Engelsk   Dansk
Velkommen til Københavns Universitets kursuskatalog

NMAA05083U  Stokastiske processer (Stok) Årgang 2014/2015

Engelsk titel
Stochastic Proscesses (Stok)

Kursusinformation

SprogDansk
Point7,5 ECTS
NiveauBachelor
Varighed1 blok
Placering
Blok 2
Skemagruppe
A (tirs 8-12 + tors 8-17)
KursuskapacitetIngen begrænsning
Efter- og videreuddannelse
StudienævnStudienævn for Matematik og Datalogi
Udbydende institut
  • Institut for Matematiske Fag
Kursusansvarlig
  • Susanne Ditlevsen (7-77797765727269447165786c326f7932686f)
Telefon: +45 3532 0785
Kontor 04.4.13
Gemt den 01-12-2014
Uddannelse
Bacheloruddannelsen i matematik
Bacheloruddannelsen i forsikringsmatematik
Kursusindhold

Markovkæder med tællelige tilstandsrum i diskret eller kontinuert tid. Poissonprocesser. Diverse anvendelser såsom Markovkæde Monte Carlo (MCMC) metoder, køteori, random walks, fornyelsesteori, forgreningsprocesser o.lign.

Målbeskrivelser

Viden:

Den studerende skal

  • kunne karakterisere fordelingen af markovkæder på tælleligt tilstandsrum i diskret eller kontinuert tid ud fra overgangssandsynligheder og overgangsintensiteter
  • kende definitionen af en kommunikationsklasse
  • kende definitionerne af transiente, nulrekurrente og positiv rekurrente kommunikationsklasser
  • kende definitionen på en invariant fordeling for en markovkæde
  • kende de fremadrettede- og de bagudrettede differentialligningssystemer for markovkæder i kontinuert tid

Færdigheder:

Den studerende skal være i stand til

  • at inddele tilstandsrummet for en markovkæde i kommunikationsklasser og bestemme perioden af en klaase
  • at angive og anvende kriterier for transiens, nulrekurrens og positiv rekurrens
  • at afgøre om en markovkæde har en invariant fordeling
  • at bestemme grænsefordelingen for markovkæder med en eller flere kommunikationsklassser
  • at udregne overgangssandsynlighederne for markovkæder i diskret og kontinuert tid med en simpel struktur for de mulige overgange

Kompetencer:

Den studerende skal være i stand til

 

  • at analysere og beskrive struktur og asymptotisk opførsel for markovkæder på endeligt og tælleligt tilstandsrum
  • at opbygge og genkende simple modeller til beskrivelse af praktiske problemer, når modellerne er baseret på markovkæder på et endeligt eller tælleligt tilstandsrum - herunder modeller baseret på poissonprocessen.

 

Undervisningsform
5 timers forelæsninger og 4 timers øvelser per uge i 7 uger.
Faglige forudsætninger
Sansynlighedsregning og statistik (SS), Mål- og integralteori (MI) senest samtidig eller tilsvarende.
Tilmelding
Selvbetjeningen på KUnet
Eksamen
Point7,5 ECTS
Prøveform
Skriftlig prøve, 3 timer med opsyn.
---
Krav til indstilling til eksamenDet er et krav for at deltage i eksamen at de to obligatoriske rapportopgaver er godkendt og gyldige.
HjælpemidlerAlle hjælpemidler tilladt
Bedømmelsesform7-trins skala
CensurformIngen ekstern censur
Een intern bedømmer
Reeksamen30 minutters mundtlig prøve, bedømt med karakter og intern censur. Forberedelse med alle hjælpemidler. Det er et krav for at deltage i reeksamen at de to obligatoriske rapportopgaver er godkendt og gyldige.
Kriterier for bedømmelse

Den studerende skal på tilfredsstillende vis demonstrere opfyldelse af kursets læringsmål.

Arbejdsbelastning
KategoriTimer
Forelæsninger35
Teoretiske øvelser28
Projektarbejde20
Forberedelse120
Eksamen3
I alt206
Gemt den 01-12-2014