AØKA08189U  Lineære modeller

Årgang 2013/2014
Engelsk titel

Linear Models

Uddannelse
Bacheloruddannelsen i økonomi
Kandidatuddannelsen i økonomi
Kursusindhold
Faget Lineær Modeller omfatter følgende centrale emner:
  • Lineær uafhængighed, basis og dimension af underrum.
  • Lineære afbildninger.
  • Komplekse tal.
  • Komplekse matricer.
  • Diagonalisering af matricer.
  • Abstrakte vektorrum.
  • Funktionskalkulen.
  • Metriske rum.
  • Konvergens af funktionsfølger.
  • Banachrum og Hilbertrum.
  • Svag og stærk konvergens.
Målbeskrivelser
Moderne økonomisk teori, statistik og økonometri benytter i udstrakt grad matematik både som et regneteknisk hjælpemiddel og som et sprog, der er velegnet til at udtrykke og tydeliggøre forskellige begrebsdannelser inden for fagene. En klar og logisk formulering gør det muligt at udnytte den metode og stringens, som kendetegner matematik og matematisk tankegang. Endvidere kan man med anvendelse af avancerede matematiske teorier og metoder arbejde med særdeles abstrakte og komplekse problemstillinger indenfor de økonomiske fag og specifikke fagdiscipliner. Matematisk teori medvirker i denne sammenhæng til at skabe klarhed og overblik inden for omfattende økonomiske problemfelter, hvilket er helt i overensstemmelse med økonomifagenes videnskabsteoretiske placering.

Faget Lineær Modeller har til formål at give de studerende en dybtgående forståelse af en række avancerede begreber fra den klassiske lineære algebra og den moderne funktionalanalyse, som de kan benytte inden for økonomisk teori både på bachelorstudiet og på kandidatstudiet. Undervisningen bygger direkte på de matematiske emner, som de studerende har opnået kendskab til i kurserne Matematik A og Matematik B.

Det forventes, at de studerende opnår et sikkert kendskab til faget og dets metode, og at de kan gennemføre en sikker og stringent fremstilling i form af løsning af både konkrete og abstrakte skriftlige opgaver, der også fordrer et klart, stort og tværdisciplinært overblik, inden for fagets centrale emner.
Pensum:
I kurset anvendes følgende lærebogslitteratur, hvoraf det pligtige pensum, der tillige er eksamenspensum, fremgår:
Knut Sydsæter: Matematisk Analyse, Bind II, Universitetsforlaget 1973.
Kapitel 12, siderne 31-50.

Frank Hansen og Mogens Nørgaard Olesen: Lineær Algebra, Akademisk Forlag, 1. udgave 1999, 2003, 2006 eller 2007.
Kapitel 5, siderne 94-119 og siderne 127-129, Kapitel 6, siderne 129-136 og siderne 140 - 147, Kapitel 7, siderne 153-166 og siderne 170-177, Kapitel 10, siderne 221-243, Kapitel 12, siderne 271-278, Kapitel 13, siderne 283-290.

Johnson, Riess and Arnold: Introduction to Linear Algebra, Addison-Wesley 2002. Chapter 4, siderne 315-320 øverst.

Michael Pedersen: Noter om uendelige rækker af funktioner. Siderne 91-116.

Michael Pedersen: Functional Analysis in Applied Mathematics and Engineering. Siderne 1 - 18.
De studerende forventes at have faglige forudsætninger svarende til Matematik A og Matematik B.
2 forelæsninger og 2 regneøvelser på hold pr. uge i 14 uger. Regneøvelserne omfatter gruppearbejde i forbindelse med opgaveregning og fremlæggelse af skriftlige opgaver.
Point
7,5 ECTS
Prøveform
Skriftlig prøve, 3 timer med opsyn.
3 timers skriftlig prøve som finder sted i eksamenslokalerne på Peter Bangs Vej 36.
Krav til indstilling til eksamen
I løbet af semestret skal de studerende aflevere 4 obligatoriske skriftlige opgavesæt til holdlæreren, og alle disse skal godkendes før at man kan blive indstillet til eksamen.
Hjælpemidler
Skriftlige hjælpemidler tilladt
CAS-værktøjer og lommeregner er IKKE tilladt som hjælpemidler.
Bedømmelsesform
7-trins skala
Censurform
Ekstern censur
100 % ekstern censur
Eksamensperiode
Opdateres umiddelbart før semesterstart
Reeksamen
Samme som ordinær. Ved få tilmeldte kan eksamensformen ændres til en mundtlig prøve med aflevering af synopsis. Bemærk at reeksamensdatoen dermed kan ændres.
Kriterier for bedømmelse
Den studerende skal på tilfredsstillende måde godtgøre at han/hun lever op til fagets målbeskrivelse.
  • Kategori
  • Timer
  • Forelæsninger
  • 28
  • Øvelseshold
  • 28
  • Forberedelse
  • 147
  • Eksamen
  • 3
  • I alt
  • 206