NMAA04011U Matematik/Statistik (MatStat)

Årgang 2022/2023
Engelsk titel

Mathematics/Statistics (MatStat)

Uddannelse

Bacheloruddannelsen i biologi

Kursusindhold

Matematik

Den matematiske del af kurset fokuserer på deterministiske matematiske modeller og deres anvendelse i forskellige situationer indenfor biologi. Vi begynder med de almindelige matematiske funktioner som de studerende typisk møder i løbet af uddannelsen, og som er grundlæggende i dette kursus. Derefter fortsætter vi med differentialligninger og deres analyse, i hovedsageligt én og to variable.

Der er fokus på tre aspekter: forståelse og anvendelse af definitioner og resultater, udregninger og fortolking af grafer. Vi gennemgår nogle begreber fra gymnasiet, som differentialkvotienten og ekstremer, og introducerer grænseværdier og log-skalaen for plot. For differentialligninger er der fokus på ligevægte, deres stabilitet, og hvordan vi kan forudsige modellens opførsel i fremtiden.

Kurset indeholder eksempler og øvelser i forbindelse med virkelige biologiske situationer, hvor de studerende kan træne deres nye viden. Alle resultater opstilles på en generel måde ved at bruge matematisk formalisme.

Statistik

Den statistiske del af dette kursus introducerer de studerende til basal viden om statistik til brug på biologistudiet ved gennemgang af følgende. Den studerende vil blive trænet i at formulere hypoteser, vælge signifikansniveauer samt vælge de test, der bedst gør brug af data. Den studerende vil endvidere lære at udføre korrekte beregninger og drage korrekte konklusioner på baggrund af hypoteser og signifikansniveauer. Den studerende vil endeligt blive bekendt med statistiske fordelinger og lære at estimere fordelingsparametre og konfidensintervaller.

Kurset indeholder praktiske regneøvelser, og i forbindelse med øvelserne i populationsbiologi vil den studerende desuden blive præsenteret for biologiske data, der skal analyseres statistisk.

Målbeskrivelser

Matematik

Kursets formål er at introducere den studerende til matematiske modeller der bruges til analyse af virkelige situationer og at hjælpe den studerende til at udvikle evnen til at tænke i generelle strukturer og anvende den samme viden i forskellige sammenhænge. Derudover er det et kursusformål at øge den studerendes færdigheder til at gennemføre grundlæggende matematiske udregninger.

Statistik

Kurset skal give den studerende en basal viden om statistikkens grundbegreber og metoder, primært gennem konkrete eksempler på statistikkens anvendelse i forbindelse med biologiske problemstillinger.
Ved kursets afslutning skal den studerende, med udgangspunkt i en konkret biologisk problemstilling, kunne opstille hypoteser, vælge signifikansniveau, vælge statistiske tests, der udnytter data optimalt, udføre beregningerne korrekt og til slut drage den rigtige konklusion baseret på de opstillede hypoteser.

Læringsmål

Viden:

  • Kende simple matematiske modeller og deres relevans indenfor biologi
  • Analysere almindelige matematiske funktioner
  • Analysere modeller ved brug af matematiske resultater
  • Finde modellers ligevægte og afgøre deres stabilitet
  • Forudsige modellers opførsel i fremtiden
  • Kende til matematisk argumentation i en biologisk sammenhæng
  • Have overblik over statistikkens grundbegreber og principper
  • Kende gængse fordelingsfunktioner
  • Kende basale statistiske testtyper og deres forudsætninger


Færdigheder:

  • Anvende og fortolke udvalgte matematiske modeller i en biologisk sammenhæng
  • Fortolke modellers opførsel ud fra grafiske repræsentationer og matematisk argumentation
  • Vælge og anvende korrekte statistiske tests til dataanalyse
  • Fortolke resultater af statistiske tests
  • Basalt kendskab til programmet R


Kompetencer:

  • Anvende og vurdere matematiske modellers rationale og resultater
  • Tolke resultater af statistiske tests
  • Evne til kritisk og analytisk at kunne vurdere gyldigheden af egne og andres data og konklusioner

Se Absalon.

Matematik: Omfatter 12 dobbelt-forelæsninger/​videoer og 7 øvelser à 2 timer.

Statistik: Omfatter 9 dobbelt-forelæsninger og 7 regneøvelser à 2 timer.
I statistik kurset benyttes programmet R.
Forelæsningsnoter vil normalt være tilgængelige på kursushjemmesiden 1-2 dage før forelæsningerne afholdes.

Regneøvelser: Der er ikke mødepligt til regneøvelserne, som afholdes med vejledning fra en instruktor.
  • Kategori
  • Timer
  • Forelæsninger
  • 42
  • Forberedelse (anslået)
  • 132
  • Teoretiske øvelser
  • 28
  • Eksamen
  • 4
  • I alt
  • 206
Løbende feedback i undervisningsforløbet
Point
7,5 ECTS
Prøveform
Skriftlig prøve, 4,5 timer med opsyn.
Prøveformsdetaljer
Eksamensopgaven består af hhv. en matematik- og en statistikdel, der hver varer to timer. I mellem de to delprøver er der en pause på en halv time. For at bestå kurset skal hver delprøve bestås. Hver delprøve tæller 50% i den endelige karakter.
Delprøverne behøver ikke bestås i samme eksamenstermin.
Krav til indstilling til eksamen

For at blive indstillet til eksamen skal udleverede opgavesæt i henholdsvis matematik og statistik besvares elektronisk (der kræves ingen godkendelse). Der vil være feedback på de enkelte opgaver.
 

Hjælpemidler
Kun visse hjælpemidler tilladt

Til den skriftlige delprøve i statistik er alle hjælpemidler tilladte, dog uden internetadgang. Til den skriftlige delprøve i matematik må der ikke anvendes elektroniske hjælpemidler. Lærebøger og noter er tilladte.

Bedømmelsesform
7-trins skala
Censurform
Ingen ekstern censur
Flere interne bedømmere
Reeksamen

Samme som ordinær eksamen dog kun de ikke beståede delprøver skal tages. Hvis kravene til at blive indstillet til den ordinære eksamen ikke er opfyldt, kan de opfyldes inden reeksamen. Det betyder, at de obligatoriske opgavesæt besvares (der kræves ingen godkendelse) senest tre uger inden reeksamen.

Kriterier for bedømmelse

For at opnå karakteren 12, skal den studerende overbevisende og præcist kunne demonstrere viden, færdigheder og kompetencer som beskrevet under målbeskrivelsen.