AØKA08191U Dynamiske Modeller inkl sommerskole
Dynamic Models
Valgfag fra 2. år af BA i økonomi
Valgfag på KA i økonomi
Sommerskolefag
I faget Dynamiske Modeller gennemgås følgende emner:
- Komplekse tal og deres anvendelser samt Eulers formler og komplekse eksponentialfunktioner.
- Differentialligninger af anden og højere orden med konstante koefficienter.
- Stabilitet og differentialligningssystemer.
- Elementær topologi i normerede vektorrum.
- Kontinuitet og differentiabilitet for funktioner af flere reelle variable.
- Konvekse mængder i vilkårlige vektorrum og nogle udvalgte separationssætninger.
- Korrespondancer og deres vigtigste egenskaber og anvendelser.
- Forskellige maksimeringsproblemer for funktioner af flere reelle variable og fikspunktssætninger.
- Variationsregning og kontrolteori.
Moderne økonomisk teori, statistik og økonometri benytter i udstrakt grad matematik både som et regneteknisk hjælpemiddel og som et sprog, der er velegnet til at udtrykke og tydeliggøre forskellige begrebsdannelser inden for fagene. En klar og logisk formulering gør det muligt at udnytte den metode og stringens, som kendetegner matematik og matematisk tankegang. Endvidere kan man med anvendelse af avancerede matematiske teorier og metoder arbejde med særdeles abstrakte og komplekse problemstillinger inden for de økonomiske fag og specifikke fagdiscipliner. Matematisk teori medvirker i denne sammenhæng til at skabe klarhed og overblik inden for omfattende økonomiske problemfelter, hvilket er helt i overensstemmelse med økonomifagenes videnskabsteoretiske placering.
Faget ”Dynamiske Modeller” har til formål at give de studerende en dybtgående forståelse af en række avancerede dynamiske begreber fra den moderne matematiske analyse, som de kan benytte inden for økonomisk teori både på bachelorstudiet og kandidatstudiet. Undervisningen bygger direkte på de matematiske emner, som de studerende har opnået kendskab til i kurserne ”Matematik A” og ”Matematik B”.
Faget udbydes i andet semester på 2. studieår, og det forventes, at de studerende opnår et sikkert kendskab til fagets og dets metode, og at de kan gennemføre en sikker og stringent fremstilling i form af løsning af både konkrete og abstrakte skriftlige opgaver, der også fordrer et klart, stort og tværdisciplinært overblik, inden for følgende centrale emner:
Komplekse tal og komplekse funktioner, differentialligninger af vilkårlig høj orden, global asymptotisk stabilitet, differentialligningssystemer, generel topologi, vektorfunktioner, Jacobimatricer og lokalt invertible funktioner, ekstremumsbestemmelse under bibetingelser, korrespondancer og værdifunktioner, fikspunktssætninger, variationsregning og optimal kontrolteori.
Pensum:
I kurset anvendes følgende lærebogslitteratur, hvoraf det pligtige
pensum, der tillige er eksamenspensum, fremgår:
Mogens Nørgaard Olesen: Matematik – ide og indsigt, Bind 3, Hans Reitzels Forlag 2014
Kapitel 1: 25 – 45, 76 – 96,
Kapitel 5: 397 – 420, 433 – 439, 440 – 441, 470 – 487,
Kapitel 7: 617 – 638, 647 – 649, 717 – 739.
Mogens Nørgaard Olesen: Matematik – ide og indsigt, Bind 4, Hans Reitzels Forlag 2015
Kapitel 1: 26 - 93,
Kapitel 2: 95 - 118,
Kapitel 4: 481 – 335, 339 – 372,
Kapitel 5: 399 – 509,
Kapitel 6: 555 – 564, 583 – 615,
Kapitel 7: 617 – 628, 723 – 726, 732 – 733.
Mogens Nørgaard Olesen: Matematik – ide og indsigt, Bind 5, Hans Reitzels Forlag 2015
Kapitel 2:
Kapitel 4:
Kapitel 5:
Kapitel 6:
Kapitel 8:
(Sidetal informeres senere)
Mogens Nørgaard Olesen: Eksamensopgaver i matematik med rettevejledninger,
Hans Reitzels Forlag 2013
Undervisningen er forelæsninger á 3 timer hver uge og holdundervisning á 2 timer pr uge i 14 uger. Regneøvelserne i holdundervisningen omfatter gruppearbejde i forbindelse med opgaveregning og fremlæggelse af skriftlige opgaver.
Tid og sted:
Tid og sted for forelæsninger og holdundervisning kan ses ved at trykke på et af linkene til holdene under "Se skema". Forelæsningens tider vises under hvert link (15E står for Efterår 2015, 16F står for Forår 2016)
Holdundervisningen starter i 2. uge af semesteret.
Sommerskolens lokaler allokeres senere.
- Kategori
- Timer
- Eksamen
- 3
- Forberedelse
- 133
- Forelæsninger
- 42
- Øvelseshold
- 28
- I alt
- 206
for indskrevne studerende. Mere information om semesterstart, tilmeldingskrav, skema mm kan findes på kandidatsiderne for undervisning på KUnet og bachelorsiderne for undervisning på KUnet.
For enkelfagsstuderende kan tilmelding ske via siderne Åbent Universitet og Merit.
- Point
- 7,5 ECTS
- Prøveform
- Skriftlig prøve, 3 timer med opsyn.skriftlig prøve med visse hjælpemidler tilladt
- Krav til indstilling til eksamen
I løbet af semestret skal de studerende aflevere 4 obligatoriske skriftlige opgavesæt til holdlæreren, og alle disse skal godkendes før at man kan blive indstillet til eksamen.
- Hjælpemidler
- Skriftlige hjælpemidler tilladt
CAS-værktøjer og lommeregner er IKKE tilladt som hjælpemidler.
- Bedømmelsesform
- 7-trins skala
- Censurform
- Ekstern censur
100 % ekstern censur
- Eksamensperiode
Efterår 2015: 7. januar 2016 på Peter Bangs Vej 36. 2000 Frederiksberg http://pc-eksamen.ku.dk/pc_exam Tidspunktet for eksamen bliver oplyst midt oktober i Selvbetjeningen på KUnet.
Forår 2016: 6. juni 2016 på Peter Bangs Vej. Tidspunktet for eksamen bliver oplyst primo/midt april i Selvbetjeningen på KUnet.
Sommerskolen 2016: 24. august 2016 på Peter Bangs Vej. Tidspunktet for eksamen bliver oplyst midt juli i Selvbetjeningen på KUnet.
Indskrevne studerende kan læse mere om eksamen, regler, re-eksamen mm på kandidatsiderne for eksamen på KUnet og bachelorsiderne for eksamen på KUnet.
- Reeksamen
Forårssemesterets reeksamen: 24. august 2016 på Peter Bangs Vej. Tidspunktet for eksamen bliver oplyst midt juli i Selvbetjeningen på KUnet.
Dato for sommerskolens reeksamen vil blive meldt ud af Eksamenskontoret.
Kriterier for bedømmelse
Den studerende skal på tilfredsstillende måde godtgøre at han/hun lever op til fagets målbeskrivelse.
Kursusinformation
- Sprog
- Dansk
- Kursuskode
- AØKA08191U
- Point
- 7,5 ECTS
- Niveau
- KandidatBachelor
- Varighed
- 1 semester
- Placering
- Efterår, Forår og Sommer
Efterårssemesteret er uge 36-5 med
-undervisn. 36-50
-eksamensperiode 51-4
-reeeks.periode 5-9
Forårssemesteret er uge 6-35 med
-undervisn. 6-21
-eksamensperiode 21-26
-reeks.periode 31-36
Sommerskole: 1. til 12. august 2016 ca 8-16 - Skemagruppe
- -
- Efter- og videreuddannelse
- Pris
320 kr. pr. ECTS
- Studienævn
- Økonomisk Studienævn
Udbydende institut
- Økonomisk Institut
Kursusansvarlige
- Mogens Nørgaard Olesen (23-597b73717a7f3a5a7b717e736d6d7e703a5b78717f717a4c716f7b7a3a77813a7077)
Undervisere
Efterår 2015
Hold 1: Simon Sneider
Hold 2: Simon Sneider
Forår 2016:
Hold 1: Simon Sneider
Sommerskole 2016:
Hold 1: ikke afklaret