AØKB08019U Sandsynlighedsteori og statistik (tidligere Økonometri A)

Årgang 2016/2017
Engelsk titel

Probability theory and statistics

Uddannelse

Bacheloruddannelsen i økonomi – Obligatorisk fag

Kursusindhold

I første del af kurset gennemgås sandsynlighedsteorien. Begreber som sandsynligheder, stokastiske variable, fordelinger og transformationer af stokastiske variable introduceres og de studerende lærer, hvordan man beskriver stokastiske variable ved deres fordelinger, både når man ser på en variabel ad gangen og når man ser på flere variable samtidigt. Der gives eksempler på de mest anvendte fordelinger - både diskrete og kontinuerte - samt hvordan disse fordelinger kan karakteriseres ved fordelingsmål som middelværdi og varians. I beskrivelsen af de simultane fordelinger introduceres begreberne betingede fordelinger og statistisk uafhængighed, som er essentielle i den statistiske analyse. Kurset indeholder også en gennemgang af de vigtigste asymptotiske resultater, der senere anvendes i analysen af data i alle Økonometri fagene. Anden del af kurset er en introduktion til beskrivende statistisk og til statistisk analyse af data baseret på likelihood funktionen samt metoder til at drage konklusioner heraf. Det inkluderer valg af en statistisk model til beskrivelse af et specifikt datamateriale, estimation af parametrene i den statistiske model, test af hypoteser i den statistiske model, og kontrol af model-antagelserne.

Målbeskrivelser

Efter kursets afslutning skal den studerende

Viden:

  • Sandsynlighedsteoretiske begreber som fx: sandsynlighed herunder simultane-, marginale- og betingede-sandsynligheder, stokastiske variable og transformation af stokastiske variable, fordeling, sandsynlighedsfunktion, tæthedsfunktion, uafhængighed af stokastiske variable, middelværdi og betinget middelværdi, varians og kovarians.

  • Resultatet fra store tals lov og den centrale grænseværdi sætning.

  • Kunne nogle af de mest anvendte diskrete og kontinuerte fordelinger, fx Bernoulli, Binomial, Poisson, multinomial, geometrisk, lige-, normal-, Chi-i-anden-, og eksponential-fordelingen, samt selvstændigt arbejde med disse fordelinger i konkrete problemstillinger.

  • Kunne de vigtigste redskaber til beskrivende statistisk, herunder numerisk og grafiske redskaber baseret på empiriske momenter og fraktiler.

  • Kunne de vigtigste statistiske begreber som: antagelsen om uafhængige og identiske stokastiske variable, likelihood funktionen, maksimum likelihood estimatoren, egenskaber af maksimum likelihood estimatoren herunder konsistens og asymptotisk normalitet, konstruktion af konfidensintervaller, hypoteseprøvning herunder opstilling af hypoteser og teststørrelser, samt principper for model-kontrol herunder test at fordelingsantagelser og konstruktion af simple misspecifikationstest.

Færdigheder:

  • En grundlæggende forståelse af usikkerhed og sandsynlighed.

  • Anvende de ovenfor nævnte sandsynlighedsteoretiske begrebet på virkelighedsnære problemstillinger.

  • Anvende de statistiske redskaber til estimation of inferens i simple statistiske modeller.

Kompetencer:

  • Selvstændigt vælge og anvende de relevante sandsynlighedsteoretiske redskaber på nye problemstillinger
     
  • Selvstændigt vælge og anvende de relevante beskrivende statistiske mål på nye datasæt
     
  • Selvstændigt gennemføre simple statistiske analyse baseret på likelihood funktionen, dvs. estimation, hypoteseprøvning og model kontrol.
     
  • Beskrive resultater af egne analyser og overvejelser i et klart og tydeligt sprog og tage kritisk stilling til resultatet af andres statistiske analyser.

     

Michael Sørensen: ”En Introduktion til sandsynlighedsregning”, 9. udgave 2008, kapitel 1-8.

Heino Bohn Nielsen: ”Introduction to Likelihood-Based Estimation and Inference”, 2nd edition, 2016.

Enkelte udervisningsnoter.

Matematik svarende til indholdet af de obligatoriske matematikkurser.
Teorien gennemgås ved forelæsningerne og trænes ved løsning af teoretiske opgaver ved holdundervisningen.
Lektionsplan:
2x2 timers forelæsninger og 2x2 timers holdundervisning pr uge i 14 uger.

Tid og sted:
Tid og sted for undervisning kan ses ved at trykke på linket evt. et af linkene til holdene under "Se skema". Forelæsningens tider vises under hvert link (16E står for Efterår 2016, 17F står for Forår 2017)

Hvis linket ikke virker, kan det samme ses her:
https:/​/​skema.ku.dk/​ku1617/​dk/​module.htm
-Vælg: “2200-Økonomisk Institut” (vent tålmodigt)
-Vælg: “2200-E16; [Navn på kursus]” eller “2200-F17; [Navn på kursus]”
-Vælg: Liste
-Vælg “Efterår/Autumn – uge 30-3” eller “Forår/Spring – uge 4-29”
-Tryk: “Se skema”

Bemærk venligst:
- At hold kan ændre dag og tid op til studiestart uden accept af de tilmeldte. Hvis dette sker vil det fremgå af uddannelsessiderne på KUnet og i det personlige skema.
- At hvis for mange studerende har ønsket samme hold, fordeles de studerende tilfældigt på de andre hold.
- At holdændring ikke er muligt efter eftertilmeldingsperioden er afsluttet.
- At et hold kan blive lagt sammen med et andet ved for lidt tilmeldte studerende eller ved manglende undervisningsressourcer.
- At det ikke er tilladt at deltage på et hold, man ikke er tilmeldt, da lokalet kun har plads til de tilmeldte studerende.

En oversigt over alle fag på 3. semester kan ses på https:/​/​intranet.ku.dk/​polit_ba/​undervisning/​Lektionsplan-F17/​skemaer/​Sider/​default.aspx
  • Kategori
  • Timer
  • Eksamen
  • 3
  • Forberedelse
  • 91
  • Forelæsninger
  • 56
  • Øvelseshold
  • 56
  • I alt
  • 206
Point
7,5 ECTS
Prøveform
Skriftlig prøve, 3 timer med opsyn.
---
Krav til indstilling til eksamen

For at indstille sig til eksamen skal den studerende have afleveret og fået godkendt 7 obligatoriske opgaver i forbindelse med holdundervisningen.

Hjælpemidler
Skriftlige hjælpemidler tilladt
Bedømmelsesform
7-trins skala
Censurform
Ekstern censur
20 % ekstern censur
Eksamensperiode

Efterår 2016: d 23. januar 2017 

Forår 2017: d. 12. juni 2017

Den skriftlige eksamen foregår på Peter Bangs Vej 36. 2000 Frederiksberg http://pc-eksamen.ku.dk/ Tidspunktet bliver oplyst i Selvbetjeningen på KUnet.

Indskrevne studerende kan læse mere om eksamen, regler, hjælpemidler mm på bachelorsiderne for eksamen.

Reeksamen

Efterår 2016: d 21. februar 2017

Forår 2017: d. 21. august 2017

Den skriftlige reeksamen foregår på Peter Bangs Vej 36. 2000 Frederiksberg http://pc-eksamen.ku.dk/ Tidspunktet bliver oplyst i Selvbetjeningen på KUnet.

Ved få tilmeldte kan reeksamen ændres til en mundtlig eksamination inklusiv ændring af dato, tid og sted, hvilket vil blive oplyst af Eksamenskontoret.

Indskrevne studerende kan læse mere om reeksamen, regler, hjælpemidler mm på bachelorsiderne for eksamen.

Kriterier for bedømmelse

For at opnå den højeste karakter skal den studerende på fremragende vis kunne demonstrere de i målbeskrivelsens opstillede punkter for viden, færdigheder og kompetencer.

Specielt skal den studerende dokumenterer viden og forståelse af de centrale sandsynlighedsteoretiske og statistiske begreber. Have færdigheder til at anvende disse begreber på simple opstillede problemstillinger indenfor sandsynlighedsteori og statistik. Og have kompetencer til selvstændigt at vælge og anvende redskaberne indenfor sandsynlighedsteori og statistik på nye problemstillinger.