AØKA08189U Lineære modeller inkl. sommerskole 2023 + 2024

Årgang 2023/2024
Engelsk titel

Linear Models

Uddannelse

Bacheloruddannelsen i økonomi - valgfag efter 1. år
Kandidatuddannelsen i økonomi - valgfag.

Udbydes som Sommerskole - valgfag efter 1. år af BA uddannelsen.

 

The course is open to:

  • Credit students from Danish Universities
  • Open University students
Kursusindhold

Faget Lineær Modeller har til formål at give de studerende en dybtgående forståelse af en række avancerede begreber fra den klassiske lineære algebra og den moderne funktionalanalyse, som de kan benytte inden for økonomisk teori både på bachelorstudiet og på kandidatstudiet. Undervisningen bygger direkte på de matematiske emner, som de studerende har opnået kendskab til i kurserne Matematik A og Matematik B.

 

Det forventes, at de studerende opnår et sikkert kendskab til faget og dets metode, og at de kan gennemføre en sikker og stringent fremstilling i form af løsning af både konkrete og abstrakte skriftlige opgaver, der også fordrer et klart, stort og tværdisciplinært overblik, inden for fagets centrale emner.

  • Lineær uafhængighed, basis og dimension af underrum.
  • Lineære afbildninger.
  • Komplekse tal.
  • Komplekse matricer.
  • Diagonalisering af matricer.
  • Abstrakte vektorrum.
  • Funktionskalkulen.
  • Metriske rum.
  • Konvergens af funktionsfølger.
  • Banachrum og Hilbertrum.
  • Svag og stærk konvergens.

 

De to sidste emner er eksempler på videregående valgfri forløb.

Målbeskrivelser

Efter endt kursus forventes den studerende at kunne:

 

Viden:

  • Forstå og beskrive videregående og abstrakt matematisk metode og tankegang.
  • Gengive og forklare centrale definitioner, resultater og sammenhænge inden for kursets emner;
  • Forstå og have overblik over relevante begreber, resultater og metoder inden for kursets emner i forbindelse med besvarelse af konkrete opgaver.

 

Færdigheder:

  • Gennemføre avancerede matematiske ræsonnementer.
  • Anvende definitioner og sætninger til at vise nye resultater.
  • Anvende teori og metoder til løsning af konkrete problemstillinger inden for avanceret lineær algebra.
  • Løse avancerede og abstrakte opgaver

 

Kompetencer:

  • Sammenholde forskellige matematiske teorier mhp. anvendelse i økonomisk teori.       

 

I kurset anvendes følgende lærebogslitteratur, hvoraf det pligtige pensum, der tillige er eksamenspensum, fremgår:

  • 
Knut Sydsæter: Matematisk Analyse, Bind II, Universitetsforlaget 1973. 
Kapitel 12, siderne 31-50.
  • Frank Hansen og Mogens Nørgaard Olesen: Lineær Algebra, Akademisk Forlag, 1. udgave 1999, 2003, 2006 eller 2007. 
Kapitel 5, siderne 94-119 og siderne 127-129, Kapitel 6, siderne 129-136 og siderne 140 - 147, Kapitel 7, siderne 153-166 og siderne 170-177, Kapitel 10, siderne 221-243, Kapitel 12, siderne 271-278, Kapitel 13, siderne 283-290. 


  • Michael Pedersen: Noter om uendelige rækker af funktioner. Siderne 91-116. 


  • Michael Pedersen: Functional Analysis in Applied Mathematics and Engineering. Siderne 1 - 18.
Både til sommerskolen og semesterfaget forventes de studerende at have faglige forudsætninger svarende til Matematik A og Matematik B fra Bacheloruddannelsen i Økonomi, Københavns Universitet, eller tilsvarende niveau.
Forelæsninger og holdundervisning. Regneøvelserne på holdet omfatter gruppearbejde i forbindelse med opgaveregning og fremlæggelse af skriftlige opgaver.
SKEMA Efterårsundervisning:
Overordnet skema for efterårets valgfag kan ses på KUnet:
"BA i Økonomi" eller "KA i Økonomi" => "Kurser og Undervisning" => "Planlægning og Overblik" => "Dit skema"

Tid og sted:
Tidspunkt og lokale kan ses ved at trykke på linkene under "Se skema" i højre side. E står for efterår.
Hvis linket ikke virker, kan det samme ses her:
https:/​/​skema.ku.dk/​ku2223/​dk/​module.htm
-Vælg: “2200-Økonomisk Institut” (vent tålmodigt)
-Vælg: "2200-E22; [Navn på kursus]”
-Vælg “Efterår/Autumn – uge 31-5” for efterårets kursus.
-Vælg: ”Liste - ugedage”
-Tryk: “Se skema”

SKEMA Sommerskolen:
Dagsplan:
Forelæsninger: 8.00-11.00
Holdundervisning: 11.00-12.00
Frokostpause: 12.00-12.30
Holdundervisning: 12.30-15.30

Tid og sted:
Tidspunkt og lokale kan ses ved at trykke på linkene under "Se skema" i højre side. Dog først fra marts/april. B5-5F betegner sommerskolen.
Skemalinket for sommerskolen kan dele sig over to databaser, hvorved
- uge 30 ses via https:/​/​kurser.ku.dk/​course/​a%c3%98ka08189u/​2022-2023
- uge 31 ses via https:/​/​kurser.ku.dk/​course/​a%c3%98ka08189u/​2023-2024

Bemærkning specielt i forhold til sommerskolen:
Arbejdsbelastningen på sommerskolen svarer til fuldtid på et semesters kursus. Sommerskolen svarer således til arbejdsbelastningen på kurset udbudt om efteråret.

Generelt for både efterårskurset og sommerskolen:
Bemærk venligst:
- At de studerende placeres på holdene af studieadministrationen efter principperne angivet i KUnet.
- At kursus og holdændring ikke er muligt efter eftertilmeldingsperioden er afsluttet.
- At et hold kan blive lagt sammen med et andet ved for lidt tilmeldte studerende eller ved manglende undervisningsressourcer.
- At det ikke er tilladt at deltage på et hold, man ikke er tilmeldt, da lokalet kun har plads til de tilmeldte studerende.
- At holdunderviseren ikke kan rette opgaver fra andre end holdets tilmeldte studerende undtagen ved gruppeaflevering på tværs af holdene.
- At forelæsninger og hold kan ændre dag og tid uden accept af de tilmeldte. Hvis dette sker vil du kunne se de nye tider i dit personlige skema på KUnet og i MyUCPH-appen samt via linkene i højre side og ovenstående link.
- At det er den studerendes eget ansvar løbende gennem uddannelsen at holde sig orienteret om sit studie, sin undervisning, sit skema, sine eksamener mv. via studieordningen, studiesiderne og studiebeskeder på KUnet. Dertil via kursusbeskrivelserne, Digital Eksamensportalen, Absalon, det personlige skema på KUnet og myUCPH-appen mm.
  • Kategori
  • Timer
  • Forelæsninger
  • 42
  • Holdundervisning
  • 28
  • Forberedelse (anslået)
  • 133
  • Eksamen
  • 3
  • I alt
  • 206
Skriftlig
Mundtlig
Individuel
Kollektiv
Løbende feedback i undervisningsforløbet

 

Underviserne giver de studerende individuel skriftlig feedback på deres obligatoriske opgaver og mundtlig kollektiv feedback i undervisningen. 

Point
7,5 ECTS
Prøveform
Skriftlig prøve, 3 timer med opsyn.
Prøveformsdetaljer
ITX-eksamen i universitetets eksamenslokaler.
Krav til indstilling til eksamen

Den studerende skal løbende over semesteret samt på sommerskolen og til de angivne frister aflevere obligatoriske hjemmeopgaver, hvor

  • 3 ud af de 4 afleveringsopgaver skal være godkendt for at den studerende kan deltage i eksamen.

 

På sommerskolen er der yderligere mødepligt og krav om aktiv deltagelse til alle dele af sommerskolen.

__

 

Hjælpemidler
Skriftlige hjælpemidler tilladt

Alle skriftlige hjælpemidler tilladt. 

Vedr tilladte hjælpemidler til reeksamen: Se under afsnittet ”Reeksamen”.

__

Bedømmelsesform
7-trins skala
Censurform
Ingen ekstern censur
til den skriftlige ITX-eksamen. Faget kan ved stikprøvekontrol udtages til ekstern censur.
Ved mundtlig reeksamen kan ekstern censur anvendes.
__
Eksamensperiode

Eksamensoplysninger:

Flere informationer oplyses i Digital Eksamen midt i semesteret. I særlige tilfælde besluttet af Instituttet, kan eksamen ændres til en anden dato og et andet tidspunkt end oplyst.

Læs om eksamensregler, hjælpemidler, eksamensdatoer mm på eksamenssiderne for  Bachelor i økonomi.

Reeksamen

Reeksamen er en 20 min. mundtlig eksamen med 20 min. forberedelsestid. 

Alle skriftlige hjælpemidler tilladt. 

Ekstern censur. 

 

Forudsætninger for at gå til reeksamen:

Du skal stadigvæk have afleveret 3 ud af 4 afleveringsopgaver plus undervisningsdeltagelse for at gå til reeksamen. 

 

Info:

Fakultetet kan beslutte at ændre eksamen til en anden form, dato og et andet tidspunkt samt sted end oplyst.

Se regler og hjælpemidler: Bachelor og Kandidat.

Kriterier for bedømmelse

Bedømmelseskriterierne er baseret på indholdet i målbeskrivelsen.

 

For at opnå den højeste karakter "12" skal den studerende med en fremragende præsentation og med ingen eller få uvæsentlige mangler, demonstrere at han/hun lever op til fagets målbeskrivelse og de opstillede punkter for viden, færdigheder og kompetencer.

Herunder skal den studerende for dette fag demonstrere sikre færdigheder og stor viden om emnerne:

  • Lineær uafhængighed, basis og dimension af underrum.
  • Lineære afbildninger.
  • Komplekse tal.
  • Komplekse matricer.
  • Diagonalisering af matricer.
  • Abstrakte vektorrum.
  • Funktionskalkulen.
  • Metriske rum.
  • Konvergens af funktionsfølger.
  • Banachrum og Hilbertrum.(Eksempelvis)
  • Svag og stærk konvergens. (Eksempelvis)

 

Endvidere skal den studerende demonstrere kompetencer i at anvende den relevante teori korrekt i de stillede eksamensopgaver.

 

For at opnå karakteren ”02” skal den studerende med en tilstrækkelig præstation, demonstrere minimalt acceptable grad af opfyldelse af fagets målbeskrivelse og de opstillede punkter for viden, færdigheder og kompetencer.