NMAB16001U  Introduktion til Talteori (IntroTal)

Årgang 2017/2018
Engelsk titel

Introduction to Number Theory (IntroTal)

Uddannelse

Bacheloruddannelsen i matematik

Kursusindhold
  1. Primtallene.
  2. Gruppen af primiske restklasser.
  3. Kryptosystemer
  4. Kvadratisk reciprocitet.
  5. Gausiske heltal mm.
  6. Arithmetiske funktioner
  7. Kædebrøker
  8. Diofantiske ligninger og summer af kvadrater
Målbeskrivelser

 

Viden:
Ved kursets afslutning forventes den den studerende at have indgående kendskab til de resultater og metoder i elementær talteori som er omtalt under kursusindhold.

Færdigheder: 
Ved kursets afslutning forventes den studerende at kunne

 

  1.  Analysere og argumentere for resultater i elementær talteori
  2.  Selv lave beviser for sætninger i stil med dem, der optræder i kurset
  3.  Løse opgaver der optræder i kurset


Kompetencer: 
Ved kursets afslutning forventes den studerende at kunne følge og gengive anvendelsen af abstrakte begreber og resultater på elementær talteori

  1. opstille beviser for simple resultater svarende til det faglige niveau,
  2. anvende behandlede abstrakte begreber på konkrete problemstillinger,
  3. diskutere emner fra elementær talteori, samt
  4. redegøre for hvordan resultater om primtal indgår i forskellige anvendelser.

 

Algebra 1 (Alg1) eller tilsvarende.
5 timers forelæsninger samt 3 timers øvelser per uge i 7 uger.
Point
7,5 ECTS
Prøveform
Mundtlig prøve, 20 minutter
20 minutters mundtlig prøve med 20 minutters forberedelse.
Krav til indstilling til eksamen

For at kunne indstilles til den mundlige prøve er det et krav at 3 ud af 4 mulige afleveringsopgaver er godkendte.

Hjælpemidler
Alle hjælpemidler tilladt
Bedømmelsesform
7-trins skala
Censurform
Ingen ekstern censur
Flere interne bedømmere.
Reeksamen

Som den ordinære eksamen. For at kunne indstilles til den mundlige prøve er det et krav at 3 ud af 4 mulige afleveringsopgaver er godkendte. Hvis de ikke er godkendt inden den ordinære eksamen kan ikke-godkendte afleveringsopgaver genafleveres senest to uger inden begyndelsen af re-eksamensugen.

Kriterier for bedømmelse

Den studerende skal på tilfredsstillende måde godtgøre at han/hun lever op til fagets målbeskrivelse.

  • Kategori
  • Timer
  • Forelæsninger
  • 35
  • Teoretiske øvelser
  • 21
  • Forberedelse
  • 110
  • Eksamen
  • 40
  • I alt
  • 206