NMAA09041U Analyse 0 (An0)

Kompetencer:

  Kunne analysere problemstillinger fra den flerdimensionale
  matematiske analyse, herunder at kunne vurdere relevansen af
  differential- og integralregning i konkrete sammenhænge.


Færdigheder:

   Kunne håndtere den matematiske analyses grænseværdibegreb med
   håndværksmæssig sikkerhed, og kunne opstille nye definitioner ved
   hjælp at grænseværdibegrebet.

   Kunne udlede hovedsætningerne om kontinuerte funktioner og kunne
   anvende dem rutinemæssigt til at vise simple eksistens-resultater.

   Kunne forbinde differentiabilitetsbegreber i flere variable med
   lineær algebra, herunder at kunne gennemføre
   ekstremumsundersøgelser i flere dimensioner (både med og uden
   bibetingelser) og kunne løse simple koblede differentialligninger
   ved diagonaliseringsmetoder.

   Kunne udvikle Riemann-integralet i såvels dets simple form som i
   variationer (plan- og rumintegraler, kurveintegraler,
   fladeintegraler).

   Kunne redegøre for sammenhængen mellem variationer af
   Riemann-integralet og variationer af stamfunktionsbegrebet, og at
   kunne udregne konkrete integraler ved hjælp af disse sammenhænge,
   f.eks. i form af potentialer, reduktion til simple
   Riemann-integraler, og vektoranalysens hovedsætninger.

 

Viden:

   Kende en række klassiske uligheder om de elementære reelle
   funktioner,  og kunne anvende disse rutinemæssigt
   i nye sammenhænge.  

   Kende en række klassiske grænseværdiresultater om de elementære
   reelle funktioner,  og kunne anvende disse rutinemæssigt
   i nye sammenhænge.