NFYA04070U Matematik F (MatF)

Årgang 2013/2014
Engelsk titel

Mathematics for Physicists (MatF)

Uddannelse
Bacheloruddannelsen i de fysiske fag
Bacheloruddannelsen i naturvidenskab og it
Kursusindhold

Formålet med kurset er at stifte bekendskab med de vigtigste metoder indenfor vektoranalysen samt de almindeligste partielle differentialligninger, der optræder i fysikken.

Kurset bygger videre på den studerendes tidligere matematiske kunnen, og ved at gennemgå en række nye emner får den studerende værktøjer, som kan bruges videre i fysikstudiet, og særligt i relation til Elektromagnetisme 1 mhb. forståelsen af felter i fysikken. Desuden introduceres Fourierrækker, som har udbredt anvendelse i alle grene af fysikken.

Emneordene er:
Vektoranalyse, gradient, divergens, rotation; Linie-, plan- og rumintegraler; Gauss., Greens og Stokes sætninger.
Partielle differentialligninger, separation af variable; Greensfunktioner; potensrækker, Fourierrækker samt Fourierintegraler.
Målbeskrivelser

Færdigheder
Efter at have afsluttet kurset vil de studerende kunne:

  • Udføre vektoranalyse
  • Anvende Gauss' Greens of Stokes sætninger
  • Udføre linje, plan- og rumintegraler
  • Anvende Fourierrækker og -integraler

  • Genkende en partiel differentialligning og anvende separation af  variable til løsning af sådanne

Viden
I kurset lærer de studerende, hvordan et givent problem kan løses nemmere ved at opstille det på en anden måde. Den studerende vil via kurset opnå forståelse for greensfunktioner, potensrækker, fourierrækker og –integraler. Den studerende kan beskrive Gauss’, Greens’ og Stokes’ sætninger.

Kompetencer
Den studerende vil få en række matematiske kompetencer, der kan anvendes til løsning af fysiske problemstillinger. F.eks. vil den studerende vil have kendskab til forskellige integraler og deres ækvivalente beskrivelse i en anden dimension, samt være fortrolig med at transformere mellem forskellige koordinatsystemer.

Undervisningsmateriale
K. F. Riley, H. P. Hobson og S. J. Bence: Essential Mathematical Methods for the Physical Sciences, 2011(RH)

Feltteori og vektoranalyse, Forelesninger og opgaver i MEK1100 av Bjørn Gjevik og Morten Wang Fagerland, Universitetet i Oslo.
MatIntro og LinAlg.
Forelæsninger samt regneøvelser.
  • Kategori
  • Timer
  • Eksamen
  • 4
  • Forberedelse
  • 146
  • Forelæsninger
  • 28
  • Teoretiske øvelser
  • 28
  • I alt
  • 206
Point
7,5 ECTS
Prøveform
Skriftlig prøve, 4 timer med opsyn.
---
Hjælpemidler
Alle hjælpemidler tilladt
Bedømmelsesform
7-trins skala
Censurform
Ekstern censur
Reeksamen
Hvis der er ti eller færre studerende tilmeldt eksamen ændres denne til en mundtlig eksamen af cirka 25 minutters varighed uden forberedelse.
Kriterier for bedømmelse

Karakteren 12 gives for den fremragende præstation, der demonstrerer udtømmende opfyldelse af kursets målbeskrivelse, med ingen eller få uvæsentlige mangler.