AØKA08191U  Dynamiske Modeller

Årgang 2013/2014
Engelsk titel

Dynamic Models

Uddannelse
Bacheloruddannelsen i økonomi
Kandidatuddannelsen i økonomi
Kursusindhold
I faget Dynamiske Modeller gennemgås følgende emner:

  • Komplekse tal og deres anvendelser samt Eulers formler og komplekse eksponentialfunktioner.
  • Differentialligninger af anden og højere orden med konstante koefficienter.
  • Stabilitet og differentialligningssystemer.
  • Elementær topologi i normerede vektorrum.
  • Kontinuitet og differentiabilitet for funktioner af flere reelle variable.
  • Konvekse mængder i vilkårlige vektorrum og nogle udvalgte separationssætninger.
  • Korrespondancer og deres vigtigste egenskaber og anvendelser.
  • Forskellige maksimeringsproblemer for funktioner af flere reelle variable og fikspunktssætninger. 
  • Variationsregning og kontrolteori.
Målbeskrivelser

Moderne økonomisk teori, statistik og økonometri benytter i udstrakt grad matematik både som et regneteknisk hjælpemiddel og som et sprog, der er velegnet til at udtrykke og tydeliggøre forskellige begrebsdannelser inden for fagene. En klar og logisk formulering gør det muligt at udnytte den metode og stringens, som kendetegner matematik og matematisk tankegang. Endvidere kan man med anvendelse af avancerede matematiske teorier og metoder arbejde med særdeles abstrakte og komplekse problemstillinger inden for de økonomiske fag og specifikke fagdiscipliner. Matematisk teori medvirker i denne sammenhæng til at skabe klarhed og overblik inden for omfattende økonomiske problemfelter, hvilket er helt i overensstemmelse med økonomifagenes videnskabsteoretiske placering.

Faget ”Dynamiske Modeller” har til formål at give de studerende en dybtgående forståelse af en række avancerede dynamiske begreber fra den moderne matematiske analyse, som de kan benytte inden for økonomisk teori både på bachelorstudiet og kandidatstudiet. Undervisningen bygger direkte på de matematiske emner, som de studerende har opnået kendskab til i kurserne ”Matematik A” og ”Matematik B”.

Faget udbydes i andet semester på 2. studieår, og det forventes, at de studerende opnår et sikkert kendskab til fagets og dets metode, og at de kan gennemføre en sikker og stringent fremstilling i form af løsning af både konkrete og abstrakte skriftlige opgaver, der også fordrer et klart, stort og tværdisciplinært overblik, inden for følgende centrale emner:

Pensum:
I kurset anvendes følgende lærebogslitteratur, hvoraf det pligtige pensum, der tillige er eksamenspensum, fremgår:
- Knut Sydsæter: Matematisk Analyse, Bind II, Universitetsforlaget 1973. Kapitel 12, siderne 31-50.

- Knut Sydsæter: Matematisk Analyse, Bind 2, 4. udgave 2002 eller senere, Gyldendal Akademisk. Kapitel 2, siderne 33-43 og siderne 47-57, Kapitel 3, siderne 71-83, Kapitel 4, siderne 101-104, Kapitel 5, siderne 137-145, Kapitel 7, siderne 189-229, Kapitel 8, siderne 240-253, Kapitel 11, siderne 335-357.

De studerende forventes at have faglige forudsætninger svarende til Matematik A og Matematik B.
2 timers forelæsninger pr. uge og 2 timers regneøvelser på hold pr. uge i 14 uger.
Regneøvelserne omfatter gruppearbejde i forbindelse med opgaveregning og fremlæggelse af skriftlige opgaver.
Point
7,5 ECTS
Prøveform
Skriftlig prøve, 3 timer med opsyn.
3 timers skriftlig prøve som finder sted i eksamenslokalerne på Peter Bangs Vej 36.
Krav til indstilling til eksamen
I løbet af semestret skal de studerende aflevere 4 obligatoriske skriftlige opgavesæt til holdlæreren, og alle disse skal godkendes før at man kan blive indstillet til eksamen.
Hjælpemidler
Skriftlige hjælpemidler tilladt
CAS-værktøjer og lommeregner er IKKE tilladt som hjælpemidler.
Bedømmelsesform
7-trins skala
Censurform
Ekstern censur
100 % ekstern censur
Eksamensperiode
Opdateres umiddelbart før semesterstart
Reeksamen
Samme som ordinær. Ved få tilmeldte kan eksamensformen ændres til en mundtlig prøve med aflevering af synopsis. Bemærk at reeksamensdatoen dermed kan ændres.
Kriterier for bedømmelse
Den studerende skal på tilfredsstillende måde godtgøre at han/hun lever op til fagets målbeskrivelse.
  • Kategori
  • Timer
  • Forelæsninger
  • 28
  • Øvelseshold
  • 28
  • Forberedelse
  • 147
  • Eksamen
  • 3
  • I alt
  • 206