NMAA09025U Diskret Matematik (DIS)

Årgang 2019/2020
Engelsk titel

Discrete Mathematics (DIS)

Uddannelse

Bacheloruddannelsen i matematik
Bacheloruddannelsen i fysik

Kursusindhold
  • Grundlæggende matematisk metode
  • Basal talteori
  • Logik
  • Mængder
  • Relationer, især ækvivalensrelationer
  • Funktioner, surjektivitet, injektivitet, invers funktion
  • Kombinatorik
  • Indledende grafteori, træer
  • Permutationer
  • Modulær aritmetik
  • Polynomier
Målbeskrivelser

Efter at have gennemført kurset har den studerende: 
  
Viden om emnerne omtalt under kursusindhold

Færdigheder:

  • Foretage beregninger og gøre brug af algoritmer inden for kursets emnekreds, herunder specielt Euklids algoritme for hele tal og polynomier
  • Udføre formelle logiske operationer på matematiske udsagn
  • Udføre mængdealgebraiske argumenter
  • Genkende forskellige former for relationer og gøre brug af dem
  • Arbejde abstrakt med funktioner
  • Analysere kombinatoriske problemstillinger såvel ved brug af tælleargumenter som algebraiske operationer
  • Genkende forskellige former for grafer og bestemme Eulerture.
  • Arbejde med permutationer, herunder beregne fortegnet af en sådan.
  • Regne med restklasser


Kompetencer:

  • Selv formulere simple matematiske argumenter, specielt ved at gøre brug af matematisk induktion og modstridsbeviser.
Undervisningsmateriale

Foregående år har følgende lærebog været brugt:

Jesper Lützen: Diskrete Matematiske Metoder, Institut for Matematiske Fag Københavns Universitet, 2015

Introduktion til matematik (MatIntro) og Lineær algebra (LinAlg).
5 timers forelæsning og 4 timers øvelserstimer om ugen i 9 uger.
  • Kategori
  • Timer
  • Eksamen
  • 15
  • Forberedelse
  • 110
  • Forelæsninger
  • 45
  • Teoretiske øvelser
  • 36
  • I alt
  • 206
Skriftlig
Mundtlig
Individuel
Kollektiv
Løbende feedback i undervisningsforløbet

Der gives skriftlig feedback på afleveringsopgaverne både ved aflevering og ved genaflevering. Ved aktiv deltagelse i øvelserne får de studerende feedback fra instuktoren. Ved bevisgennemgangen får gruppen feedback fra instruktoren.

Point
7,5 ECTS
Prøveform
Løbende bedømmelse
Løbende evaluering med bedømmelse givet for en samlet vurdering af 3 sæt afleveringsopgaver og 2 multiple-choice prøver. Prøverne afholdes i undervisningstiden under tilsyn.
De to prøver tæller hver 1/4 og de tre sæt afleveingsopgaver tæller hver 1/6.

Desuden kræves det at den studerende er aktiv i fremlæggelsen af et bevis til øvelserne.
Hvis den studerende ikke er aktiv i fremlæggelsen af et bevis til øvelserne gives karakteren -3 for hele kurset. Hvis den studerende slet ikke afleverer noget som helst (hverken afleveringsopgavesæt eller prøver) gives dog bedømmelsen ”udeblevet”.
Hjælpemidler
Kun visse hjælpemidler tilladt

Ved besvarelsen af afleveringsopgaverne er alle hjælpemidler tilladt.


Ved Multiple-choice prøverne er skriftlige hjælpemidler, som lærebøger og noter tilladt. Elektroniske hjælpemidler er ikke tilladt.


Ved den mundtlige re-eksamen er alle hjælpemidler tilladt under forberedelsestiden. Ved eksamen kan den studerende medbringe en huskeseddel på højst én side som kan konsulteres.

Bedømmelsesform
7-trins skala
Censurform
Ingen ekstern censur
Én intern bedømmer.
Reeksamen

En halv times mundtlig eksamen med en halv times forberedelsestid. Alle hjælpemidler er tilladt under forberedelsestiden. Ved eksamen kan den studerende medbringe en huskeseddel på højst en side som kan konsulteres.

Kriterier for bedømmelse

Den studerende skal på tilfredsstillende måde godtgøre at han/hun lever op til fagets målbeskrivelse.