NMAA04011U  Matematik/Statistik (MatStat)

Årgang 2017/2018
Engelsk titel

Mathematics/Statistics (MatStat)

Uddannelse

Bacheloruddannelsen i biologi

Kursusindhold

Matematik

Dette kursus fokuserer på de terministiske matematiske modeller og deres anvendelse i forskellige situationer indenfor biologi. Modellerne er hovedsageligt i en og to variable. Vi begynder med at studere de almindelige matematiske funktioner som de studerende typisk møder i løbet af uddannelsen, og som er grundlæggende i dette kursus. Derefter fortsætter vi med at lære om modeller baseret på differentialligninger og hvordan man analyserer dem. Modellerne er hovedsageligt i én og to variable. Der er fokus på tre aspekter: forståelse og anvendelse af definitioner, udregninger og fortolking af grafer.

Vi fokuserer på at opbygge en model ud fra en virkelig situation, analysere modellen, og så fortolke analysen i relation til virkeligheden. Vi forstår modellerne ved at kombinere grafiske repræsentationer og argumentationer baserede på matematiske resultater og udregninger. Vi gennemgår nogle begreber fra gymnasiet, som differentialkvotienten og ekstremer, og introducerer grænseværdier og log-skalaen for plot. Vi lærer om ligevægte, deres stabilitet, og hvordan vi kan forudsige modellens opførsel i fremtiden.

Kurset indeholder eksempler og øvelser i forbindelse med virkelige biologiske situationer, hvor de studerende kan træne deres nye viden. Alle resultater opstilles på en generel måde ved at bruge en matematisk formalisme.

Statistik

Den statistiske del af dette kursus introducerer de studerende til basal viden om statistik til brug på biologistudiet ved gennemgang af følgende. Den studerende vil blive trænet i at formulere hypoteser, vælge signifikansniveauer samt vælge de test, der bedst gør brug af data. Den studerende vil endvidere lære at udføre korrekte beregninger og drage korrekte konklusioner på baggrund af hypoteser og signifikansniveauer. Den studerende vil endeligt blive bekendt med statistiske fordelinger og lære at estimere fordelingsparametre og konfidensintervaller.

Kurset indeholder praktiske regneøvelser, og i forbindelse med øvelserne i populationsbiologi vil den studerende desuden blive præsenteret for biologiske data, der skal analyseres statistisk.

Målbeskrivelser

Matematik

Kursets formål er at introducere deltagerne til matematiske modeller der bruges til analyse af virkelige situationer og at hjælpe de studerende til at udvikle deres evne til at tænke i generelle strukturer og anvende den samme viden i forskellige sammenhænge. Derudover er det et kursusformål at øge de studerendes færdigheder til at gennemføre grundlæggende matematiske udregninger.

Statistik

Kurset skal give den studerende en basal viden om statistikkens grundbegreber og metoder, primært gennem konkrete eksempler på statistikkens anvendelse i forbindelse med biologiske problemstillinger.
Ved kursets afslutning skal den studerende, med udgangspunkt i en konkret biologisk problemstilling, kunne opstille hypoteser, vælge signifikansniveau, vælge statistiske tests, der udnytter data optimalt, udføre beregningerne korrekt og til slut drage den rigtige konklusion baseret på de opstillede hypoteser.

Læringsmål

Viden:

  • kende simple matematiske modeller og deres relevans indenfor biologi
  • analysere almindelige matematiske funktioner
  • analysere modeller ved brug af matematiske resultater
  • finde modellers ligevægte og afgøre deres stabilitet
  • forudsige modellers opførsel i fremtiden
  • kende til matematisk argumentation i en biologisk sammenhæng
  • have overblik over statistikkens grundbegreber og principper
  • kende gængse fordelingsfunktioner
  • kende basale statistiske testtyper og deres forudsætninger


Færdigheder:

  • anvende og fortolke udvalgte matematiske modeller i en biologisk sammenhæng
  • fortolke modellers opførsel ud fra grafiske repræsentationer og matematisk argumentation
  • vælge og anvende korrekte statistiske tests til dataanalyse
  • fortolke resultater af statistiske tests


Kompetencer:

  • anvende og vurdere matematiske modellers rationale og resultater
  • tolke resultater af statistiske tests
  • evne til kritisk og analytisk at kunne vurdere gyldigheden af egne og andres data og konklusioner
Matematik: Omfatter 12 dobbelt-forelæsninger og 7 øvelser à 2 timer.

Statistik: Omfatter 9 dobbelt-forelæsninger og 7 regneøvelser à 2 timer. Forelæsningsnoter vil normalt være tilgængelige på kursushjemmesiden 1-2 dage før forelæsningerne afholdes.

Regneøvelser: Der er ikke mødepligt til regneøvelserne, som afholdes med vejledning fra en instruktor.
Point
7,5 ECTS
Prøveform
Skriftlig prøve, 4 timer med opsyn.
Eksamensopgaven består af hhv. en matematik- og en statistikdel, der hver tæller 50%. Delprøverne i matematik og statistik bedømmes samlet, men mindst 10% af besvarelsen i henholdsvis matematik- og statistikdelen skal besvares korrekt for at bestå eksamenen.
Delprøverne skal bestås i samme eksamenstermin.

Kurset er udtaget til ITX-eksamen på Peter Bangs Vej.
Krav til indstilling til eksamen

For at blive indstillet til eksamen skal udleverede opgavesæt i henholdsvis matematik og statistik besvares elektronisk (der kræves ingen godkendelse). Der vil være feedback på de enkelte opgaver.
 

Hjælpemidler
Alle hjælpemidler tilladt

OBS: Hvis eksamen afholdes på ITX, stiller ITX computer til rådighed. Egen computer, tablet eller mobiltelefon må IKKE medbringes. Lærebøger og noter medbringes i papirform eller på USB-stik.

Bedømmelsesform
7-trins skala
Censurform
Ingen ekstern censur
Flere interne bedømmere
Reeksamen

Samme som ordinær eksamen. Hvis kravene til at blive indstillet til den ordinære eksamen ikke er opfyldt, kan de opfyldes inden reeksamen. Det betyder, at de obligatoriske opgavesæt besvares (der kræves ingen godkendelse) senest to uger inden reeksamen.

Kriterier for bedømmelse

For at opnå karakteren 12, skal den studerende overbevisende og præcist kunne demonstrere viden, færdigheder og kompetencer som beskrevet under målbeskrivelsen.

 

  • Kategori
  • Timer
  • Eksamen
  • 4
  • Forberedelse
  • 132
  • Forelæsninger
  • 42
  • Teoretiske øvelser
  • 28
  • I alt
  • 206