NMAA05008U Elementær talteori (ElmTal)

Årgang 2013/2014
Engelsk titel

Elementary Number Theory (ElmTal)

Uddannelse
Bacheloruddannelsen i matematik
Kursusindhold
  1. Primtallene. 
  2. Gruppen af primiske restklasser. 
  3. Kryptosystemer 
  4. Kvadratisk reciprocitet.
  5. Gausiske heltal mm.
  6. Arithmetiske funktioner 
  7. Diofantiske ligninger og elliptiske kurver
Målbeskrivelser
Viden:
Ved kursets afslutning forventes den den studerende at have indgående kendskab til de resultater og metoder i elementær talteori som er omtalt under kursusindhold.

Færdigheder: 
Ved kursets afslutning forventes den studerende at kunne
  1.  Analysere og argumentere for resultater i elementær talteori
  2.  Selv lave beviser for sætninger i stil med dem, der optræder i kurset
  3.  Løse opgaver der optræder i kurset

Kompetencer: 
Ved kursets afslutning forventes den studerende at kunne
  1. følge og gengive anvendelsen af abstrakte begreber og resultater på elementær talteori
  2. opstille beviser for simple resultater svarende til det faglige niveau,
  3. anvende behandlede abstrakte begreber på konkrete problemstillinger,
  4. diskutere emner fra elementær talteori, samt 
  5. redegøre for hvordan resultater om primtal indgår i forskellige anvendelser.
Alg1 eller tilsvarende.
5 timers forelæsninger samt 3 timers øvelser per uge.
  • Kategori
  • Timer
  • Eksamen
  • 40
  • Forberedelse
  • 104
  • Forelæsninger
  • 45
  • Teoretiske øvelser
  • 27
  • I alt
  • 216
Point
7,5 ECTS
Prøveform
Løbende bedømmelse
Løbende evaluering af 4 opgaver der hver vægter 25%.
Hjælpemidler
Alle hjælpemidler tilladt
Bedømmelsesform
7-trins skala
Censurform
Ingen ekstern censur
Én intern bedømmer.
Reeksamen
30 minutters mundtlig prøve med med forberedelse. Der er flere interne bedømmere. Alle hjælpemidler tilladt.
Kriterier for bedømmelse

Den studerende skal på tilfredsstillende måde godtgøre at han/hun lever op til fagets målbeskrivelse.