NKEB13004U Anvendt matematik for kemikere (AnvMatKem)

Årgang 2019/2020
Engelsk titel

Applied Matematics for Chemists (AnvMatKem)

Uddannelse

Bacheloruddannelsen i kemi
Bacheloruddannelsen i matematik

Kursusindhold

Grundlæggende matematiske metoder anvendt på kemiske problemstillinger. Kurset er emnemæssigt delt op i tre delområder i forlængelse af hinanden.

Modul 1:
Relevante funktioner af flere variabler i kemi og deres total og eksakt differential undersøges. Første ordens differentialligninger bruges til at beskrive kemisk reaktionskinetik. Anden ordens differentialligninger benyttes til at undersøge den harmoniske oscillator og den kvantemekaniske beskrivelse af partiklen i en boks.

Modul 2:
Lineær algebra: Vektorer og matricer, løsning af lineære ligningssystemer, permutationer og determinanter, bestemmelse af egenvektorer og tilhørende egenværdier for matricer. I denne model ser vi også, hvor lineær algebraen bruges i kemi. Bestemmelse af egenværdi og egenvektorer belyses af Hückel teori.

Modul 3:
Interpolationsmetoder, lineær regression og statistik diskuteres og vi anvender dem på kemiske problemstillinger.

Målbeskrivelser

Kurset overordnede formål er at anvende matematik på kemiske problemstillinger. Når den studerende er færdig forventes den studerende at kunne

Viden:
- beskrive simple problemstillinger indenfor kemi ved hjælp af matematik,
- opskrive og reformulere simple matematiske modeller,
- udvise overblik over grundlæggende matematiske begreber og teorier,
- udvise overblik over grundlæggende begreber indenfor statisktisk databehandling.

Færdigheder:
- bearbejde og analysere data,
- udføre grundlæggende udregninger med matricer og vektorer,
- anvende en række grundlæggende beregningsmæssige teknikker til kemiske problemstillinger.

Kompetencer:
- analysere simple problemstillinger indenfor kemi med en matematisk indgangsvinkel,
- analysere et datamateriale med statistiske modeller og fortolke resultaterne.

 

Undervisningsmateriale

Bliver oplyst på Absalon

Indholdet af KemiU1, KemiO og MatIntroKem forudsættes bekendt.
Forelæsninger, e-læring og opgaveregninger.
  • Kategori
  • Timer
  • Eksamen
  • 4
  • Forberedelse
  • 119
  • Forelæsninger
  • 16
  • Teoretiske øvelser
  • 67
  • I alt
  • 206
Mundtlig
Individuel
Kollektiv
Point
7,5 ECTS
Prøveform
Skriftlig prøve, 4 timer med opsyn.
...
Hjælpemidler
Alle hjælpemidler tilladt
Bedømmelsesform
7-trins skala
Censurform
Ingen ekstern censur
Flere interne bedømmer
Reeksamen

Mundtlig eksamen, 30 min. (uden forberedelse)

Kriterier for bedømmelse

Efter kurset skal den studerende kunne:
- opstille og løse koblede differentialligninger for kemiske reaktioner og problemstillinger,
- differentiere og integrere funktioner af flere variable relevante for kemien samt bestemme og analysere ekstremumspunkter og rødder,
- undersøge, klassificere og løse lineære ligningssystemer,
- beregne determinanter,
- regne med, invertere, finde egenværdier og egenvektorer for og diagonalisere matricer,
- opstille matricer for lineære afbildninger og for lineære transformationer af vektorrum,
- anvende og vurdere forskellige interpolationsmetoder,
- analysere et datamateriale ved statistiske modeller og fortolke resultaterne.