NFYB10019U Lineær algebra og klassisk mekanik (MatN)

Viden
Der opnås fortrolighed med Newtons love samt anvendelsen af bevarelsessætninger. Studerende forventes at forstå grundlæggende begreber i klassisk mekanik og at kunne beskrive dem matematisk. Studerende forventes at forstå grundlæggende koncepter af klassisk fysik og at kunne beskrive dem matematisk.

Færdigheder
Studiet af lineær algebra delen forventes at sætte den studerende i stand til

• Løse lineære ligningssystemer ved hjælp af Gauss elimination, herunder at kunne bestemme rangen af et sådant ligningssystem
• Beskrive et lineært ligningssystem ved hjælp af abstrakte matricer og vektorer af vilkårlig dimension
• Bestemme determinanten og den inverse for en kvadratisk matrix samt anvende Cramers sætning
• Regne i et abstrakt vektorrum, herunder afgøre lineær afhængighed, bestemme dimension, finde koordinatmatrix og foretage basisskifte
• Finde egenværdier og egenvektorer for kvadratiske matricer og derved diagonalisere en lineær afbildning
• Regne med skalarprodukt i et abstrakt Euklidisk vektorrum, herunder at benytte Gram-Schmidt metoden til at finde en ortonormal basis
• redegøre kursorisk for geometriske vektorer i sædvanligt 3-dimensionelt rum og drage analogier til Euklidiske vektorrum af vilkårlig dimensionStudiet af mekanikdelen forventes at sætte den studerende i stand til
• Anvende grundlæggende metoder og resultater til løsning af problemer indenfor den klassiske mekanik
• benytte matematisk terminologi og symbolsprog i løsning af sådanne opgaver
• Identificere de fysiske kræfter (herunder reaktionskræfter) der virker på et legeme
• relatere de fysiske kræfter, der påvirker et legeme, til legemets bevægelse
• Anvende bevarelsessætninger (enerig, impuls og impulsmoment) i klassisk mekaniske problemstillinger

Kompetencer
Den studerende opnår fortrolighed med vektor regning og simple differentialligninger. Desuden opnås kompetence i at beskrive fysik matematisk.