NFYA06050U  Matematik F2 (MatF2)

Årgang 2018/2019
Engelsk titel

Mathematics F2 (MatF2)

Uddannelse

Bacheloruddannelsen i de fysiske fag

Kursusindhold

Kurset giver et indblik i kompleks funktionsteori og i udvalgte integraltransformationer samt eksempler fra fysikken, hvor disse benyttes. Emner som berøres i kurset er: analytiske funktioner, Cauchy-Riemann betingelserne, Cauchys sætning, Cauchys integralsætning, potensrækker, residueregning, Laplace-transformationen, løsning af simple ordinære og partielle differentialligninger ved hjælp af Fourier- og Laplace-transformationen, Helmholtz-ligningen i sfæriske koordinater og kuglefunktioner.

Målbeskrivelser

Færdigheder
Efter at have afsluttet kurset vil de studerende:

  • kunne afgøre om en given kompleks funktion er analytisk
  • kunne benytte konturintegration i den komplekse plan til at udregne visse typer af reelle og komplekse integraler.
  • kunne anvende Laplace-tranformationen og den inverse Laplace-transformation til at løse simple ordinære og partielle differentialligninger med givne initial betingelser, herunder drevne oscillatorer og diffusionsligningen.
  • være fortrolig med laplaceligningen og helmholtzligningen i sfæriske koordinater, samt de sfærisk-harmoniske funktioner som løsning til den vinkelafhængige del.


Viden
I kurset lærer de studerende en række matematiske metoder, som kan anvendes til at løse problemer i fysikken. De studerende vil igennem kurset blive fortrolige med kurveintegraler i den komplekse plan og kunne anvende dem til at løse visse reelle integraler. Yderligere vil de studerende blive fortrolige med Laplace-transformationen og sfærisk harmoniske funktioner.

Kompetencer
Gennem kurset opnår den studerende basale faglige forudsætninger for løsning af simple ordinære og partielle differentialligninger. Disse faglige forudsætninger kan f.eks. bruges i den videre uddannelse indenfor fysikken.

Se Absalon for endelig kursuslitteratur. Nedenstående er et eksempel på forventet undervisningsmateriale.

 

K. F. Riley og H. P. Hobson: Essential Mathematical Methods for the Physical Sciences, 2011 samt noter.

matematik svarende til de første tre blokke af bacheloren i fysik.
Forelæsninger og regneøvelser
Point
7,5 ECTS
Prøveform
Skriftlig prøve, 4 timer med opsyn.
---
Hjælpemidler
Kun visse hjælpemidler tilladt

Alle ikke-eletroniske hjælpemidler er tilladt. Elektroniske hjælpemidler, såsom computer, tablet, lommeregner o.lign. er ikke tilladt

Bedømmelsesform
7-trins skala
Censurform
Ekstern censur
Reeksamen

Samme som ordinær eksamen.

Kriterier for bedømmelse

se målbeskrivelse.

  • Kategori
  • Timer
  • Forelæsninger
  • 23
  • Teoretiske øvelser
  • 49
  • Eksamen
  • 4
  • Forberedelse
  • 130
  • I alt
  • 206