NMAB22013U Sandsynlighedsteori 2 (Sand 2)

Årgang 2022/2023
Engelsk titel

Probability Theory 2

Uddannelse

Bacheloruddannelsen i matematik
Bacheloruddannelsen i forsikringsmatematik
Bacheloruddannelsen i matematik-økonomi

Kursusindhold

Kurset bygger videre på SAND og giver en fundamental indføring i avancerede sandsynlighedsteoretiske begreber af central betydning for anvendelser og anden matematisk og statistisk teori.

  •     L2 og Hilbert rum
  •     Betingede fordelinger; betingede forventninger og uafhængighed
  •     Filtreringer; tilpassede processer
  •     Martingaler, submartingaler, and supermartingaler
  •     Stoptider og relaterede begreber
  •     Markov processer i diskret tid
  •     Radon-Nikodyms teorem

 

Målbeskrivelser

Viden

  •     Avancerede begreber fra sandsynlighedsteori
  •     Stokastiske processer i diskret tid
  •     Betingede fordelinger og forventninger

 

Færdigheder

Evnen til at

  •     anvende resultater om betingede forventninger
  •     regne med martingaler og lignende

 
Kompetencer

Evnen til at

  •     diskutere modeller baseret på diskrete stokastiske processer
  •     vurdere sandsynlighedsteoretiske udsagn ved hjælp af matingaler og lignende
Sandsynlighedsteori (SAND) - alternativt Mål- og integratalteori (MI) fra tidligere år.
Lebesgueintegralet og målteori (LIM) - alternativt Analyse 2 (An2) fra tidligere år.
5 timers forelæsninger og 4 timers øvelser per uge i 7 uger.
  • Kategori
  • Timer
  • Forelæsninger
  • 35
  • Forberedelse (anslået)
  • 107
  • Øvelser
  • 28
  • Projektarbejde
  • 32
  • Eksamen
  • 4
  • I alt
  • 206
Mundtlig

Feedback ved aktiv deltagelse i øvelsestimerne.

Point
7,5 ECTS
Prøveform
Skriftlig prøve, 4 timer med opsyn.
Krav til indstilling til eksamen

For at blive indstillet til den endelige eksamen skal to obligatoriske opgaver, der løses i grupper, godkendes i løbet af kurset.

Hjælpemidler
Alle hjælpemidler tilladt
Bedømmelsesform
7-trins skala
Censurform
Ingen ekstern censur
En intern bedømmer.
Reeksamen

Samme som ordinær eksamen. Hvis de to obligatoriske opgaver ikke er godkendt i løbet af kurset skal de(n) ikke godkendte opgave(r) genafleveres til godkendelse. Opgaverne skal afleveres senest 4 uger inden begyndelsen af reeksamensugen, for at kunne blive godkendt tre uger inden begyndelsen af re-eksamensugen

Kriterier for bedømmelse

Den studerende skal på tilfredsstillende vis demonstrere at han/hun behersker viden, færdigheder og kompetencer som beskrevet i målbeskrivelsen.