NMAA04011U Matematik/Statistik (MatStat)

Årgang 2013/2014
Engelsk titel

Mathematics/Statistics (MatStat)

Uddannelse
Bacheloruddannelsen i biologi
Kursusindhold
Matematik:
Diskrete biologisk matematiske modeller. Eksponentiel og logistisk vækst. Matrixmodeller for metapopulationer. Ikke-lineære modeller for inter- og intraspecifik konkurrence. Lotka-Volterra modellen. SIR-modellen for epidemier.
Statistik:
Introduktion til kurset. Statistiske grundbegreber
Sandsynlighedsfordelinger for diskrete variable på nominalskala: Binomialfordelingen, Poisson-fordelingen
Principper for hypotese-testning og fordelingsmønstre af tælletal
Statistiske test for data på nominalskala: Binomialtestet,χ2-tests.
Sandsynlighedsfordelinger for data på interval- og ratioskala: normalfordeling, t-fordeling
Sikkerhedsgrænser for middelværdi og forskel i middelværdi
Tests for forskel i central tendens for data på ordinal- og interval/ratioskala: t-tests for afhængige og uafhængige stikprøver. Mann-Whitney U-test, Kruskall-Wallis test, Wilcoxon's test, Variansanalyse (ANOVA)
Korrelation og regression: Covarians, Pearson's r, Spearman's rs. Lineær regression
Målbeskrivelser
Matematik: Kursets formål er at (1) introducere deltagerne til de mest almindelige modeller fra matematisk biologi og (2) gøre deltagerne i stand til at forstå og udnytte matematisk argumentation i en biologisk kontekst
Statistik: Det overordnede mål med kurset er at give den studerende en basal viden om statistikkens grundbegreber og metoder, primært gennem konkrete eksempler på statistikkens anvendelse i forbindelse med biologiske problemstillinger. Den studerende vil blive trænet i at formulere hypoteser, vælge signifikansniveauer samt vælge de test, der bedst gør brug af data. Den studerende vil endvidere lære at udføre korrekte beregninger og drage korrekte konklusioner på baggrund af hypoteser og signifikansniveauer. Den studerende vil endvidere blive bekendt med statistiske fordelinger og lære at estimere fordelingsparametre og konfidensintervaller. Kurset indeholder praktiske regneøvelser, og i forbindelse med øvelserne i populationsbiologi vil den studerende desuden blive præsenteret for biologiske data, der skal analyseres statistisk.

Matematik-delen:
Ved kursets afslutning kan den studerende
  • arbejde med kursets eksempler på biologisk matematiske modeller
  • foretage simple manipulationer og gennemføre enkle argumenter ved brug af biologisk matematiske modeller
    Statistik-delen:
    Efter kurset kan den studerende:
  • Beskrive statistiske grundbegreber
  • Beskrive sandsynlighedsfordelinger
  • Beskrive principper for hypotese testning
  • Anvende χ2-tests (herunder Goodness-of-fit test)
  • Anvende normalfordeling og transformation
  • Anvende sikkerhedsgrænser omkring estimater
  • Foretage sammenligning af central tendens
  • Anvende korrelations- og regressionsanalyse
  • Foretage en varians-analyse (ANOVA)

    Ved kursets afslutning bør den studerende, med udgangspunkt i en konkret biologisk problemstilling, kunne opstille hypoteser, vælge signifikansniveau, vælge et statistisk test, der udnytter data optimalt, udføre beregningerne korrekt og til slut drage den rigtige konklusion baseret på de opstillede hypoteser og det valgte signifikansniveau.

 

Viden:

  • kende simple, diskrete matematiske modeller med biologisk relevans
  • kende til matematisk argumentation i en biologisk sammenhæng
  • have overblik over statistikkens grundbegreber og principper
  • have overblik over gængse fordelingsfunktioner
  • kende basale statistiske testtyper

Færdigheder:
  • anvende og forklare udvalgte matematiske modeller i en biologisk sammenhæng
  • vælge og udføre korrekte statistiske tests til dataanalyse


Kompetencer:
  • anvende og vurdere matematiske modellers rationale og resultater
  • tolke resultater af statistiske tests
  • vurdere gyldigheden af egne og andres testmetoder og testresultater
Undervisningsmateriale
Se Absalon.
Matematik:Omfatter 12 dobbelt-forelæsninger og 7 øvelser à 2 timer.
Statistik:Omfatter 9 dobbelt-forelæsninger og 7 regneøvelser à 2 timer. Forelæsningsnoter vil normalt være tilgængelige på kursushjemmesiden 1-2 dage før forelæsningerne afholdes.
Regneøvelser: Der er ikke mødepligt til regneøvelserne, som afholdes med vejledning fra en instruktør.
  • Kategori
  • Timer
  • Eksamen
  • 4
  • Forberedelse
  • 132
  • Forelæsninger
  • 42
  • Teoretiske øvelser
  • 28
  • I alt
  • 206
Point
7,5 ECTS
Prøveform
Skriftlig prøve, 4 timer med opsyn.
Eksamen består af hhv. en matematik- og statistikdel, der hver tæller 50%
Krav til indstilling til eksamen
For at blive indstillet til eksamen skal to udleverede opgavesæt i matematik og to opgavesæt i statistik være godkendt.
Hjælpemidler
Alle hjælpemidler tilladt
Alle sædvanlige hjælpemidler, også computere, er tilladte.
Bedømmelsesform
7-trins skala
Censurform
Ingen ekstern censur
Flere interne bedømmere
Kriterier for bedømmelse
Karakteren 12 gives, når den studerende har en uddybende forståelse af samtlige læringsmål og er i stand til at anvende den indsamlede viden til løsning af problemstillinger med kun få og uvæsentlige fejl.

Se i øvrigt målbeskrivelsen