NMAA09005U  Introduktion til numerisk analyse (NumIntro)

Årgang 2017/2018
Engelsk titel

Introduction to Numerical Analysis (NumIntro)

Uddannelse

Bacheloruddannelsen i forsikringsmatematik
Bacheloruddannelsen i matematik-økonomi
Bacheloruddannelsen i matematik                                           Bacheloruddannelsen i naturvidenskab og it
Bacheloruddannelsen i biologi

MSc Programme in Biology with a minor subject

Kursusindhold

Numerisk analyse er et grundlæggende element, når der arbejdes med computermodeller indenfor en lang række anvendelsesområder såsom væske-simulering, styring af robotter og diverse optimeringsproblemer.

Dette kursus er både praktisk og teoretisk. Den studerende vil arbejde med at forstå de numeriske algoritmer og metoder fra en teoretisk vinkel. Dvs. at kunne forklare de matematiske principper, der ligger bag de numeriske metoder, og kunne udføre diverse beviser på egen hånd. Såsom at bevise at en metode finder en løsning, eller hvor hurtigt en metode kan finde en løsning. Udover det teoretiske vil kurset indeholde en stor del programmering. Her skal den studerende vise, at det teoretiske kan blive omsat til praksis. Dette gøres ved at implementere de gennemgåede metoder fra teorien og anvende dem på forskellige legetøjsproblemer.

Der vil blive anvendt et højniveau (imperativt) programmeringssprog. Eksempler på sådanne sprog kunne være Maple, Matlab eller Python. Det forventes at studerende selv er i stand til at installere computer software på deres egen computer, men kun har begrænset viden om programmering. Målet er, at man efter at have bestået kurset selv vil kunne skrive små computerprogrammer. Typisk 20-50 linjer kode. Kurset er således ideelt for, at studerende kan få sine første programmeringserfaringer.

Her er et eksempel på programmeringssprogsniveauet i kurset, hvor der tilfældigvis bruges Maple

http://www.youtube.com/playlist?list=PLNtAp--NfuirAGy59P8IrvYBb6gLL-6xB

Kurset åbner op for muligheder til at bruge det lærte i ens videre studieforløb. For eksempel kan man senere specialisere sig indenfor numerisk analyse eller computer modellering/simulering ved at tage mere avancerede kurser såsom NumDiff, NO og CMIS. Kurset vil også være et godt værktøjskursus for et bachelorprojekt, hvor der skal bruges computere til at beregne løsninger.

Målbeskrivelser

Viden om

  • Standard numeriske metoder for
    • ikke lineære ligninger,
    • lineære ligningssystemer,
    • egenværdier,
    • interpolation,
    • differentiation og integration.
  • Simpel programmering i et imperativt sprog, heriblandt
    • procedurer/funktioner,
    • variable,
    • sætninger, numeriske udtryk, scope med mere.

 

Færdigheder i at

  • opstille simple modeller til numerisk løsning af ikke lineære ligninger, lineære ligningssystemer og egenværdiproblemer,
  • opstille simple modeller til approksimation af funktioner, differentialkvotienter og integraler,
  • implementere og løse ovenstående i et imperativt programmeringssprog.

 

Kompetencer til selvstændigt at

  • arbejde med åbne opgaver, hvor ikke alle detaljer er givet på forhånd,
  • præsentere matematik skriftligt,
  • benytte et imperativt programmeringssprog til at skrive og afvikle små programmer,
  • forklare hvad der adskiller ”eksakt matematik” fra ”numerisk matematik”.
MatIntroMat/Nat og LinAlgMat/Nat eller tilsvarende.
9 ugers undervisning bestående af forelæsninger (2 x 2 dobbelt-timer per uge) kombineret med øvelser (4 timer per uge) samt e-lærings aktiviteter såsom screencasts, pencasts, quizzes med mere (ca. 3 timer i gennemsnit per uge). Det forventes, at studerende forbereder sig til forlæsning og øvelser (ca. 4 timer i gennemsnit per uge) og arbejder selvstændigt i studiegrupper (ca. 8 timer i gennemsnit per uge).
Alle deltagere skal være I besiddelse af en bærbar computer til øvelser og programmeringstests.

Kurset er ligeledes rettet mod bacheloruddannelserne i datalogi, de fysiske fag, kemi og andre bachelor- og (som værktøjskursus) kandidatuddannelser med de relevante forudsætninger.
Point
7,5 ECTS
Prøveform
Løbende bedømmelse
2-3 pop-quizzes i programmeringssprogsforståelse (alle skal godkendes, flere forsøg er mulige),

1-2 programmeringsprøver (mindst en skal godkendes, ingen genaflevering),

6-8 ugeopgaver med teoretiske og praktiske opgaver, samt programmeringsopgaver (alle skal godkendes, genaflevering er mulig)

Delprøver vægtes ikke - der gives en samlet vurdering af alle aktiviteter.
Hjælpemidler
Alle hjælpemidler tilladt
Bedømmelsesform
bestået/ikke bestået
Censurform
Ingen ekstern censur
Flere interne bedømmere
Reeksamen

Reeksamen er en 30 minutters mundtlig eksamen i fuld pensum (både teori og programmering) uden forberedelse. Der kan indgå programmeringsopgaver, så der skal medbringes en bærbar computer.

Kriterier for bedømmelse

Den studerende skal på tilfredsstillende måde godtgøre at han/hun lever op til fagets målbeskrivelse.

  • Kategori
  • Timer
  • Forelæsninger
  • 36
  • Øvelser
  • 36
  • Forberedelse
  • 36
  • Studiegrupper
  • 72
  • E-læring
  • 26
  • I alt
  • 206