NFYA04070U Matematik F (MatF)
Mathematics for Physicists (MatF)
Bacheloruddannelsen i naturvidenskab og it
Formålet med kurset er at stifte bekendskab med de vigtigste metoder indenfor vektoranalysen samt de almindeligste partielle differentialligninger, der optræder i fysikken.
Kurset bygger videre på den studerendes tidligere matematiske kunnen, og ved at gennemgå en række nye emner får den studerende værktøjer, som kan bruges videre i fysikstudiet, især i relation til forståelsen af felter i fysikken i kurserne Elektromagnetisme 1 og senere kvante- og kontinuumsmekanik. Desuden introduceres elementær Hilbertsrumsteori og Fourierrækker, som har udbredt anvendelse i alle grene af fysikken.
Emneordene er:
Vektoranalyse, gradient, divergens, rotation; Linie-, plan- og
rumintegraler; Gauss., Greens og Stokes sætninger.
Partielle differentialligninger, separation af variable;
Hilbertrum, egenfunktioner, Sturm-Liouvilles
problemer, Fourierrækker samt
Fourierintegraler.
Færdigheder
Efter at have afsluttet kurset vil de studerende kunne:
- Udføre vektoranalyse
- Anvende Gauss' Greens of Stokes sætninger
- Udføre linje, plan- og rumintegraler
- Anvende Fourierrækker og -integraler
- Genkende en partiel differentialligning og anvende separation af variable til løsning af sådanne
- Genkende fælles træk hos en række fundamentale differentialligninger i fysikken og hvorledes løsningerne af disse kan beskrives i Hilbertrum
Viden
I kurset lærer de studerende, hvordan et givent problem kan løses
nemmere ved at opstille det på en anden måde. Den studerende vil
via kurset opnå forståelse for vektoranalyse og
differentialoperatorer, funktionsrum, Sturm-Liuoville problemer,
Fourierrækker og –integraler. Den studerende kan beskrive Gauss’,
Greens’ og Stokes’ sætninger og foretage simple udregninger med
dem.
Kompetencer
Den studerende vil få en række matematiske kompetencer, der
kan anvendes til løsning af fysiske problemstillinger. F.eks.
vil den studerende vil have kendskab til forskellige integraler og
deres ækvivalente beskrivelse i en anden dimension, samt være
fortrolig med at transformere mellem forskellige
koordinatsystemer.
K. F. Riley, H. P. Hobson og S. J. Bence: Essential Mathematical
Methods for the Physical Sciences, 2011(RH)
Feltteori og vektoranalyse, Forelesninger og opgaver i MEK1100 av
Bjørn Gjevik og Morten Wang Fagerland, Universitetet i
Oslo.
- Kategori
- Timer
- Eksamen
- 4
- Forberedelse
- 146
- Forelæsninger
- 28
- Teoretiske øvelser
- 28
- I alt
- 206
Som meritstuderende - klik her!
Som enkeltfags-studerende (efter- og videreuddannelse) - klik
her!
- Point
- 7,5 ECTS
- Prøveform
- Skriftlig prøve, 4 timer med opsyn.---
- Hjælpemidler
- Alle hjælpemidler tilladt
- Bedømmelsesform
- 7-trins skala
- Censurform
- Ekstern censur
- Reeksamen
- Hvis der er ti eller færre studerende tilmeldt eksamen ændres denne til en mundtlig eksamen af cirka 25 minutters varighed uden forberedelse.
Kriterier for bedømmelse
Karakteren 12 gives for den fremragende præstation, der demonstrerer udtømmende opfyldelse af kursets målbeskrivelse, med ingen eller få uvæsentlige mangler.
Kursusinformation
- Sprog
- Dansk
- Kursuskode
- NFYA04070U
- Point
- 7,5 ECTS
- Niveau
- Bachelor
- Varighed
- 1 blok
- Placering
- Blok 3
- Skemagruppe
- A (tirs 8-12 + tors 8-17)
- Kursuskapacitet
- Ingen begrænsning
- Efter- og videreuddannelse
- Studienævn
- Studienævn for Fysik, Kemi og Nanoscience
Udbydende institut
- Niels Bohr Institutet
Kursusansvarlige
- Jørgen Peder Steffensen (3-72787b48766a7136737d366c73)