NMAB14012U Introduktion til Matematisk Logik
Introduction to Mathematical Logic
Første ordens logik, sprog, modeller, samt eksempler. Rekursionsteori, Beregnelige funktioner på de naturlige tal, Turing maskiner, rekursivt numerable mængder og Turing grader. Gödels ufuldstændighed sætninger, samt videregående emner, f. eks. Paris-Harringtons sætning.
Viden: Ved kursets afslutning skal den studerende være i stand
til at forklare: Første ordens sprog, modeller af første ordens
sprog, formel deduktion, rekursive funktioner og relationer, og
endelig skal den studerende kunne forklare meningen med konsistens
og ufuldstændighed i en teori, specielt i Peanos aritmetik.
Færdigheder: Den studerende skal kunne definere hvad det vil sige
at en formel er opfyldt i en strukture, skal kunne redegøre for
aksiomerne i det deduktive system, definere begrebet rekursiv
funktion, samt rekursiv kodning af syntax. Dertil skal den
studerende kunne bevise deduktionssætningen, korrekthedssætningen,
og Gödels ufuldstændighedssætening.
Kompetencer: Brug af første ordens sprog og strukturer i matematik,
formalisering af beviser, kodning af syntaks. Forklare
ufuldstændighedsfænomenet, og
diagonaliseringsmetoden.
A Mathematical Introduction to Logic, 2ed (Herbert B. Enderton, Harcourt-Academic Press, 2001), samt supplerende noter.
- Kategori
- Timer
- Eksamen
- 40
- Ekskursioner
- 2
- Forberedelse
- 70
- Forelæsninger
- 28
- Projektarbejde
- 20
- Seminar
- 21
- Teoretiske øvelser
- 21
- Vejledning
- 4
- I alt
- 206
Som meritstuderende - klik her!
Som enkeltfags-studerende (efter- og videreuddannelse)
- klik her!
- Point
- 7,5 ECTS
- Prøveform
- Mundtlig prøve, 30 minMed forberedelsestid
- Krav til indstilling til eksamen
- For at deltage i eksamen er det et krav at de 2 obligatoriske opgavesæt fra kurset er godkendt og gyldige.
- Hjælpemidler
- Kun visse hjælpemidler tilladt
Noter og grundbogen.
- Bedømmelsesform
- 7-trins skala
- Censurform
- Ingen ekstern censur
Flere interne bedømmere.
Kriterier for bedømmelse
Den studerende skal vise at han/hun har opnået tilstrækkelig forståelse for kursets mål.
Kursusinformation
- Sprog
- Dansk
- Kursuskode
- NMAB14012U
- Point
- 7,5 ECTS
- Niveau
- Bachelor
- Varighed
- 1 blok
- Placering
- Blok 2
- Skemagruppe
- A (tirs 8-12 + tors 8-17)
- Kursuskapacitet
- Ingen begrænsning
- Efter- og videreuddannelse
- Studienævn
- Studienævn for Matematik og Datalogi
Udbydende institut
- Institut for Matematiske Fag
Kursusansvarlige
- Asger Dag Törnquist (6-65776b697678447165786c326f7932686f)