NMAA08036U AFLYST - Numerisk løsning af differentialligninger: Differensmetoder (NumDiff)
CANCELLED - Numerical solution of differential equations: Finite difference methods (NumDiff)
Bacheloruddannelsen i matematik
Bacheloruddannelsen i naturvidenskab og IT
Numerisk løsning af ordinære og partielle differentialligninger (ODE og PDE) er fundamentalt for mange videnskabelige felter. ODE og PDE bliver anvendt til at beskrive en række fænomener i blandt andet fysik, biologi og kemi. De optræder også som grundlæggende modeller i blandt andet billedbehandling og computersimulation, hvor numeriske løsninger er det mest udbredte værktøj.
Dette er både et praktisk og teoretisk kursus, der starter med "finite difference" approksimationer af de afledte. De studerende vil opbygge en dyb teoretisk forståelse af metoder for numerisk løsning af differentialligninger. De vil være i stand til at kunne bevise konsistens-, stabilitets- og konvergensresultater for de numeriske metoder. Ydermere vil de studerende få praktisk erfaring igennem egne implementeringer af de numeriske metoder. Dette gør de studerende i stand til at eftervise og demonstrere teoretiske resultater i praksis.
I kurset vil de studerende skulle bruge et højniveau programmeringssprog såsom Maple, Matlab eller Python til at løse deres opgaver. Underviserne forventer, at de studerende har prøvet at programmere meget små programmer tidligere i deres studier, samt kan installere software på egen computer. Formålet med kurset er, at de studerende lærer selv at kunne implementere computerprogrammer, som kan løse simple ODE'er og PDE'er.
Viden om
teoretisk baggrund og computerværktøjer for visse standard (men
også eksempler baseret på højeste niveau i international forskning)
differensmetoder til numerisk løsning af følgende basale typer af
ordinære og partielle differentialligninger (ODE hhv. PDE):
1. Begyndelsesværdiproblemer for ODE’er.
2. Randværdiproblemer for ODE'er.
3. Diffusionsproblemer for 2. ordens PDE'er.
4. Advektionsproblemer for 1. ordens PDE'er.
5. Bølgeproblemer for 2. ordens PDE’er.
6. Elliptiske problemer for 2. ordens PDE’er.
Færdigheder i at
1. anvende metoderne og værktøjerne (fra
vidensfeltet) indenfor kursets emneområde,
2. vurdere teoretiske og praktiske problemstillinger og vælge
relevante løsningsmodeller baseret på teoretisk viden,
3. formidle faglige problemstillinger og løsningsmodeller til
fagfæller og ikke-specialister eller samarbejdspartnere og
brugere.
Kompetencer til selvstændigt at
1. indgå i fagligt og tværfagligt samarbejde med en professionel
tilgang indenfor fagområdet,
2. udvide egne kompetencer indenfor fagområdet.
Kurset er yderligere rettet mod bachelorstuderende i forsikringsmatematik, matematik-økonomi, datalogi, fysik, kemi og andre bachelor-, kandidat- og Ph.D.-studerende med de relevante forudsætninger.
Yderligere information om NumDiff er indeholdt i følgende "Klik-og-print" PDF-dokument: NumDiff.pdf tilgængeligt fra http://image.diku.dk/francois/NumDiff.pdf
- Kategori
- Timer
- Eksamen
- 46
- Forberedelse
- 76
- Forelæsninger
- 50
- Teoretiske øvelser
- 34
- I alt
- 206
Som meritstuderende - klik her!
Som enkeltfags-studerende (efter- og videreuddannelse) - klik
her!
- Point
- 7,5 ECTS
- Prøveform
- Skriftlig aflevering, 2 uger (halv tid)---
- Krav til indstilling til eksamen
Alle 7 ugeopgaver skal være godkendt.
- Hjælpemidler
- Alle hjælpemidler tilladt
- Bedømmelsesform
- bestået/ikke bestået
- Censurform
- Ingen ekstern censur
flere interne bedømmere
- Reeksamen
Skriftlig aflevering, 1 uge (fuld tid).
Alle ikke godkendte ugeopgaver skal genafleveres inden uge 6 i efterfølgende blok og være godkendt for at kvalificere sig til reeksamen.Alle hjælpemidler er tilladt
Kriterier for bedømmelse
Den studerende skal på tilfredsstillende måde godtgøre at
han/hun lever op til fagets målbeskrivelse.
Med reference til målbeskrivelsens termer og numre anlægges
følgende kriterier for bedømmelsen:
Viden:
Videnspunkter inddrages kun i det omfang de er relevante for
eksamensprojektet. Relevante punkter vurderes baseret på omfanget
af viden præsenteret.
Færdigheder:
Færdighederne 1 og 2 vurderes baseret på omfanget af
færdigheder præsenteret.
Færdighedspunkt 3 vurderes ikke ved eksamen men ved
opfyldelsen af kravene for at deltage i eksamen.
Kompetencer:
Kompetencepunkt 1 vurderes ikke ved eksamen men ved opfyldelsen af
kravene for at deltage i eksamen.
Kompetencepunkt 2 vurderes ved eksamen efter i hvor høj grad viden
fra forskellige områder er kombineret og udvidet i
eksamensprojektet.
Vægtning af mål:
Ved eksamen anlægges en samlet vurdering af de indgående
mål.
Kursusinformation
- Sprog
- Dansk
- Kursuskode
- NMAA08036U
- Point
- 7,5 ECTS
- Niveau
- Bachelor
- Varighed
- 1 blok
- Placering
- Blok 3
- Skemagruppe
- A (tirs 8-12 + tors 8-17)
- Kursuskapacitet
- Ingen begrænsning
- Efter- og videreuddannelse
- Studienævn
- Studienævn for Matematik og Datalogi
Udbydende institut
- Institut for Matematiske Fag
Kursusansvarlige
- Francois Bernard Lauze (8-6b77667368746e7845696e33707a336970)
Undervisere
François Lauze, samt studenterinstruktorer (se Absalon)