågældende kursus.

Karakteren –3 gives, hvis der i besvarelsen ikke er demonstreret kendskab til noget emne i det pågældende kursus.

  • Kategori
  • Timer
  • Forelæsninger
  • 42
  • Øvelseshold
  • 28
  • Forberedelse
  • 133
  • Eksamen
  • 3
  • I alt
  • 206