AØKA08189U Lineære modeller inkl sommerskole 2019

Årgang 2018/2019
Engelsk titel

Linear Models incl summerschool 2019

Uddannelse
Kursusindhold

Faget Lineær Modeller har til formål at give de studerende en dybtgående forståelse af en række avancerede begreber fra den klassiske lineære algebra og den moderne funktionalanalyse, som de kan benytte inden for økonomisk teori både på bachelorstudiet og på kandidatstudiet. Undervisningen bygger direkte på de matematiske emner, som de studerende har opnået kendskab til i kurserne Matematik A og Matematik B.

Det forventes, at de studerende opnår et sikkert kendskab til faget og dets metode, og at de kan gennemføre en sikker og stringent fremstilling i form af løsning af både konkrete og abstrakte skriftlige opgaver, der også fordrer et klart, stort og tværdisciplinært overblik, inden for fagets centrale emner.

Målbeskrivelser

Den studerende har ved afsluttet kursusforløb opnået

Viden om

  • Lineær uafhængighed, basis og dimension af underrum.
  • Lineære afbildninger.
  • Komplekse tal.
  • Komplekse matricer.
  • Diagonalisering af matricer.
  • Abstrakte vektorrum.
  • Funktionskalkulen.
  • Metriske rum.
  • Konvergens af funktionsfølger.
  • Banachrum og Hilbertrum.
  • Svag og stærk konvergens.
  • De to sidste emner er eksempler på videregående valgfri forløb

 

Færdigheder i at løse problemer inden for emnerne:

  • Lineær uafhængighed, basis og dimension af underrum.
  • Lineære afbildninger.
  • Komplekse tal.
  • Komplekse matricer.
  • Diagonalisering af matricer.
  • Abstrakte vektorrum.
  • Funktionskalkulen.
  • Metriske rum.
  • Konvergens af funktionsfølger.
  • Banachrum og Hilbertrum.(Eksempelvis)
  • Svag og stærk konvergens. (Eksempelvis)

 

Kompetencer til at anvende nednstående emnerne relevante sammenhænge med andre fag på økonomistudiet:

  • Lineær uafhængighed, basis og dimension af underrum.
  • Lineære afbildninger.
  • Komplekse tal.
  • Komplekse matricer.
  • Diagonalisering af matricer.
  • Abstrakte vektorrum.
  • Funktionskalkulen.
  • Metriske rum.
  • Konvergens af funktionsfølger.
  • Banachrum og Hilbertrum.(Eksempelvis)
  • Svag og stærk konvergens. (Eksempelvis)

 

Undervisningsmateriale

I kurset anvendes følgende lærebogslitteratur, hvoraf det pligtige pensum, der tillige er eksamenspensum, fremgår:


Knut Sydsæter: Matematisk Analyse, Bind II, Universitetsforlaget 1973. 
Kapitel 12, siderne 31-50.

Frank Hansen og Mogens Nørgaard Olesen: Lineær Algebra, Akademisk Forlag, 1. udgave 1999, 2003, 2006 eller 2007. 
Kapitel 5, siderne 94-119 og siderne 127-129, Kapitel 6, siderne 129-136 og siderne 140 - 147, Kapitel 7, siderne 153-166 og siderne 170-177, Kapitel 10, siderne 221-243, Kapitel 12, siderne 271-278, Kapitel 13, siderne 283-290. 



Michael Pedersen: Noter om uendelige rækker af funktioner. Siderne 91-116. 



Michael Pedersen: Functional Analysis in Applied Mathematics and Engineering. Siderne 1 - 18.

Både til sommerskolen og semesterfaget forventes de studerende at have faglige forudsætninger svarende til Matematik A (kursus AØKB08006U) og Matematik B (kursus AØKB08007U) fra 1. år på økonomi uddannelsen eller tilsvarende.
Forelæsninger og holdundervisning. Regneøvelserne på holdet omfatter gruppearbejde i forbindelse med opgaveregning og fremlæggelse af skriftlige opgaver.
Lektionsplan:

Efterår 2018:
3 timers forelæsning hver uge fra uge 36 til 50 (undtagen uge 42)
2 timers holdundervisning fra uge 37 til 50 (undtagen uge 42)

Forår 2019:
3 timers forelæsning hver uge fra uge 6 til 20 (undtagen helligdage)
2 timers holdundervisning fra uge 7 til 21 (undtagen helligdage)

Overordnet skemaet for KA fag kan ses på KUnet:
"BA i Økonomi" eller "KA i Økonomi" => "Kurser og Undervisning" => "Planlægning og Overblik" => "Dit skema"

Sommerskolen 2019:
Foregår 29. juli - 2. aug. og 5.-9. august 2018 med følgende ca dagsplan:
Forelæsninger 8.00-11.00
Holdundervisning (øvelser) 11.00-12.00
Frokostpause 12.00-12.30
Holdundervisning (øvelse og øvelsesgennemgang) 12.30-15.30

Tid og sted:

Tidspunkt og lokale kan ses ved at trykke på linket/ et af linkene til holdene under "Se skema" i højre side. Forelæsningens tider vises under hvert link (E står for efterår, F står for forår, B5 for sommerskolen)

Hvis linket ikke virker, kan det samme ses her:
https:/​/​skema.ku.dk/​ku1819/​dk/​module.htm
-Vælg: “2200-Økonomisk Institut” (vent tålmodigt)
-Vælg: “2200-E18; [Navn på kursus]” eller “2200-F19; [Navn på kursus]” eller “2200-B5-5F18; [Navn på sommerskolen]”
-Vælg: ”Liste - ugedage”
-Vælg “Efterår/Autumn – uge 31-5” eller “Forår/Spring – uge 5-30”
-Tryk: “Se skema”

Bemærk venligst:
- At de studerende placeres på holdene af studieadministrationen efter principperne angivet i KUnet.
- At holdændring ikke er muligt efter eftertilmeldingsperioden er afsluttet.
- At hold kan ændre dag og tid op til studiestart uden accept af de tilmeldte. Hvis dette sker vil det fremgå af linkene i højre side, i det personlige skema på KUnet og i MyUCPH-appen.
- At et hold kan blive lagt sammen med et andet ved for lidt tilmeldte studerende eller ved manglende undervisningsressourcer.
- At det ikke er tilladt at deltage på et hold, man ikke er tilmeldt, da lokalet kun har plads til de tilmeldte studerende.
- At holdunderviseren ikke kan rette opgaver fra andre end holdets tilmeldte studerende undtagen ved gruppeaflevering på tværs af holdene.
  • Kategori
  • Timer
  • Eksamen
  • 3
  • Forberedelse
  • 133
  • Forelæsninger
  • 42
  • Øvelseshold
  • 28
  • I alt
  • 206
Point
7,5 ECTS
Prøveform
Skriftlig prøve, 3 timer med opsyn.
____
Krav til indstilling til eksamen

Den studerende skal have godkendt 4 obligatoriske opgavesæt for at kunne  blive indstillet til eksamen.

På sommerskolen er der yderligere mødepligt og krav om aktiv deltagelse til alle dele af sommerskolen.

____

 

Hjælpemidler
Skriftlige hjælpemidler tilladt

Excel, CAS-værktøjer og lommeregner er IKKE tilladt som hjælpemidler.

____

Bedømmelsesform
7-trins skala
Censurform
Ingen ekstern censur
Faget kan ved stikprøve udtages til ekstern censur.
___
Eksamensperiode

Eksamensinformationer:

Den skriftlige eksamen foregår på universitetets computere:

 

Efterårssemester: 14. januar 2019

Forårssemester: 25. juni 2019

Ca. midt i semesteret oplyses tidspunkt i Digital Eksamen.

 

Sommerskolen 2019: 13. august 2019. Primo august oplyses tidspunkt i Digital Eksamen.

 

OBS: I særlige tilfælde kan eksamensdatoen ændres til en anden dag og tidspunkt indenfor eksamensperioden.

 

Indskrevne studerende kan læse mere om eksamen, regler, hjælpemidler og se listen af eksamensdatoer på eksamenssiderne for bachelor og kandidat.

____

Reeksamen

Reeksamensinformationer:

 

Efterårssemester 2018: Mundtlig i Februar 2019. Dato, tid og sted oplyses af Eksamenskontoret.

 

Forårssemester 2019:

Den skriftlige reeksamen foregår på universitetets computere:

13. august 2019.

Primo august oplyses tidspunkt i Digital Eksamensportalen.

 

Sommerskole 2019: December 2019 eller januar 2020.

 

OBS: I særlige tilfælde kan eksamensdatoen ændres til en anden dag og tidspunkt indenfor reeksamensperioden.

 

Mere info om reeksamen, regler, hjælpemidler og se listen af reeksamensdatoer:  bachelorstuderende og kandidatstuderende.

Kriterier for bedømmelse

For at opnå den højeste karakter skal den studerende med en fremragende præsentation og med ingen eller få uvæsentlige mangler, demonstrere de i målbeskrivelsens opstillede punkter for viden, færdigheder og kompetencer.

For at opnå karakteren 12 i dette fag skal den studerende for dette fag demonstrere sikre færdigheder og stor viden om emnerne:

  • Lineær uafhængighed, basis og dimension af underrum.
  • Lineære afbildninger.
  • Komplekse tal.
  • Komplekse matricer.
  • Diagonalisering af matricer.
  • Abstrakte vektorrum.
  • Funktionskalkulen.
  • Metriske rum.
  • Konvergens af funktionsfølger.
  • Banachrum og Hilbertrum.(Eksempelvis)
  • Svag og stærk konvergens. (Eksempelvis)

 

Endvidere skal den studerende demonstrere kompetencer i at anvende den relevante teori korrekt i de stillede eksamensopgaver.