NMAA04011U Matematik/Statistik (MatStat)

Matematik

Kursets formål er at introducere deltagerne til matematiske modeller der bruges til analyse af virkelige situationer. I løbet af kurset vil de studerende arbejde med forskellige type af modeller af stigende kompleksitet.  De matematiske begreber og resultater vil introduceres langsomt og på denne måde vil der opbygges en dyb forståelse af hvad en model er og hvordan grafer og analyser fortolkes.  Målet er at de studerende opnår en forståelse der er brugbar i deres uddannelse, når de senere møder andre type af modeller i andre sammenhænge. Kurset indeholder en masse eksempler og øvelser i forbindelse med virkelige biologiske situationer, hvor de studerende kan træne deres nye viden. Alle resultater opstilles på en generel måde ved at bruge en matematisk formalisme. Formålet med dette er at hjælpe de studerende til at udvikle deres evne til at tænke i generelle strukturer og anvende den samme viden i forskellige sammenhænge. Derudover er det et kursusformål at øge de studerendes færdigheder til at gennemføre grundlæggende matematiske udregninger.

Ved kursets afslutning kan de studerende:

• analysere modeller ved brug af matematiske resultater
• fortolke modellers opførsel ud fra grafiske repræsentationer og matematisk argumentation
• finde modellers ligevægte og afgøre deres stabilitet
• forbinde en virkelig situation med en matematisk model
• forudsige modellers opførsel i fremtiden

Statistik

Det overordnede mål med kurset er at give den studerende en basal viden om statistikkens grundbegreber og metoder, primært gennem konkrete eksempler på statistikkens anvendelse i forbindelse med biologiske problemstillinger. Den studerende vil blive trænet i at formulere hypoteser, vælge signifikansniveauer samt vælge de test, der bedst gør brug af data. Den studerende vil endvidere lære at udføre korrekte beregninger og drage korrekte konklusioner på baggrund af hypoteser og signifikansniveauer. Den studerende vil endvidere blive bekendt med statistiske fordelinger og lære at estimere fordelingsparametre og konfidensintervaller. Kurset indeholder praktiske regneøvelser, og i forbindelse med øvelserne i populationsbiologi vil den studerende desuden blive præsenteret for biologiske data, der skal analyseres statistisk.

Efter kurset kan den studerende:

• Beskrive statistiske grundbegreber
• Beskrive sandsynlighedsfordelinger
• Beskrive principper for hypotese testning
• Anvende chi²-tests (herunder Goodness-of-fit test)
• Anvende normalfordeling og transformation
• Anvende sikkerhedsgrænser omkring estimater
• Foretage sammenligning af central tendens
• Anvende korrelations- og regressionsanalyse
• Foretage en varians-analyse (ANOVA)
  
  Ved kursets afslutning bør den studerende, med udgangspunkt i en konkret biologisk problemstilling, kunne opstille hypoteser, vælge signifikansniveau, vælge et statistisk test, der udnytter data optimalt, udføre beregningerne korrekt og til slut drage den rigtige konklusion baseret på de opstillede hypoteser og det valgte signifikansniveau.

Læringsmål

Viden:

• kende simple, diskrete matematiske modeller og deres relevans indenfor biologi
• kende til matematisk argumentation i en biologisk sammenhæng
• have overblik over statistikkens grundbegreber og principper
• have overblik over gængse fordelingsfunktioner
• kende basale statistiske testtyper

Færdigheder:

• anvende og fortolke udvalgte matematiske modeller i en biologisk sammenhæng
• vælge og udføre korrekte statistiske tests til dataanalyse

Kompetencer:

• anvende og vurdere matematiske modellers rationale og resultater
• tolke resultater af statistiske tests
• vurdere gyldigheden af egne og andres testmetoder og testresultater