AØKB08019U Sandsynlighedsteori og statistik
Probability theory and statistics
Bacheloruddannelsen i økonomi – Obligatorisk fag på 3. semester
I første del af kurset gennemgås sandsynlighedsteorien. Begreber som sandsynligheder, stokastiske variable, fordelinger og transformationer af stokastiske variable introduceres og de studerende lærer, hvordan man beskriver stokastiske variable ved deres fordelinger, både når man ser på en variabel ad gangen og når man ser på flere variable samtidigt. Der gives eksempler på de mest anvendte fordelinger - både diskrete og kontinuerte - samt hvordan disse fordelinger kan karakteriseres ved fordelingsmål som middelværdi og varians. I beskrivelsen af de simultane fordelinger introduceres begreberne betingede fordelinger og statistisk uafhængighed, som er essentielle i den statistiske analyse. Kurset indeholder også en gennemgang af de vigtigste asymptotiske resultater, der senere anvendes i analysen af data i alle Økonometri fagene. Anden del af kurset er en introduktion til beskrivende statistisk og til statistisk analyse af data baseret på likelihood funktionen samt metoder til at drage konklusioner heraf. Det inkluderer valg af en statistisk model til beskrivelse af et specifikt datamateriale, estimation af parametrene i den statistiske model, test af hypoteser i den statistiske model, og kontrol af model-antagelserne.
Efter kursets afslutning skal den studerende
Viden:
Sandsynlighedsteoretiske begreber som fx: sandsynlighed herunder simultane-, marginale- og betingede-sandsynligheder, stokastiske variable og transformation af stokastiske variable, fordeling, sandsynlighedsfunktion, tæthedsfunktion, uafhængighed af stokastiske variable, middelværdi og betinget middelværdi, varians og kovarians.
Resultatet fra store tals lov og den centrale grænseværdi sætning.
Kunne nogle af de mest anvendte diskrete og kontinuerte fordelinger, fx Bernoulli, Binomial, Poisson, multinomial, geometrisk, lige-, normal-, Chi-i-anden-, og eksponential-fordelingen, samt selvstændigt arbejde med disse fordelinger i konkrete problemstillinger.
Kunne de vigtigste redskaber til beskrivende statistisk, herunder numerisk og grafiske redskaber baseret på empiriske momenter og fraktiler.
Kunne de vigtigste statistiske begreber som: antagelsen om uafhængige og identiske stokastiske variable, likelihood funktionen, maksimum likelihood estimatoren, egenskaber af maksimum likelihood estimatoren herunder konsistens og asymptotisk normalitet, konstruktion af konfidensintervaller, hypoteseprøvning herunder opstilling af hypoteser og teststørrelser, samt principper for model-kontrol herunder test at fordelingsantagelser og konstruktion af simple misspecifikationstest.
Færdigheder:
En grundlæggende forståelse af usikkerhed og sandsynlighed.
Anvende de ovenfor nævnte sandsynlighedsteoretiske begrebet på virkelighedsnære problemstillinger.
Anvende de statistiske redskaber til estimation of inferens i simple statistiske modeller.
Kompetencer:
- Selvstændigt vælge og anvende de relevante
sandsynlighedsteoretiske redskaber på nye problemstillinger
- Selvstændigt vælge og anvende de relevante beskrivende
statistiske mål på nye datasæt
- Selvstændigt gennemføre simple statistiske analyse
baseret på likelihood funktionen, dvs. estimation, hypoteseprøvning
og model kontrol.
- Beskrive resultater af egne analyser og overvejelser i et klart
og tydeligt sprog og tage kritisk stilling til resultatet af andres
statistiske analyser.
Michael Sørensen: ”En Introduktion til sandsynlighedsregning”, 9. udgave 2008, kapitel 1-8.
Heino Bohn Nielsen: ”Introduction to Likelihood-Based Estimation
and Inference”, 2nd 3rd edition, 2016.
Enkelte udervisningsnoter.
Forår 2018:
2x2 timers forelæsninger pr uge fra uge 6 til 21 (minus helligdage).
2x2 timers holdundervisning pr uge fra uge 6/7 til 21 (minus helligdage).
Skemaet for BA kan ses på https://intranet.ku.dk/polit_ba/undervisning/Lektionsplan-F18/Sider/default.aspx
Efterår 2017:
2x2 timers forelæsninger pr uge fra uge 36 til 50 (minus uge 42).
2x2 timers holdundervisning pr uge fra uge 36/37 til 50 (minus uge 42).
Skemaet for hvert semester kan ses på https://intranet.ku.dk/polit_ba/undervisning/Lektionsplan-E17/skemaer/Sider/default.aspx
Tid og sted:
Tidspunkt og lokale kan ses ved at trykke på linket/ et af linkene til holdene under "Se skema" i højre side. Forelæsningens tider vises under hvert link (E står for Efterår, F for forår med årstal først)
Hvis linket ikke virker, kan det samme ses her:
https://skema.ku.dk/ku1718/dk/module.htm
-Vælg: “2200-Økonomisk Institut” (vent tålmodigt)
-Vælg: “2200-E17; [Navn på kursus]” eller “2200-F18; [Navn på kursus]”
-Vælg: ”Liste - ugedage”
-Vælg “Efterår/Autumn – uge 30-5” eller “Forår/Spring – uge 5-30”
-Tryk: “Se skema”
Bemærk venligst:
- At de studerende placeres på holdene af studieadministrationen efter principperne angivet i KUnet.
- At holdændring ikke er muligt efter eftertilmeldingsperioden er afsluttet.
- At hold kan ændre dag og tid op til studiestart uden accept af de tilmeldte. Hvis dette sker vil det fremgå af uddannelsessiderne på KUnet og i det personlige skema.
- At et hold kan blive lagt sammen med et andet ved for lidt tilmeldte studerende eller ved manglende undervisningsressourcer.
- At det ikke er tilladt at deltage på et hold, man ikke er tilmeldt, da lokalet kun har plads til de tilmeldte studerende.
- At holdunderviseren ikke kan rette opgaver fra andre end holdets tilmeldte studerende undtagen ved gruppeaflevering på tværs af holdene.
- Kategori
- Timer
- Eksamen
- 3
- Forberedelse
- 91
- Forelæsninger
- 56
- Øvelseshold
- 56
- I alt
- 206
for indskrevne studerende. Mere information om semesterstart, tilmeldingskrav, skema mm kan findes på uddannelsessiderne for indskrevne bachelorstuderende
For enkelfagsstuderende sker tilmelding via Åbent Universitet og Merit.
Læs om uddannelsen og studieordningen på BA uddannelsen i økonomi.
- Point
- 7,5 ECTS
- Prøveform
- Skriftlig prøve, 3 timer med opsyn.på universitetets computere.
____ - Krav til indstilling til eksamen
For at indstille sig til eksamen skal den studerende have afleveret og fået godkendt 7 obligatoriske opgaver i forbindelse med holdundervisningen.
____
- Hjælpemidler
- Skriftlige hjælpemidler tilladt
____
- Bedømmelsesform
- 7-trins skala
- Censurform
- Ekstern censur
____
- Eksamensperiode
For forårssemesteret 2018:
11. juni 2018
For efterårssemesteret 2017:
Lørdag d 6. januar 2018
Eksamensoplysninger:
Den skriftlige eksamen foregår i universitetets eksamenslokaler. Tidspunktet oplyses i Selvbetjeningen på KUnet.
Indskrevne studerende kan læse mere om eksamen, regler, hjælpemidler og hele listen af eksamensdatoer mm på eksamenssiderne for bachelorstuderende.
____
- Reeksamen
For forårssemesteret 2018:
16. august 2018
For efterårssemesteret 2017:
14. februar 2018
Eksamensoplysninger:
Den skriftlige reeksamen foregår i universitetets eksamenslokaler. Tidspunktet oplyses i Selvbetjeningen på KUnet.
Ved få tilmeldte kan reeksamen ændres til en mundtlig eksamination inklusiv ændring af dato, tid og sted, hvilket vil blive oplyst af Eksamenskontoret.
Indskrevne studerende kan læse mere om reeksamen, regler, hjælpemidler og hele listen af reeksamensdatoer mm på eksamenssiderne for bachelorstuderende.
Kriterier for bedømmelse
Bedømmelseskriterierne er baseret på indholdet i målbeskrivelsen.
For at opnå den højeste karakter skal den studerende med en fremragende præsentation og med ingen eller få uvæsentlige mangler, demonstrere at han/hun lever op til fagets målbeskrivelse og de opstillede punkter for viden, færdigheder og kompetencer.
Endvidere skal den studerende i dette fag dokumenterer viden og forståelse af de centrale sandsynlighedsteoretiske og statistiske begreber. Have færdigheder til at anvende disse begreber på simple opstillede problemstillinger indenfor sandsynlighedsteori og statistik. Og have kompetencer til selvstændigt at vælge og anvende redskaberne indenfor sandsynlighedsteori og statistik på nye problemstillinger.
Kursusinformation
- Sprog
- Dansk
- Kursuskode
- AØKB08019U
- Point
- 7,5 ECTS
- Niveau
- Bachelor
- Varighed
- 1 semester
- Placering
- Efterår og Forår
Skema og lokaler: Se "Bemærkninger"
Eksamen og reeksamen: Se "Eksamen" - Skemagruppe
- -
- Efter- og videreuddannelse
- Pris
Information om priser mm for enkelfag og efteruddannelse se Uddannelse på Økonomisk Insitut
- Studienævn
- Økonomisk Studienævn
Udbydende institut
- Økonomisk Institut
Kursusansvarlige
- Hans Bay
(8-6d6673783367667e456a68747333707a336970)
Forår - Mette Ejrnæs
(12-726a79796a336a6f77736a78456a68747333707a336970)
Efterår - Anders Rahbek
(13-6370666774753074636a64676d4267657170306d7730666d)
Efterår - Heino Bohn Nielsen
(18-6b686c71723165726b7131716c686f7668714368667271316e7831676e)
Efterår
Undervisere
Forelæser: Se kursusansvarlig
Efterår 2017:
Hold 1: Oprettes ikke
Hold 2: Frederik Graversen
Hold 3: Rasmus Bjørn
Hold 4: Rasmus Damgaard Olesen
Hold 5: Sabrine Højlund Poulsen
Hold 6: Wilson Zhou
Hold 7: Oliver Elmeskov Mortensen
Hold 8: Nynne Helt Almdal
Hold 9: Anna Kollerup Iversen
Hold 10:Amanda Storm Jørgensen
Antallet af og skema for hold er først planlagt færdig op til
semesterstart.