AØKB08007U Matematik B

Årgang 2019/2020
Engelsk titel

Mathematics B

Uddannelse

Bacheloruddannelsen i økonomi – Obligatorisk fag på 2. semester

Kursusindhold

Efterår 2019:

Indholdet af kurset Matematik B er elementær lineær algebra og videregående analyse med betydning for opbygning, forståelse og anvendelse af matematik i økonomisk teori.

1. Grundlæggende lineær algebra, herunder vektorer, vektorrum, regneregler for vektorer, skalarprodukter (indre produkter) og underrum.

2. Matricer og regning med matricer. Echelonmatricer, regulære matricer og operationsmatricer.

3. Løsning af lineære ligningssystemer og invertering af regulære matricer.

4. Determinanter og udregning af determinanter.

5. Lineære afbildningers matrixligninger og egenværdiproblemet for kvadratiske matricer.

6. Spektralteori for kvadratiske matricer (specielt for symmetriske matricer, herunder spektralsætningen) og kvadratiske former.

7. Visse differentialligninger af første orden.

8. Funktioner af flere reelle variable, herunder ekstremumsbestemmelse (med eller uden bibetingelser) og konveksitet og kvasikonveksitet.

9. Multiple integraler.

10. Udvalgte emner fra sandsynlighedsteori.

 

Forår 2020:

I Matematik B behandles grundlæggende lineær algebra samt diverse emner i matematisk analyse med henblik på senere anvendelse inden for økonomi og beslægtede fagområder. Overordnet består kurset således af følgende dele:

 

1. Lineær algebra, herunder:

  • Vektor- og matrixregning;
  • Lineære ligningssystemer og Gauss elimination;
  • Determinanter og inverse matricer;
  • Egenværdier og egenvektorer;
  • Kvadratiske former.

 

2. Emner i matematisk analyse, herunder:

  • Konkave og konvekse (og kvasikonvekse/kvasikonkave) funktioner af flere variable;
  • Optimeringsproblemer med og uden bibetingelser;
  • Multiple integraler;
  • Differentialligninger af første orden;
  • Differensligninger.

 

Kurset indeholder desuden en kortfattet introduktion til nogle basale begreber fra sandsynlighedsregning og statistik.

 

I løbet af kurset præsenteres mindre eksempler på, hvordan matematikken anvendes i økonomisk teori og/eller empiriske metoder.

Målbeskrivelser

Efterår 2019:

Faget ”Matematik B” har til formål at opøve de studerende i klar matematisk, deduktiv tankegang og stringent bevisførelse samt at give dem en introduktion til en række væsentlige videregående matematiske begreber, som de senere møder i økonomistudiet, herunder matematiske modeller.

Viden:

  • Den studerende skal i løbet af kurset opnå viden om matematisk metode og tankegang.

 

Færdigheder:

  • I løbet af kurset skal den studerende opnå færdigheder i at gennemføre matematiske ræsonnementer, anvende definitioner og sætninger til at vise nye resultater og kunne anvende teorien til løsning af konkrete problemstillinger inden for elementær lineær algebra og videregående analyse.

 

Kompetencer:

  • Den studerende skal opnå kompetencer i opgaveløsning og i at kunne sammenholde forskellige matematiske emner mhp. anvendelser i økonomisk teori.     

 

Forår 2020:

Efter endt kursus forventes den studerende at kunne:

 

Viden:

  • Gengive og forklare centrale definitioner, resultater og sammenhænge inden for kursets emner;
  • Forstå og have overblik over relevante begreber, resultater og metoder inden for kursets emner i forbindelse med besvarelse af konkrete opgaver.

 

Færdigheder:

  • Anvende begreber, resultater og metoder inden for kursets emner til at besvare konkrete opgaver;
  • Præsentere besvarelsen af konkrete opgaver i et klart og præcist sprog og med passende grafiske repræsentationer.

 

Kompetencer:

  • Tilegne sig matematisk stof på niveau med indholdet i dette kursus, især med henblik på senere anvendelse inden for økonomi og beslægtede fagområder.

Efterår 2019:

  • Frank Hansen og Mogens Nørgaard Olesen: Lineær algebra, Akademisk Forlag 1999, 2003, 2006, 2007, 2009, 2014 eller 2017.
  • Mogens Nørgaard Olesen: Matematik – ide og indsigt, Bind 1, 2. udgave, Hans Reitzels Forlag 2017
  • Mogens Nørgaard Olesen: Matematik – ide og indsigt, Bind 2, 2. udgave, Hans Reitzels Forlag 2017
  • Mogens Nørgaard Olesen: Matematik – ide og indsigt, Bind 3, 2. udgave, Hans Reitzels Forlag 2017
  • Mogens Nørgaard Olesen: Eksamensopgaver i matematik med rettevejledninger, 4. udgave, Hans Reitzels Forlag 2018

 

Forår 2020:

  • Sydsæter, Hammond, Strøm og Carvajal: ”Essential Mathematics for Economic Analysis”. Fifth edition. Pearson, 2016. (Bemærk, at denne bog også anvendes i Matematik A).
  • Sydsæter, Hammond, Seierstad og Strøm: ”Further Mathematics for Economic Analysis”. Second edition. Prentice Hall/Pearson, 2008.

 

Eventuelt supplerende materiale.

Økonomistudiets formelle adgangskrav.
Matematik A fra Bacheloruddannelsen i Økonomi, Københavns Universitet, eller tilsvarende.
Forelæsninger og holdundervisning. Holdundervisningen omfatter gruppearbejde i forbindelse med opgaveregning og fremlæggelse af skriftlige opgaver.

Forår 2020:
Forelæsninger og holdundervisning. Undervisningen forudsætter, at de studerende har forberedt sig og deltager aktivt.
Lektionsplan:

Efterår 2019:
3 timers forelæsninger pr uge fra uge 36-50 (minus uge 42)
3 timers holdundervisning pr uge fra uge 37-51 (minus uge 42).

Forår 2020:
3 timers forelæsninger pr uge fra uge 6-20 (minus helligdage)
3 timers holdundervisning pr uge fra uge 7-21 (minus helligdage).

Tid og sted for undervisningen:
Tidspunkt og lokale kan ses ved at trykke på linket/ et af linkene til holdene under "Se skema" i højre side. Forelæsningens tider vises under hvert link (E står for Efterår, F for forår med årstal først)

Hvis linket ikke virker, kan det samme ses her:
https:/​/​skema.ku.dk/​ku1920/​dk/​module.htm
-Vælg: “2200-Økonomisk Institut” (vent tålmodigt)
-Vælg: “2200-E19; [Navn på kursus]” eller “2200-F20; [Navn på kursus]”
-Vælg: ”Liste - ugedage”
-Vælg “Efterår/Autumn – uge 31-5” eller “Forår/Spring – uge 5-30”
-Tryk: “Se skema”

Bemærk venligst:
- At de studerende placeres på holdene af studieadministrationen efter principperne angivet i KUnet.
- At holdændring ikke er muligt efter eftertilmeldingsperioden er afsluttet.
- At hold kan ændre dag og tid op til studiestart uden accept af de tilmeldte. Hvis dette sker vil det fremgå af linkene i højre side, i det personlige skema på KUnet og i MyUCPH-appen.
- At et hold kan blive lagt sammen med et andet ved for lidt tilmeldte studerende eller ved manglende undervisningsressourcer.
- At det ikke er tilladt at deltage på et hold, man ikke er tilmeldt, da lokalet kun har plads til de tilmeldte studerende.
- At holdunderviseren ikke kan rette opgaver fra andre end holdets tilmeldte studerende undtagen ved gruppeaflevering på tværs af holdene.
  • Kategori
  • Timer
  • Eksamen
  • 3
  • Forberedelse
  • 119
  • Forelæsninger
  • 42
  • Øvelseshold
  • 42
  • I alt
  • 206
Skriftlig
Mundtlig
Individuel
Kollektiv
Løbende feedback i undervisningsforløbet

 

Forelæseren giver begrænset kollektiv feedback i forbindelse med mindre øvelser til forelæsningerne.

 

Holdunderviserne giver de studerende individuel og kollektiv feedback på deres obligatoriske opgaver samt i forbindelse med deres løbende arbejde med opgaverne i kurset.

Point
7,5 ECTS
Prøveform
Skriftlig aflevering, 3 timer
Studienævnet har besluttet at grundet situationen vedr. Corona, er eksamen ændret til en online tag-hjem eksamen. Eksamen er fortsat individuel, og der må ikke kommunikeres med nogen om eksamensopgaven eller løsning af opgaven under nogen omstændigheder.
____
Krav til indstilling til eksamen

Den studerende skal løbende over semesteret aflevere obligatoriske hjemmeopgaver til  holdunderviserne og til de angivne frister.

8 ud af 10 obligatoriske afleveringsopgaver skal være godkendt for at den studerende kan deltage i eksamen.

___

Hjælpemidler

Med hjælpemidler

____

Bedømmelsesform
7-trins skala
Censurform
Ekstern censur
____
Eksamensperiode

Eksamen foregår:

For efterårssemesteret 2019: 

7. januar 2020

 

For forårssemesteret 2020:

4. juni 2020

 

Eksamensoplysninger:

Ca. midt i semesteret oplyses tidspunkt i Digital Eksamens portalen.

 

I særlige tilfælde kan eksamensdatoen ændres til en anden dag og tidspunkt indenfor eksamensperioden.

 

Indskrevne studerende kan læse mere om eksamen, regler, hjælpemidler mm på eksamenssiderne for bachelorstuderende.

____

Reeksamen

Den skriftlige reeksamen foregår:

For efterårssemesteret 2019: 

10. februar 2020

 

For forårssemesteret 2020:

21. august 2020

Reeksamen er omlagt til en online tag-hjem eksamen.

 

OBS: Ved få tilmeldinger kan reeksamen ændres til en mundtlig online eksamen med hjælpemidler og uden forberedelsestid. Ved skift til en mundtlig reeksamen kan eksamensdato, tid og sted ændres. Eksamenskontoret vil da kontakte de studerende via KUmail.

 

Info om reeksamen, regler mv.:

Digital Eksamen i August/Februar

Studieinformationssiderne (BA)

Kriterier for bedømmelse

Bedømmelseskriterierne er baseret på indholdet i målbeskrivelsen.

 

For at opnå den højeste karakter skal den studerende med en fremragende præsentation og med ingen eller få uvæsentlige mangler, demonstrere at han/hun lever op til fagets målbeskrivelse og de opstillede punkter for viden, færdigheder og kompetencer.