NMAB20001U Matematisk Analyse (MatAn)
Mathematical Analysis (MatAn)
Bacheloruddannelsen i Machine Learning og datavidenskab
Kurset giver en introduktion til matematisk analyse, med henblik til dens senere brug i datavidenskab og machine learning. Metodisk er kurset matematisk stringent (dvs. inkl. beviser) for at give en dyb indsigt i grundlæggende koncepter. Indholdsmæssigt behandles bl.a. koncepter konvergens, differentiabilitet og integrabilitet, som bruges til at analysere funktioner i en og flere variabler. Det teoretiske indhold illustreres med anvendelser som Fourieranalyse af signaler og optimering a funktioner af flere variabler, som er vigtig indenfor machine learning.
Følgende emner vil blive dækket i kurset:
1. Talfølger og talrækker
2. Funktioner af en variable: kontinuitet, differentiabilitet og Riemannintegral
3. Funktionsfølger og funktionsrækker: punktvis og uniform konvergens, potensrækker og
Fourierrækker
4. Funktioner af flere variable: kontinuitet, differentiabilitet og Taylor approksimation
5. Funktioner af flere variable: Extremumsundersøgelse, konvexitet, kompakthed og optimering
Viden:
Den studerende skal ved kursets afslutning
- kende konvergenskriterier for talfølger og talrækker
- kende grundlæggende koncepter, som kontinuitet, differentiabilitet og integrabilitiet, som relaterer til funktioner af en eller flere variabler
- kende konvergensbegreber og kriterier for funktionsfølger og funktionsrækker, herunder potensrækker og Fourierrækker
Færdigheder:
Den studerende skal ved kursets afslutning
- kunne håndtere den matematiske analyses grænseværdibegreb med håndværksmæssig sikkerhed.
- kunne udføre matematisk analyse af funktioner i en variable, dvs. kunne undersøge kontinuitet, differentiabilitet, integrabilitet og extremumsundersøgelse af funktioner
- kunne udføre matematisk analyse af funktioner fra flere variabler til flere variabler, specielt ekstremumsundersøgelse og optimering
Kompetencer:
Den studerende skal ved kursets afslutning
- kunne afgøre korrektheden og relevansen af matematiske argumenter indenfor analyse
- kunne argumentere med matematisk stringens i definitioner bevisføring
- kunne analysere problemstillinger fra den flerdimensionale matematiske analyse, herunder at kunne vurdere relevansen af differential- og integralregning i konkrete sammenhænge.
- Kategori
- Timer
- Forelæsninger
- 28
- Forberedelse (anslået)
- 146
- Teoretiske øvelser
- 28
- Eksamen
- 4
- I alt
- 206
- Point
- 7,5 ECTS
- Prøveform
- Skriftlig prøve, 4 timer med opsyn.4 timers skriftlig prøve
- Krav til indstilling til eksamen
5 afleveringer, som hver skal bestås.
- Hjælpemidler
- Alle hjælpemidler tilladt
- Bedømmelsesform
- 7-trins skala
- Censurform
- Ingen ekstern censur
Én intern bedømmer
- Reeksamen
4 timers skriftligt eksamen. Adgangskrav: eventuelt ikke beståede afleveringer skal genafleveres senest 3 uger inden reeksamen og bestås.
Kriterier for bedømmelse
Den studerende skal på tilfredsstillende måde godtgøre at han/hun lever op til fagets målbeskrivelse.
Kursusinformation
- Sprog
- Dansk
- Kursuskode
- NMAB20001U
- Point
- 7,5 ECTS
- Niveau
- Bachelor
- Varighed
- 1 blok
- Placering
- Blok 1
- Skemagruppe
- A (tirs 8-12 + tors 8-17)
- Kursuskapacitet
- Ingen begrænsning
- Kurset udbydes også til efter- og videreuddannelse
- Studienævn
- Studienævn for Matematik og Datalogi
Udbydende institut
- Institut for Matematiske Fag
Udbydende fakultet
- Det Natur- og Biovidenskabelige Fakultet
Kursusansvarlige
- Matthias Christandl (10-656a746b75766370666e426f63766a306d7730666d)