AØKA08189U Lineære modeller (Bemærk: Faget udbydes ikke længere om foråret)

Årgang 2019/2020
Engelsk titel

Linear Models

Uddannelse

Bacheloruddannelsen i økonomi - valgfag efter 1. år
Kandidatuddannelsen i økonomi - valgfag.

Udbydes som Sommerskole. Se kursusbeskrivelsen for 2020/2021

Kursusindhold

Faget Lineær Modeller har til formål at give de studerende en dybtgående forståelse af en række avancerede begreber fra den klassiske lineære algebra og den moderne funktionalanalyse, som de kan benytte inden for økonomisk teori både på bachelorstudiet og på kandidatstudiet. Undervisningen bygger direkte på de matematiske emner, som de studerende har opnået kendskab til i kurserne Matematik A og Matematik B.

Det forventes, at de studerende opnår et sikkert kendskab til faget og dets metode, og at de kan gennemføre en sikker og stringent fremstilling i form af løsning af både konkrete og abstrakte skriftlige opgaver, der også fordrer et klart, stort og tværdisciplinært overblik, inden for fagets centrale emner.

  • Lineær uafhængighed, basis og dimension af underrum.
  • Lineære afbildninger.
  • Komplekse tal.
  • Komplekse matricer.
  • Diagonalisering af matricer.
  • Abstrakte vektorrum.
  • Funktionskalkulen.
  • Metriske rum.
  • Konvergens af funktionsfølger.
  • Banachrum og Hilbertrum.
  • Svag og stærk konvergens.

 

De to sidste emner er eksempler på videregående valgfri forløb.

Målbeskrivelser

Efter endt kursus forventes den studerende at kunne:

 

Viden:

  • Forstå og beskrive videregående og abstrakt matematisk metode og tankegang.

 

Færdigheder:

  • Gennemføre avancerede matematiske ræsonnementer.
  • Anvende definitioner og sætninger til at vise nye resultater.
  • Anvende teori og metoder til løsning af konkrete problemstillinger inden for avanceret lineær algebra.
  • Løse avancerede og abstrakte opgaver

 

Kompetencer:

  • Sammenholde forskellige matematiske teorier mhp. anvendelse i  økonomisk teori.       

 

Undervisningsmateriale

I kurset anvendes følgende lærebogslitteratur, hvoraf det pligtige pensum, der tillige er eksamenspensum, fremgår:

  • 
Knut Sydsæter: Matematisk Analyse, Bind II, Universitetsforlaget 1973. 
Kapitel 12, siderne 31-50.
  • Frank Hansen og Mogens Nørgaard Olesen: Lineær Algebra, Akademisk Forlag, 1. udgave 1999, 2003, 2006 eller 2007. 
Kapitel 5, siderne 94-119 og siderne 127-129, Kapitel 6, siderne 129-136 og siderne 140 - 147, Kapitel 7, siderne 153-166 og siderne 170-177, Kapitel 10, siderne 221-243, Kapitel 12, siderne 271-278, Kapitel 13, siderne 283-290. 


  • Michael Pedersen: Noter om uendelige rækker af funktioner. Siderne 91-116. 


  • Michael Pedersen: Functional Analysis in Applied Mathematics and Engineering. Siderne 1 - 18.
Både til sommerskolen og semesterfaget forventes de studerende at have faglige forudsætninger svarende til Matematik A og Matematik B fra Bacheloruddannelsen i Økonomi, Københavns Universitet eller tilsvarende.
Forelæsninger og holdundervisning. Regneøvelserne på holdet omfatter gruppearbejde i forbindelse med opgaveregning og fremlæggelse af skriftlige opgaver.
Lektionsplan:

Efterår 2019:
3 timers forelæsning hver uge fra uge 36 til 50 (undtagen uge 42)
2 timers holdundervisning fra uge 37 til 50 (undtagen uge 42)

Forår 2020:
Faget udbydes ikke længere om foråret.


Skema:
Overordnet skemaet for KA fag kan ses på KUnet:
"BA i Økonomi" eller "KA i Økonomi" => "Kurser og Undervisning" => "Planlægning og Overblik" => "Dit skema"

Tid og sted:
Tidspunkt og lokale kan ses ved at trykke på linket til under "Se skema" i højre side.

Hvis linket ikke virker, kan det samme ses her:
https:/​/​skema.ku.dk/​ku1920/​dk/​module.htm
-Vælg: “2200-Økonomisk Institut” (vent tålmodigt)
-Vælg: “2200-E19; [Navn på kursus]”
-Vælg: ”Liste - ugedage”
-Vælg “Efterår/Autumn – uge 31-5”
-Tryk: “Se skema”


Bemærk venligst:
- At de studerende placeres på holdene af studieadministrationen efter principperne angivet i KUnet.
- At holdændring ikke er muligt efter eftertilmeldingsperioden er afsluttet.
- At hold kan ændre dag og tid op til studiestart uden accept af de tilmeldte. Hvis dette sker vil det fremgå af linkene i højre side, i det personlige skema på KUnet og i MyUCPH-appen.
- At et hold kan blive lagt sammen med et andet ved for lidt tilmeldte studerende eller ved manglende undervisningsressourcer.
- At det ikke er tilladt at deltage på et hold, man ikke er tilmeldt, da lokalet kun har plads til de tilmeldte studerende.
- At holdunderviseren ikke kan rette opgaver fra andre end holdets tilmeldte studerende undtagen ved gruppeaflevering på tværs af holdene.
  • Kategori
  • Timer
  • Eksamen
  • 3
  • Forberedelse
  • 133
  • Forelæsninger
  • 42
  • Øvelseshold
  • 28
  • I alt
  • 206
Skriftlig
Mundtlig
Individuel
Kollektiv

 

De studerende modtager feedback via de individuelle obligatoriske opgaver samt kollektiv mundtlig feedback via holdundervisningen.

Point
7,5 ECTS
Prøveform
Skriftlig prøve, 3 timer med opsyn.
____
Krav til indstilling til eksamen

Den studerende skal løbende over semesteret samt på sommerskolen aflevere obligatoriske hjemmeopgaver til holdunderviseren og til de angivne frister.

3 ud af 4 obligatoriske afleveringsopgaver skal være godkendt for at den studerende kan deltage i eksamen.

 

På sommerskolen er der yderligere mødepligt og krav om aktiv deltagelse til alle dele af sommerskolen.

____

 

Hjælpemidler
Skriftlige hjælpemidler tilladt

CAS-værktøjer og lommeregner er IKKE tilladt som hjælpemidler.

____

Bedømmelsesform
7-trins skala
Censurform
Ingen ekstern censur
for skriftlig eksamen. Faget kan ved stikprøvekontrol udtages til ekstern censur.
___
Eksamensperiode

Eksamen foregår:

Efterår: 13. januar 2020. Midt i semesteret oplyses tidspunkt og eksamenslokale i Digital Eksamen.

 

 

Eksamensoplysninger:

I særlige tilfælde kan eksamensdatoen ændres til en anden dag og tidspunkt indenfor eksamensperioden.

 

Den skriftlige eksamen foregår i universitetets eksamenslokaler på universitetets computere.

 

Indskrevne studerende kan læse mere om eksamen, regler, hjælpemidler  mm på eksamenssiderne for bachelor og kandidat.

____

Reeksamen

Reeksamen foregår:

Efterårssemester 2019: Mundtlig reeksamen med 20 minutters forberedelse. Alle skriftlige hjælpemidler er tilladt under forberedelsestiden. Hjælpemidler er ikke tilladt under eksaminationen. Spørgsmålene offentliggøres inden reeksamen. Eksamen foregår i uge 8 eller 9 Februar 2020. Dato, tid og sted oplyses af Eksamenskontoret.

Sommerskolen 2019: 13. januar 2020 sammen med den ordinære eksamen.

 

Reeksamensoplysninger:

Info om reeksamen, regler mv.:

Digital Eksamen

Studieinformationssiderne (BA)

Kriterier for bedømmelse

Bedømmelseskriterierne er baseret på indholdet i målbeskrivelsen.

 

For at opnå den højeste karakter skal den studerende med en fremragende præsentation og med ingen eller få uvæsentlige mangler, demonstrere de i målbeskrivelsens opstillede punkter for viden, færdigheder og kompetencer.

 

For at opnå karakteren 12 i dette fag skal den studerende for dette fag demonstrere sikre færdigheder og stor viden om emnerne:

  • Lineær uafhængighed, basis og dimension af underrum.
  • Lineære afbildninger.
  • Komplekse tal.
  • Komplekse matricer.
  • Diagonalisering af matricer.
  • Abstrakte vektorrum.
  • Funktionskalkulen.
  • Metriske rum.
  • Konvergens af funktionsfølger.
  • Banachrum og Hilbertrum.(Eksempelvis)
  • Svag og stærk konvergens. (Eksempelvis)

 

Endvidere skal den studerende demonstrere kompetencer i at anvende den relevante teori korrekt i de stillede eksamensopgaver.