Engelsk   Dansk
Velkommen til Københavns Universitets kursuskatalog

NMAA05083U  Stokastiske processer (Stok) Årgang 2016/2017

Engelsk titel
Stochastic Processes (Stok)

Kursusinformation

SprogDansk
Point7,5 ECTS
NiveauBachelor
Varighed1 blok
Placering
Blok 2
Skemagruppe
A (tirs 8-12 + tors 8-17)
KursuskapacitetIngen begrænsning
Efter- og videreuddannelse
StudienævnStudienævn for Matematik og Datalogi
Udbydende institut
  • Institut for Matematiske Fag
Kursusansvarlig
  • Susanne Ditlevsen (7-75777563707067426f63766a306d7730666d)
Kontor: 04.4.13
Telefon: 35 32 07 85
E-mail: susanne@math.ku.dk
Undervisere
Susanne Ditlevsen
Gemt den 09-03-2016
Uddannelse

Bacheloruddannelsen i matematik
Bacheloruddannelsen i forsikringsmatematik

Kursusindhold

Markovkæder med tællelige tilstandsrum i diskret eller kontinuert tid. Poissonprocesser. Diverse anvendelser såsom Markovkæde Monte Carlo (MCMC) metoder, køteori, random walks, fornyelsesteori, forgreningsprocesser o.lign.

Målbeskrivelser

Viden:

Den studerende skal

  • kunne karakterisere fordelingen af markovkæder på tælleligt tilstandsrum i diskret eller kontinuert tid ud fra overgangssandsynligheder og overgangsintensiteter
  • kende definitionen af en kommunikationsklasse
  • kende definitionerne af transiente, nulrekurrente og positiv rekurrente kommunikationsklasser
  • kende definitionen på en invariant fordeling for en markovkæde
  • kende de fremadrettede- og de bagudrettede differentialligningssystemer for markovkæder i kontinuert tid

 

Færdigheder:

Den studerende skal være i stand til

  • at inddele tilstandsrummet for en markovkæde i kommunikationsklasser og bestemme perioden af en klasse
  • at angive og anvende kriterier for transiens, nulrekurrens og positiv rekurrens
  • at afgøre om en markovkæde har en invariant fordeling
  • at bestemme grænsefordelingen for markovkæder med en eller flere kommunikationsklassser
  • at udregne overgangssandsynlighederne for markovkæder i diskret og kontinuert tid med en simpel struktur for de mulige overgange

 

Kompetencer:

Den studerende skal være i stand til

  • at analysere og beskrive struktur og asymptotisk opførsel for markovkæder på endeligt og tælleligt tilstandsrum
  • at opbygge og genkende simple modeller til beskrivelse af praktiske problemer, når modellerne er baseret på markovkæder på et endeligt eller tælleligt tilstandsrum - herunder modeller baseret på poissonprocessen.

 

Undervisningsform
4 timers forelæsninger og 4 timers øvelser per uge i 7 uger.
Anbefalede faglige forudsætninger
Sansynlighedsregning og statistik (SS), Mål- og integralteori (MI) senest samtidig eller tilsvarende.
Tilmelding
Selvbetjeningen på KUnet
Eksamen
Point7,5 ECTS
Prøveform
Skriftlig prøve, 3 timer med opsyn.
---
Krav til indstilling til eksamen

Det er et krav for at deltage i eksamen at de to obligatoriske rapportopgaver er godkendt og gyldige.

HjælpemidlerAlle hjælpemidler tilladt

OBS: Hvis eksamen afholdes på ITX, stiller ITX computer til rådighed. Egen computer, tablet eller mobiltelefon må IKKE medbringes. Lærebøger og noter medbringes i papirform eller på USB-stik.

Bedømmelsesform7-trins skala
CensurformIngen ekstern censur
Een intern bedømmer
Reeksamen

Samme som ordinære eksamen, med mindre der er ti eller færre tilmeldt. I så fald vil eksamenen ændres til 30 min. mundtlig prøve, bedømt med karakter og intern censur. Forberedelse på 30 min. med alle hjælpemidler.

Det er et krav for at deltage i reeksamen at de to obligatoriske rapportopgaver er godkendt og gyldige. Hvis de ikke blev godkendt i løbet af kurset, skal de(n) ikke-godkendte opgave(r) genafleveres senest to uger før begyndelsen af re-eksamensugen.

Kriterier for bedømmelse

Den studerende skal på tilfredsstillende vis demonstrere opfyldelse af kursets læringsmål.

Arbejdsbelastning
KategoriTimer
Forelæsninger28
Teoretiske øvelser28
Projektarbejde20
Forberedelse127
Eksamen3
I alt206
Gemt den 09-03-2016