NMAA09041U Analyse 0 (An0)

Årgang 2014/2015
Engelsk titel

Analysis 0 (An0)

Uddannelse
Bacheloruddannelsen i matematik
Bacheloruddannelsen i matematik-økonomi
Bacheloruddannelsen i forsikrings-matematik
Bacheloruddannelsen i datalogi
Kursusindhold

1. Funktioner fra flere variable ind i flere variable: kontinuitet og differentiabilitet.
2. Ekstremumsundersøgelse for funktioner af flere variable, herunder optimering under glatte bibetingelser.
3. Lineære differentialligninger med konstante koefficienter
4. Riemannintegralet
5. Kurve- og fladeintegraler
6. Stamfunktionsproblemet i flere variable
7. Vektoranalyse

Målbeskrivelser

Viden:

Kende en række klassiske uligheder om de elementære reelle
funktioner, og kunne anvende disse rutinemæssigt
i nye sammenhænge.

Kende en række klassiske grænseværdiresultater om de elementære
reelle funktioner, og kunne anvende disse rutinemæssigt
i nye sammenhænge.

Færdigheder:

Kunne håndtere den matematiske analyses grænseværdibegreb med
håndværksmæssig sikkerhed, og kunne opstille nye definitioner ved
hjælp at grænseværdibegrebet.

Kunne udlede hovedsætningerne om kontinuerte funktioner og kunne
anvende dem rutinemæssigt til at vise simple eksistens-resultater.

Kunne forbinde differentiabilitetsbegreber i flere variable med
lineær algebra, herunder at kunne gennemføre
ekstremumsundersøgelser i flere dimensioner (både med og uden
bibetingelser) og kunne løse simple koblede differentialligninger
ved diagonaliseringsmetoder.

Kunne udvikle Riemann-integralet i såvels dets simple form som i
variationer (plan- og rumintegraler, kurveintegraler,
fladeintegraler).

Kunne redegøre for sammenhængen mellem variationer af
Riemann-integralet og variationer af stamfunktionsbegrebet, og at
kunne udregne konkrete integraler ved hjælp af disse sammenhænge,
f.eks. i form af potentialer, reduktion til simple
Riemann-integraler, og vektoranalysens hovedsætninger.

Kompetencer:

  Kunne analysere problemstillinger fra den flerdimensionale
  matematiske analyse, herunder at kunne vurdere relevansen af
  differential- og integralregning i konkrete sammenhænge.

Introduktion til matematik (MatIntro), Lineær Algebra (LinAlg)
4 timers forelæsning og 5 timers øvelser per uge i 7 uger.
  • Kategori
  • Timer
  • Eksamen
  • 31
  • Forberedelse
  • 112
  • Forelæsninger
  • 28
  • Teoretiske øvelser
  • 35
  • I alt
  • 206
Point
7,5 ECTS
Prøveform
Mundtlig prøve, 30 minutter
30 minutter mundtlig eksamen med 30 minutters forberedelse
Krav til indstilling til eksamen
Det er et krav for at deltage, at to ud af de tre opgavesæt fra kurset er godkendt og gyldige.

Er kravene ikke opfyldt, kan de opfyldes inden reeksamen. De tre opgave sæt, hvoraf to skal godkendes, afleveres senest to uger inden tilmeldingsperioden til reeksamen slutter.
Hjælpemidler
Skriftlige hjælpemidler tilladt

Alle skriftlige hjælpemidler tilladt ved forberedelsen.

Bedømmelsesform
7-trins skala
Censurform
Ekstern censur
Kriterier for bedømmelse

Den studerende skal på tilfredsstillende måde godtgøre at han/hun lever op til fagets målbeskrivelse.