NFYA04070U Matematik F (MatF)

Færdigheder
Efter at have afsluttet kurset vil de studerende kunne:

• Udføre vektoranalyse
• Anvende Gauss' Greens of Stokes sætninger
• Udføre linje, plan- og rumintegraler
• Anvende Fourierrækker og –integraler
• Skelne mellem tids-domæne og frekvens-domæne.
• Genkende en partiel differentialligning og anvende separation af  variable til løsning af den.
• Genkende fælles træk hos en række fundamentale differentialligninger i fysikken og hvorledes løsningerne af disse kan beskrives i Hilbertrum.

Viden
I kurset lærer de studerende, hvordan mange fysiske problemer løses ved at bruge en særlig gruppe differentialligninger og differentialoperatorer. Den studerende vil via kurset opnå forståelse for vektoranalyse og differentialoperatorer, funktionsrum, Sturm-Liouville problemer, Fourierrækker og –integraler. Foldning og Fouriertransfomation. Den studerende kan beskrive Gauss’, Greens’ og Stokes’ sætninger og foretage simple udregninger med dem.

Kompetencer
Den studerende vil få en række matematiske kompetencer, der kan anvendes til løsning af mange centrale fysiske problemer. Den studerende vil være istand til at forstå elementær analyse af vektorfelter: Elektromagnetiske- tyngde-  og strømningsfelter, f.eks. gennem Maxwells ligninger eller Laplaceligningen. Den studerende vil opnå indsigt i forskellige integraler og deres ækvivalente beskrivelse i en anden dimension, samt være fortrolig med at transformere mellem forskellige koordinatsystemer.