NMAB16000U Matematisk Finansiering (MatFin)

Viden

• Deterministiske betalingsrækker. Effektiv rente, rentestruktur, forwardrenter, obligationstyper og markedskonventioner, varighed og immunisering, nettonutidsværdikriteriet.
• Én-periodemodeller med usikkerhed. Optimalt porteføljevalg og forventet nyttemaksimering, middelværdi/​​varians-analyse, CAPM.
• Diskrete stokastiske en-og fler-periodemodeller: Stokastiske processer, dynamisk justerede porteføljer, fravær af arbitrage og eksistens af martingalmål, arbitrageprisfastsættelsens 1. og 2. hovedsætning, prisfastsættelse af afledte aktiver, dualitet og inkomplette markeder.
• Black-Scholes’ model og formel.

Færdigheder

• Fortage kalkyler for deterministiske betalingsrækker.
• Beregne middelværdi/​​varians-optimale porteføljer i én-periodemodeller.
• Beregne arbitrage-fri priser på afledte aktiver i stokastiske fler-periodemodeller, samt at gennemføre stringent sandsynlighedsteoretisk argumentation (involverende specielt betinget middelværdi) i sådanne modeller.
• Have ”working knowledge” om basale kontinuert(eller ”næsten kontinuert”)tidsmodeller.

Kompetencer

1. 1. Formulere investeringsproblemer på en matematisk præcis måde.
2. 2.  Vurdere forskellige finansielle aktivers priser i forhold til hinanden ved hjælp overvejelser om både arbitragefrihed og ligevægt.

3. Undersøge hvordan de finansielle aktiver (analyseret under 2.) kan bruges til at løse problemerne formuleret under punkt 1.