NMAA09005U Introduktion til numerisk analyse (NumIntro)

Årgang 2024/2025
Engelsk titel

Introduction to Numerical Analysis (NumIntro)

Uddannelse

Bacheloruddannelsen i naturressourcer
Bacheloruddannelsen i husdyrvidenskab
Bacheloruddannelsen i forsikringsmatematik
Bacheloruddannelsen i matematik
Bacheloruddannelsen i matematik-økonomi
 

Kursusindhold

Numerisk analyse er et matematisk område som udvikler metoder for udregning af løsinger til både større og mindre problemer, hvor det ikke er muligt eller hensigtsmæssigt at anvende eksplicitte formler. Sådanne metoder er ofte baseret på rekursioner, iterationer eller mere generelle algoritmer. 

Numerisk analyse har anvendelser inden for alle videnskabelige områder hvor matematisk modellering er involveret. 

Dette kursus er både praktisk og teoretisk. Den studerende vil arbejde med at forstå de numeriske algoritmer og metoder fra en teoretisk vinkel. Dvs. at kunne bevise de matematiske principper, der ligger bag de numeriske metoder, og kunne anvende og tilpasse disse til løsninger i nye situationer. 

Udover det teoretiske vil kurset indeholde en stor del programmering. Her skal den studerende vise, at det teoretiske kan blive omsat til praksis. Dette gøres ved at implementere de gennemgåede metoder fra teorien og anvende dem på forskellige større eller mindre problemer.

Målbeskrivelser

Viden om

  • Standard numeriske metoder for
    • ikke lineære ligninger,
    • lineære ligningssystemer,
    • egenværdier,
    • interpolation,
    • differentiation og integration,
    • differentialligninger.
  • Simpel programmering i et imperativt sprog, heriblandt
    • procedurer/funktioner,
    • variable,
    • sætninger, numeriske udtryk, scope med mere.

 

Færdigheder i at

  • opstille simple modeller til numerisk løsning af ikke lineære ligninger, lineære ligningssystemer og egenværdiproblemer,
  • opstille simple modeller til approksimation af funktioner, differentialkvotienter og integraler,
  • numerisk løsning af differentialligninger, og
  • implementere og løse ovenstående i et imperativt programmeringssprog.

 

Kompetencer til selvstændigt at

  • arbejde med åbne opgaver, hvor ikke alle detaljer er givet på forhånd,
  • præsentere matematik skriftligt,
  • benytte et imperativt programmeringssprog til at skrive og afvikle små programmer,
  • forklare hvad der adskiller ”eksakt matematik” fra ”numerisk matematik”.
Analyse 0, Analyse 1, Lineær algebra i de matematiske fag
7 ugers undervisning bestående af forelæsninger (2 x 2 timer per uge) kombineret med teoretiske og praktiske øvelser (4 timer per uge). Det forventes, at de studerende arbejder selvstændigt eller i studiegrupper (ca. 8 timer i gennemsnit per uge) samt forbereder sig til forlæsninger og øvelser.
Alle deltagere skal være i besiddelse af en bærbar computer til øvelser, programmeringsopgaver og eksamen.

Kurset er ligeledes rettet mod bacheloruddannelserne i datalogi, de fysiske fag, kemi og andre bachelor- og (som værktøjskursus) kandidatuddannelser med de relevante forudsætninger.
  • Kategori
  • Timer
  • Forelæsninger
  • 28
  • Forberedelse (anslået)
  • 68
  • Praktiske øvelser
  • 14
  • Øvelser
  • 14
  • Studiegrupper
  • 56
  • Eksamen
  • 26
  • I alt
  • 206
Løbende feedback i undervisningsforløbet
Point
7,5 ECTS
Prøveform
Skriftlig stedprøve, 3 timer med opsyn.
Prøveformsdetaljer
Evalueringen består af en 4-timers skriftlig prøve.
Hjælpemidler
Kun visse hjælpemidler tilladt

Skiftlige hjælpemidler samt bærbar computer uden internet tilgang kan medbringes til skriftlig eksamen. 

Bedømmelsesform
7-trins skala
Censurform
Ingen ekstern censur
Flere interne bedømmere
Reeksamen

30 minutters mundtlig eksamen i fuld pensum uden forberedelse. 

 

Kriterier for bedømmelse

Den studerende skal på tilfredsstillende måde godtgøre, at vedkommende lever op til fagets målbeskrivelse.