AØKA08191U Dynamiske Modeller

Moderne økonomisk teori, statistik og økonometri benytter i udstrakt grad matematik både som et regneteknisk hjælpemiddel og som et sprog, der er velegnet til at udtrykke og tydeliggøre forskellige begrebsdannelser inden for fagene. En klar og logisk formulering gør det muligt at udnytte den metode og stringens, som kendetegner matematik og matematisk tankegang. Endvidere kan man med anvendelse af avancerede matematiske teorier og metoder arbejde med særdeles abstrakte og komplekse problemstillinger inden for de økonomiske fag og specifikke fagdiscipliner. Matematisk teori medvirker i denne sammenhæng til at skabe klarhed og overblik inden for omfattende økonomiske problemfelter, hvilket er helt i overensstemmelse med økonomifagenes videnskabsteoretiske placering.

Faget ”Dynamiske Modeller” har til formål at give de studerende en dybtgående forståelse af en række avancerede dynamiske begreber fra den moderne matematiske analyse, som de kan benytte inden for økonomisk teori både på bachelorstudiet og kandidatstudiet. Undervisningen bygger direkte på de matematiske emner, som de studerende har opnået kendskab til i kurserne ”Matematik A” og ”Matematik B”.

Faget udbydes i andet semester på 2. studieår, og det forventes, at de studerende opnår et sikkert kendskab til fagets og dets metode, og at de kan gennemføre en sikker og stringent fremstilling i form af løsning af både konkrete og abstrakte skriftlige opgaver, der også fordrer et klart, stort og tværdisciplinært overblik, inden for følgende centrale emner:

Komplekse tal og komplekse funktioner, differentialligninger af vilkårlig høj orden, global asymptotisk stabilitet, differentialligningssystemer, generel topologi, vektorfunktioner, Jacobimatricer og lokalt invertible funktioner, ekstremumsbestemmelse under bibetingelser, korrespondancer og værdifunktioner, fikspunktssætninger, variationsregning og optimal kontrolteori.