AØKB08019U Sandsynlighedsteori og statistik (tidligere Økonometri A)

Årgang 2015/2016
Engelsk titel

Probability theory and statistics

Uddannelse

Obligatorisk på Bacheloruddannelsen i økonomi

Kursusindhold

I første del af kurset gennemgås sandsynlighedsteorien. Begreber som sandsynligheder, stokastiske variable og fordelinger introduceres og de studerende lærer, hvordan man beskriver stokastiske variable ved deres fordelinger, både når man ser på en variabel ad gangen og når man ser på flere variable samtidigt. Der gives eksempler på de mest anvendte fordelinger - både diskrete og kontinuerte - samt hvordan disse fordelinger kan karakteriseres ved fordelingsmål som middelværdi og varians. I beskrivelsen af de simultane fordelinger introduceres begreberne betingede fordelinger og statistisk uafhængighed, som er essentielle i den statistiske analyse. Kurset indeholder også en gennemgang af de vigtigste asymptotiske resultater, der senere anvendes i analysen af data i alle ؘkonometri fagene. Disse resultater bevises ikke, men illustreres ved simulationer.
Anden del af kurset er en introduktion til statistisk analyse af data. Dette inkluderer valg af en statistisk model til beskrivelse af et specifikt datamateriale samt metoder til at drage konklusioner på baggrund af dette. Den centrale del i denne del af kurset er at give en indføring i estimation og test af hypoteser i simple statistiske modeller.

Målbeskrivelser

Kurset har som mål at introducere studerende til sandsynlighedsteori og statistik. Målet er, at de studerende efter at have gennemført faget kan:

  • Forstå og benytte de vigtigste sandsynlighedsteoretiske begreber som: sandsynlighed, simultane-, marginale- og betingede-sandsynligheder, fordeling, tæthedsfunktion, uafhængighed, middelværdi, varians og kovarians samt at selvstændigt kunne anvende disse begreber på konkrete problemstillinger
  • Kende resultatet fra den centrale grænseværdi sætning
  • Kende og genkende de mest anvendte diskrete og kontinuerte fordelinger som: Bernoulli, Binomial, Poisson, multinomial, negative binomial fordeling, hypergeometrisk, geometrisk, lige-,normal-, Chi-i-anden-, eksponential, gamma-, t-, F-fordeling samt at selvstændigt kunne arbejde med disse fordelinger i konkrete problemstillinger
  • Forstå de vigtigste statistiske begreber som: tilfældige udvælgelse, likelihood funtionen, sufficiens, stikprøvefunktion, egenskaber ved stikprøvefunktionen, estimation heruden maksimum likelihood og moment estimation, konsistens, konfidensinterval, hypoteseprøvning, teststørrelser, hypoteser, testsandsynlighed, signifikansniveau og type I og II fejl
  • Være i stand til selvstændigt at gennemføre en simpel statistisk analyse, som involverer estimation, inferens og hypoteseprøvning, f.eks. sammenligning af middelværdien i to populationer eller uafhængighedstest for diskrete stokastiske variable.
  • Beskrive resultatet af egne analyser og overvejelser i et klart og tydeligt sprog

For at opnå karakteren 12 skal den studerende på overbevisende måde demonstrerer ovenstående færdigheder.

 

Michael Sørensen: ”En Introduktion til sandsynlighedsregning”, 9. udgave 2008, kapitel 1-8.

Undervisningsnoter

Deltagelse i kurset forudsætter Matematik A og B eller tilsvarende.
2x2 timers forelæsninger og 2x2 timers holdundervisning pr uge i 14 uger.

Teorien gennemgås ved forelæsningerne og trænes ved løsning af teoretiske opgaver ved holdundervisningen.

Tid og sted:
Tid og sted for forelæsninger og holdundervisning kan ses ved at trykke på et af linkene til holdene under "Se skema". Forelæsningens tider vises under hvert link (15E står for Efterår 2015, 16F står for Forår 2016)

Hvis linket ikke virker, kan det samme ses her:
https:/​/​skema.ku.dk/​ku1516/​dk/​module.htm
-Vælg: “2200-Økonomisk Institut” (og vent for svar)
-Vælg: “2200-F16; [Navn på kursus]”
-Vælg “Forår/Spring – Weeks 4-29”
-Tryk: “Se skema”

Holdundervisningen starter i 2. uge af semesteret.

Bemærk venligst:
- At holdændring ikke er muligt efter tilmeldingsperioden er afsluttet og efter studieadministrationen har holdplaceret de studerende.
- At det ikke er tilladt at deltage på et hold, man ikke er tilmeldt.
- At et hold kan blive lagt sammen med et andet ved for lidt tilmeldte studerende eller ved manglende undervisningsressourcer.
- At hold kan ændre dag og tid op til studiestart uden accept af de tilmeldte. Hvis dette sker vil det blive meldt ud samt vil kunne ses i det personlige skema.
  • Kategori
  • Timer
  • Eksamen
  • 3
  • Forberedelse
  • 91
  • Forelæsninger
  • 56
  • Øvelseshold
  • 56
  • I alt
  • 206
Point
7,5 ECTS
Prøveform
Skriftlig prøve, 3 timer med opsyn.
3 timers skriftlig prøve med hjælpemidler og med opsyn.
Krav til indstilling til eksamen

For at indstille sig til eksamen skal den studerende have gennemført lynprøven i Sandsynlighedsregning og Statistik tilfredsstillende samt der skal afleveres i alt 8 obligatoriske opgaver i forbindelse med holdundervisningen, der alle skal godkendes.

Hjælpemidler
Skriftlige hjælpemidler tilladt
Bedømmelsesform
7-trins skala
Censurform
Ekstern censur
20 % ekstern censur
Eksamensperiode

Efterår 2015: Den skriftlige eksamen foregår d 15. januar 2016 på Peter Bangs Vej 36. 2000 Frederiksberg http://pc-eksamen.ku.dk/

Forår 2016: Den skriftlige eksamen foregår d 14. juni 2016 på Peter Bangs Vej 36. 2000 Frederiksberg http://pc-eksamen.ku.dk/

Tidspunktet for eksamen bliver oplyst primo/midt april i Selvbetjeningen på KUnet.

Indskrevne studerende kan læse mere om eksamen, regler, re-eksamen mm på bachelorsiderne for eksamen på KUnet.

Reeksamen

Efterår 2015: Samme som den ordinære eksamen

Forår 2016: Den skriftlige eksamen foregår d 22. august 2016 på Peter Bangs Vej 36. 2000 Frederiksberg http://pc-eksamen.ku.dk/

Tidspunktet for eksamen bliver oplyst primo/midt august i Selvbetjeningen på KUnet.

Ved få tilmeldte kan eksamen ændres til en mundtlig eksamination inklusiv ændring af datoen, hvilket vil blive oplyst af Eksamenskontoret.

Kriterier for bedømmelse

Den studerende skal på tilfredsstillende måde godtgøre at han/hun lever op til fagets målbeskrivelse.